滑模变结构控制(SMC)的基本思路

步骤一：确定状态变量（分为单输入系统和多输入系统）以及状态变量之间的关系

比如永磁同步电机速度滑模变结构控制： 状态变量为：

状态变量之间的关系（可以通过电机的电压，磁链，转矩和运动学方程推导） 比如确定如上x1,x2以及系统的关系，可根据如下方程（其中有错误注意）：

得到状态关系方程（其中a为常数与电机参数有关）：

永磁同步电机位置滑模变结构控制： 状态变量为：

步骤二：确定滑动面方程（切换函数S）

必须确保滑动模态在S = 0时t趋近于无穷大是稳定的。（根据实际情况确保品质参数），其表达式如下：

这种切换函数下得到的响应是过阻尼响应，理论上是不存在超调量的。 对于多输入系统，其切换函数为：

步骤三：

方法一：确定趋近率函数（切换函数的微分S’），并确定滑模变结构控制的输出量即控制率函数Ux(Ux)。另外，需要由电机方程指定该控制率函数和电机系统变量的关系（实际需要决定）（比如：速度滑模变结构的输出肯定是与电机电流iq是有关系的，从而便于下一步的电流逆变器的控制）。 常见的趋近率函数为：

其他特殊的更常用的趋近律如下：

如此可确定控制率函数的表达式。（本质上控制率函数是用来去除系统参数变化和外部扰动对系统的影响。）

该方法的缺点是：由于系统在滑动面上对参数及系统外部扰动的抗干扰性很强。而在滑动面外（趋近运动），控制率函数在起作用，而控制率函数是与系统参数有关的。所以收到系统参数的影响。为了能够实现系统一直具有很高的鲁棒性，可以使系统设置从初始时刻就处于滑动面上，见方法二（全局滑模变结构控制）。

方法二：合适选择切换函数并先确定控制率函数Ux。（由于系统一直处于滑动面上，所以无需选择趋近率函数）

比如PMSM的速度滑模变结构控制：

上述条件一满足了在初始时刻系统就处于滑动面上。 常见的控制率函数选择（提高抗扰性的）：

在本例中为了保证系统一直处于滑动面上，需选择如下函数：

其中Ueq是用来使在任何时间t，系统均处于滑动面上的，计算方法如上。

Uvss是用来提高系统的抗扰性能的。另外，为了保证系统稳定后没有抖动，必须在t趋近于无穷大时Uvss也是接近0的。如上3-35为一种设计方法。

步骤四：进行系统的稳定性判别（利用现在控制理论李雅普洛夫能量函数）

V'?S?S'?0

满足函数V为正，V的导数为负值，代表系统是稳定的。

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