2012年江苏省国家示范性骨干d整合(word版)

1 2012年江苏省国家示范性（骨干）高职院校单独招生

文化联合测试试卷

数学

参考公式：

22212121,,...,[()()...()],n n x x x x x x x x x n

=-+-++-2样本数据：的方差s 121(...)n x x x x n

=+++其中

一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

51.i i 是虚数单位，等于

.A i - .B i .1C - .1D

{}{}2.0,11,M x x N x x M N =>=-<

{}.1A x x >- {}.0B x x > {}.11C x x -<< {}.01D x x <<

3.(012P 过点，）且斜率为的直线方程为

A.y=2x+1

B.y=2x-1 1

C.y=x+12 1

D.y=x+12

4.P -3,4),αα已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点（则cos 的值为

4.5A 3.5B - 3.4

C - 4.5

D -

2

5.44161ABCD ??如图，是一个的网格区域（由个边长为的正方形构成），其中阴影部分是一个22的网格区域。若向ABCD 区域内随机地投一粒小豆子，则小豆子落在阴影部分内的概率为

3.4A 1.3B 1.4C 1.8

D

6.根据如图所示的算法流程图，若输入x 的值为3，则输出y 的值为

A.-1

B.1

C.3

D.9

121212,2e e a ke e b e e a b =+=-7.已知向量，是两个不共线的向量，设向量，其中k 是实数，则的充要条件是 .2A k =- 1.2B k =- C.k=12

D.K=2 28.一台机床连续10天生产某种零件，每天出现次品数分别为：1、0、1、0、2、3、1、1、0、1. 这组数据的平均数记为x 、方差记为s ，则 2.108A x s ==，. 2

.100.8B x s ==， 2.1

8C x s ==， 2

.10.8D x s ==， 9.3经过点（0，0），（4，0），（0，2）的标准方程为 22.(x 2)(1)25A y -+-= 22.(x+2)(1)25B y ++=

22.(x 2)(1)5C y -+-= 22.(x+2)(1)5D y ++=

3 322x 1310.f ax 21232

x a x x =-++=（）若函数在处取得极小值，则实数a 的值为 .2A .1B .1C - .2D -

.sin(2)4y x π

=+11函数的最小正周期为 . 12.4,0y x x y ≤??≤??≥?

不等式组表示的平面区域的面积为 . ()2

2.10125

y a y x a -==22x 13若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则的值为

a . ()()()3214.2,,______. m y m y x ≥若长方体的体积为它的底面是边长为x m 的正方形，表面积为则关于的函数关系式为y=x 0

{}()252

221220121015.2,16.

a ,______.a a a a t a a a t ==++???+=++???+在等比数列an 中，已知若则实数的值为

三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

[]n 16.f x)=2 +b,y=f x b f x)本题满分6分

已知函数（且（）的图像过点（0，2）

（1）求实数的值

（2）求函数（在区间-1,1的最大值

4 17.63,,a b c 4

5 51)b 2)sin .

ABC A B C A B ==本题满分分

在△中，内角的对边分别为，，，已知，，（求的值

（求C 的值

18.8-ABC ABC PAC

⊥⊥⊥⊥本题满分分

如图，在三棱锥P 中，已知PC 平面，PA BC.

(1)求证：BC AC (2)求证：平面PBC 平面

(题18图)

5

22

22219.1(0),,,.

31(1)22

12

x y a b A a b

B F AB M M MA MF a +=>>?=-本题满分10分

如图，在平面直角坐标系xOy 中，

已知椭圆的右顶点为上顶点为左焦点为线段的中点为若点的坐标为（，），求椭圆的标准方程。（2）若，求椭圆的离心率。

6

{}{}{}1232m+n 20.1,N ,12,;

(2)3S S (),N m n m n n n n m n a a a a a a a a n S S m n m n λλλλλ*+*=∈=++=≤+++∈本题满分10分

已知数列an 的首项且对任意m,n ，其中为常数。（）当时，求求证：数列是等差数列;

（）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的取值范围。

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