Pt100热电阻测温实验报告

实验一 Pt100热电阻测温实验报告

一、 实验原理：

利用导体电阻随温度变化这一特性，热电阻用于测量时，要求其材料电阻温度系数大，电阻率高，电阻与温度之间最好有线性关系。常用铂电阻测温范围在0－630.74℃以内，电阻Rt与温度t的关系为Rt=Ro(1+At+Bt2)。其中Ro是温度为0℃时的电阻。本实验Ro＝100℃，A＝3.9684×10－2／℃，B＝－5.847×10－7／℃2，铂电阻内部引线方式有两线制、三线制和四线制三种，本实验是三线制连接，其中一端接二根引线主要为消除引线电阻对测量的影响。三线制可以减小热电阻与测量仪表之间连接导线的电阻因环境温度变化所引起的测量误差。 二、 实验数据：

表1 Pt100热电阻测温实验数据

三、 数据处理： 1、坏值剔除

当测错、读错、记错以及实验条件未达到预定要求而匆忙实验等，都会引起粗大误差，粗大误差是一种显然与实际值不符的误差，含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，在处理数据时应剔除掉。由于同一条件下测量次数并不多因此采用肖维勒准则判定坏值。即当实验数据不满足公式

（ ）≤ ≤（ + ）

时，则该数据为坏值应剔除掉。其中 为肖维勒准则系数（当n=6时 =1.73），S为样本标准偏差，计算公式为

∑( )2

=√

1

由表1实验数据可计算出各温度下六次测量数据的平均值 ，再根据标准偏差公式计算出S，即可求得粗大误差范围，如表2所示

表2 标准偏差及粗大误差范围

由表2可看出所有实验数据均满足 · ≤ ≤ + · ，即所有数据都在粗大误差范围内，无坏值出现，所以无需剔除任何数据。 2、输入—输出特性曲线

由表1实验数据可画出Pt100热电阻测温模块的输入输出特性曲线，如图1所示。

图1 Pt100测温模块输出-输入校准曲线

由图1可明显看到在75℃左右的电压值相比其他温度的浮动要大很多，但已计算得实验数据中不存在粗大误差，因此推测在75℃下误差较大的原因可能是由于Pt100热电阻实验模块本身自带的系统误差。

3、理论拟合直线与非线性误差

由表1可知校准次数n=60，设xi为自变量温度，yi为因变量电压。可求得

60

60

60

60

∑ =4350 ，∑ =268.44 ，∑ =21768.3 ，∑ 2=54625

=1

=1

=1

=1

已知

k=

∑ ∑ ∑ ∑ 2

（∑ ）

b=

∑ 2∑ ∑ ∑ ∑ 2 （∑ ）

可得k=0.186376，b= 9.03824

因此最小二乘法的拟合直线方程为y=0.186376x 9.03824 将各输入值xi代入上式得到理论拟合直线的各点数值，如表3所示

表3 理论拟合直线的各点数值

由表3数据可绘出理论拟合直线，如图2所示

图2 理论拟合曲线图

此时比较图1和图2各数值就可得到输出输入校准值与理论拟合直线各相应

点数值之间的偏差并由此得出最大偏差± ，再由表1数据可求得每组测量数据的满量程输出 ，最后根据公式

δL=±

×100%

即可求得该传感器六次测量数据的非线性误差，如表4所示

表4 校准值与理论拟合值的偏差

求六次测量线性度的平均值最终可得到该传感器的线性度δL=3.6567% 4、静态灵敏度

灵敏度表示传感器在稳态工作情况下输出量变化量 y对输入量变化量 x的比值，即：

( )K=== ‘( )

由公式可看出它就是输出—输入特性曲线的斜率，在这里可用理论拟合直线的斜率代替，因此可得

K=

5、迟滞误差

迟滞指正反行程中输出—输入特性曲线的不重合程度，用最大输出差值 max与满量程输出 的百分比来表示，即 1

δH=±·×100%

2

由表1实验数据可求得三组正反行程差，其最大值即为每次测量的最大输出差值 Hmax，已知 1=8.50， 2=8.52， 3=8.48，由此可求得三次测量数

8.6675 0.2806

=0.186376 mv/℃

95 50

据的迟滞误差δH，如表5所示

表5正返程差与迟滞误差

求三组数据迟滞误差的平均值最终可得到该传感器的迟滞误差δH=2.5680% 6、重复性误差

重复性是指传感器的输入在按同一方向变化时，在全量程内连续进行重复测试时所得到的各特性曲线的重复程度。一般采用输出最大重复性偏差 max与满量程 的百分比来表示重复性指标，即

δR=±×100%

由表1实验数据分别求正反行程时同一输入量下三次测量的输出量的偏差 R正和 R负，其最大值为最大同向行程差 Rmax1和 Rmax2，如表6所示

表6同向行程差

由表6可知 Rmax1和 Rmax2，其中较大的值即为最大重复性偏差 max，因此 max=0.70，又已知 =8.59，再根据公式可求得重复性误差δR：

δR=±

四、 实验总结

通过本次实验，对Pt100热电阻传感器的优缺点有了直观的了解。 就性能而言，主要特点是测温精度高、性能稳定可靠，而且灵敏度较高、响应速度快，但测温范围太小，只有0~100℃；从传感器的特性曲线可看到其输出信号与温度变量之间的函数关系近似线性，使实验数据的处理更加方便，也大大简化了传感器的理论分析和设计计算。

就结构而言，铂热电阻的测温范围广（-260~600℃）、精度及灵敏度均较好，体积小而且易于提纯、复制性好，广泛应用于工业测温、温度基准，但铂金属价格昂贵、容易破损；内部引线端采用三线制连接，减小了引线电阻对测量的影响，抗干扰性较强；外部保护套管使其抗震性能好、机械强度高、耐高温耐腐蚀。 五、 思考题：

如何根据测温范围和精度要求选用热电阻？

目前应用最广泛的热电阻传感器材料有铂热电阻和铜热电阻。其中铂热电阻的测量精确度比铜电阻高，适用于中性和氧化性介质，稳定性好，具有一定的非线性，温度越高电阻变化率越小；而铜热电阻在测温范围内电阻值和温度呈线性关系，温度系数比铂电阻大，适用于无腐蚀介质，超过150易被氧化。中国最常用的铂电阻有Pt10、Pt100、Pt1000，铜电阻有Cu50、Cu100，其中Pt100和Cu50应用最广。

那么如何根据传感器的测温范围和精度要求选用相应的热电阻材料？ 由于热电阻阻值随温度变化，所以温度变化必须在规定范围内，因此由规定测温范围的最高温度tm可计算出热电阻的最大阻值Rtm。如对铂热电阻来说，0~850℃时，将tm代入公式Rt=Ro(1+At+Bt2)；-200~0℃时，将tm代入公式Rt=Ro[1+At+Bt2+C(t-100)t3]（其中R0为热电阻的分度号所对应的数值，A=3.908×10 3℃ 1，B= 5.802×10 7℃ 2，C= 4.27350×10 12℃ 4）即可得到Rtm。而测量精度则为

RtmR实

0.70

×100%=±8.15% 8.59

×100% ，选用的热电阻也必须在测量精度范围内。

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