材料分析测试习题及答案1

1.计算0.071 nm（MoKα）和0.154 nm（CuKα）的X射线的振动频率和能量。 解：由公式eU?h?max?8hc?0得 ? ? 将题目中数据带入

c2.998?100

0.071?1082.998?1018?1? Cu1.95?10s == ?90.154?10?0 ? M = ? 9 = 4.23 ? 18 s ? 110eU M O = 6.626 ? 10 ? 34 ? ? 10 18 = 2.8 ?10?15J4.23

eU Cu = 6.626 ? 10 ? 34 ? 1.95 ? 10 18 = 1.29?10?15J考虑相对论效应，m?m01?v/c22，结果会有小许不同。

2.计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。

-318

解：已知U=50kV，电子的质量为m0 =9.1×10kg，光速为c=2.998×10m/s，电子电量e=1.602

-19-34

×10C，普朗克常数：h=6.626×10J.s

电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为

-19-15

E=eU=1.602×10C×50kv=8.01×10J

1E?mv02所以电子与靶碰撞时的速度为 由于 21 ?2E?28

=1.32×10m/s v0????m0?

所发射连续谱的短波限

=12400/U=0.248? ?0辐射出来的光子的最大动能为

hc-15

E0h?0? = = 8.01×10J

?0

3.分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKα X射线激发CuKα荧光辐射； （2）用CuKβ X射线激发CuKα荧光辐射； （3）用CuKα X射线激发CuLα荧光辐射。 解：（网上参考答案）

根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，他们有一定的能量。最内层能量最低，向外能量依次增加。根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以 Kβ的能量大于 Kα的能量，Kα能量大于Lα的能量,即 。 因此在不考虑能量损失的情况下： CuKα能激发CuKα荧光辐射；（能量相同） CuKβ能激发CuKα荧光辐射； （Kβ>Kα）

CuKα能激发CuLα荧光辐射； （Kα>Lα）

解：假设EK为K壳层的能量，EL为L壳层的能量，EM为M壳层的能量， CuKαX射线的能量为EK-EL，CuKβX射线的能量为EK-EM，

CuKα荧光辐射的能量为EK-EL，CuLα荧光辐射的能量为EL-EM，

（1）不可能，用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射，需要EK的能量； （2）不可能，用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射，需要EK的能量；

（3）有可能，用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射，需要EL的能量，具体能不能还要比较EK-EL和EL的大小。

从以上数值比较，第（3）能激发。

4.以铅为吸收体，利用MoKα、RhKα、AgKαX射线画图，用图解法证明式（1.13）的正确性。（铅

2

对于上述Ⅹ射线的质量吸收系数分别为122.8，84.13，66.14 cm／g）。再由曲线求出铅对应于管电压为30 kv条件下所发出的最短波长时质量吸收系数。 解：查 （J.A.BEARDEN.X-Ray Wavelengths)得，其中λKα = （2λKα1 +λKα2 ）／3，以铅为吸收体即Z=82

3 33

Kα λλZμm Mo 0.711 0.359 197941 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.561 0.177 97592 66.14

33-4

画以μm为纵坐标，以λZ为横坐标曲线得K≈6.38×10，可见下图

铅发射最短波长λ0＝1.24×10/V＝0.0413nm

333

λ0Z＝38.841×10

3

μm = 24.78 cm/g

5.计算空气对CrKα的质量吸收系数和线吸收系数（假设空气中只有质量分数80％的氮和质量

-33

分数20％的氧，空气的密度为1.29×10g／cm）。

3

解：经查书后附录2得 氮气对CrKα的质量吸收系数为27.7 cm/g ，氧气对CrKα的质量吸

3

收系数为40.1 cm/g

3

μm=0.8×27.7＋0.2×40.1=22.16+8.02=30.18 cm/g

-3-2-1

μ=μm×ρ=30.18×1.29×10=3.89×10 cm

6.为使CuKα线的强度衰减1／2，需要多厚的Ni滤波片？ 解：设滤波片的厚度为t

2I根据公式 1/2?exp(??m?t)?e??m?x查表得铁对CuKα的μm=49.2（cm/g）,有

I0

即 t??(ln0.5)/???0.00158cmm

7.CuKα1和CuKα2的强度比在入射时为2：1，利用6题算得的Ni滤波片之后其比值会有什么变

3

化？

33

解：根据公式：μm=KλZ，查（J.A.BEARDEN.X-Ray Wavelengths)得CuKα1和CuKα2的波长分

3322

别为：0.1540562和0.154390nm ，所以μm=KλZ，分别为：49.08（cm/g），49.40（cm/g）

???t I?1/I?2?2e??m??t/em??

2?exp(?49.08?8.9?0.00158)/exp(?49.40?8.9?0.00158)?2.01所以滤波后其值增大。

8.试计算Cu的K系激发电压。

解：查的Cu的K系激发能量为8.978ekV(X射线荧光光谱分析-吉昂,附录1 吸收限波长和临界激发能量)，即Wk =8.978ekV

Wk =e*Uk

-16-19

Uk=8.978*1.602*10/1.602*10 =8978v

9.试计算Cu的Kαl射线的波长。

解:经查表（X射线荧光光谱分析-吉昂,附录1 吸收限波长和临界激发能量）如上题截图，得Cu的K系能量为8.978 ekV，L3系能量为0.933 ekV，所以Kαl 能量为8.978-0.933=8.045 ekV

??1=hc/E=(6.626*10-34*2.998*108)/(8.045*1.602*10-16)

=0.1541*10m=0.1541nm

一、选择题

1. M层电子回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（ B ） A. Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。

-9

2. 当X射线发生装置是Cu靶，滤波片应选（ C ）

A． Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。

3. 当电子把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（ A ） A. 短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线

4.当X射线将某物质原子的K层电子打出去后，L层电子回迁K层，多余能量将另一个L层电子打出核外，这整个过程将产生（ D ）

A. 光电子；B. 二次荧光；C. 俄歇电子；D. （A+C） 二、正误题

1. 激发限与吸收限是一回事，只是从不同角度看问题。（ √ ） 2. 经滤波后的X射线是相对的单色光。（ √ ）

3. 产生特征X射线的前提是原子内层电子被打出核外，原子处于激发状态。（√ ） 4. 选择滤波片只要根据吸收曲线选择材料，而不需要考虑厚度。（ × ） 三、填空题

1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产生 连续 X射线和 标识 X射线。 2. 当X射线管电压低于临界电压仅产生连续X射线；当X射线管电压超过临界电压就可以产生连续X射线和特征X射线。

3. 特征X射线的产生过程中，若K层产生空位，由L层和M层电子向K层跃迁产生的K系特征辐射按顺序称Kα射线和Kβ射线。 4. X射线的本质既具有 波动性 也具有 粒子性 ，具有 波粒二象 性。 5. 短波长的X射线称 硬X射线 ，常用于 金属部件的无损探伤 ；长波长的X射线称 软X射线 ，常用于 医学透视上 。 6.连续谱短波限只与管电压有关。

7.特征X射线谱的频率或波长只取决于阳极靶物质的原子能级结构。 四、问答题

1. 什么叫“相干散射”、“短波限”、吸收限？

答：相干散射，物质中的电子在X射线电场的作用下，产生强迫振动。这样每个电子在各方向产生与入射X射线同频率的电磁波。新的散射波之间发生的干涉现象称为相干散射。

短波限，连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短波限λ0.它是由光子一次碰撞就耗尽能量所产生的X射线。

吸收限：主要由于光电效应引起的吸收突然增加所对应的X射线的波长。 2. 特征x射线谱的产生机理。

答：高速运动的粒子（电子或光子）将靶材原子核外电子击出去，或击到原子系统外，或填到未满的高能级上，原子的系统能量升高，处于激发态。为趋于稳定，原子系统自发向低能态转化：较高能级上的电子向低能级上的空位跃迁，这一降低的能量以一个光子的形式辐射出来变成光子能量，且这降低能量为固定值（因原子序数固定），因而λ固定，所以辐射出特征X射线谱。

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