北师版五年级上册数学同步精品讲义

个性化教学辅导教案

学生姓名年级五年级学科数学

上课时间教师姓名

课题新北师大版五年级上册第一讲小数除法1

教学目标

1.熟练掌握除数是整数的除法运算；

2.熟练掌握除数是小数的除法运算。

教学过程

教师活动学生活动

1．列竖式计算（(打※的要求验算）．

3.6÷2 13.5÷5

※0.416÷32 0.138÷15

36.8÷0.2 ※2.91÷0.3

2．只列算式，不用计算．

（1）4减去0.12，差是这个数的4倍，求这个数。

（2）9.07减去22.78除以3.4的商，差是多少？

3．（1）铺一段公路，上午工作5小时，铺路164.5米，每小时铺路（）米。

（2）一辆货车5小时行驶了421.6千米，平均每小时行驶（）千米。4．56.28÷4的商的最高位是（）位，3.61÷3.8的商的最高位是（）位。A．十，个B．十，十分位C．个，十D．十，百分位

1、判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

（1）用竖式计算除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（）（2）在除法中，每求出一位商，余下的数一定要比除数小。（）（3）当被除数的小数部分某一位不够除时，要在商的相应位置上写0．（）（4）将7.2÷1.56转化成除数是整数的除法，应该把除数和被除数都扩大到原来的10倍。（）（5） 3.5÷0.1与3.5×10的结果一样大。（）（6）一个数除以0.001，就等于把这个数扩大100倍。（）2、判断对错，并改正。

（1）（2）（3）

知识点梳理：

1、除数是整数的小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用)

典例分析：

知识点1：除数是整数

【例1】（除数是整数）列竖式计算：

15.36÷12= 43.43÷43=

3.6 ÷6= 1.65÷5=

42.21 ÷18 = 52.95÷75=

【例2】填空：

（1）344厘米=（）米； 2503克=（）吨

（2）（）×13=59.8 54.4÷（）=16

4×（）=122 4×（）=54.4

14×（）=16.8 16×（）=25.6

（3）3.5是（）的5倍，3.5是5的（）倍。

（4）48.67÷49的商的最高位是（）。

【例3】应用题：

（1）花园小区开展节约用水活动，淘气家上半年节省水费34.8元，笑笑家第一季度共节省水费21元，谁家平均每月节省的水费多？

（2）星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？

（3）小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销《百科知识》丛书只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了两本笔记本．平均每本书便宜了多少钱？

（4）一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？

知识点2：除数是小数:

【例4】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

（1）4.96÷1.6=（）÷16 （2）1.35÷0.15=（）÷15

（3）2.7÷0.03=（）÷（）（4）6÷0.012=（）÷（）

【例5】列竖式计算 (打※的要求验算。)

4.48÷0.28= ※78.6÷0.12=

4.16÷1.6 = ※0.522÷0.18=

【例6】选择：

（1）两个数的商是0.23，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商（）。

A.扩大100倍

B.扩大10倍

C.不变

（2）计算除数是小数的除法时，必须先把（）化为整数。

A.被除数

B.除数

C.被除数和除数

（3）将化成除数是整数的除法算式是（）。

A. B. C.

【例7】应用题

下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。

（1）你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？

（2）单子上的止码应该是多少？

知识点回顾：

1、小数除以整数的计算方法

按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

2、商的中间或整数部分有0的小数除法

如果被除数的整数部分不够除，先在个位上商0占位，并在0的右下角点上小数点，再添0继续除。除到哪一位不够商1，就要商0占位。

3、除数是小数的小数除法的计算方法

一看：看清除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；

当被除数位数不足时，在被除数的末尾用0补足。

三算：按照除数是整数的除法计算。

4、.除数是两位小数的小数除法及小数除法的验算

与整数除法的验算方法相同，一般利用“商×除数=被除数”进行验算，当然也可以用“被除数÷商=除数”来验算。

1、填一填

（1）已知两数的积是4.8，其中一个乘数是3，另一个乘数是（）。

（2）（）×13=59.8 54.4÷（）=16

（3）下面算式的商大于1的，在（）里面画“△”，小于1的画“○”

15.87÷20（）126÷28（）

0.56÷4（）7.98÷8（）

2、用竖式计算

8.89÷7 32.4÷6 45.6÷24

1.25÷5 7.79÷95 3.64÷52

8.54÷0.7 0.544÷0.16 12.88÷5.6

3、解决问题

（1）用一根6.4m长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？

（2）小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？

（3）小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了10.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？

（4）长方形的宽是2.8米，面积是9.8平方米，它的长是多少？

（5）刘阿姨买了8.5kg苹果，给售货员30元，找回了2.8元。每千克苹果多少元？

1、购买（）包装的牛奶比较便宜．[来

A.200ml，2.5元

B.350ml，3.5元

C.1000ml，9.0元

2、甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。

3、两筐苹果共重78.6kg，如果从第一筐里取出5.3kg放到第二筐里，那么第二筐苹果的质量正好是第一筐的2倍，第一筐原有苹果多少千克？

4、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?

【思维拓展】--平均数问题

【例1】某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？

【练1】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？

【练2】已知九个数的平均数是72 ，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？

【例2】把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

【练1】甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

【练2】十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？

个性化教学辅导教案

学生姓名年级五年级学科数学

上课时间教师姓名

课题新北师大版五年级上册第2讲小数除法2

教学目标

1.会用"四舍五入法"截取商是小数的近似值；

2.初步认识循环小数，有限小数和无限小数；

3.重点掌握小数的四则混合运算

教学过程

教师活动学生活动

1、直接写出得数：

0.48÷12= 7.5÷15= 5.1÷17= 9.5÷5=

0.12÷0.25= 41.6÷2.6= 2.75÷5.5= 3.64÷0.52=

2、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多

少元钱？

3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只

走3千米，要走多少小时才能到达？

4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?

1、填空：

（1）8.789保留整数是（），保留一位小数是（），精确到百分数是（）。（2）求商的近似数，保留整数时要除到（）位，保留一位小数要除到（）

位，再按（）法取近似数。

（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（）元。

（4）15．68扩大（）倍是1568，6．5缩小（）倍是0．0065．

（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

（6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数．

2、判断

（1）循环小数是无限小数．（）（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．（）（3）1．998精确到百分位约是2．（）（4）无限小数一定比有限小数大．（）（5）5．095精确到0．01是5．10．（）

（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．（）（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4 ．（）（9）2．453453…的循环节是435．（）

知识点回顾：

1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

2、循环小数问题：

（1）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

（2）小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（3）一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（4）一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。（5）用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。

3、大小比较：除数与商大小关系的规律：

在被除数除数都大于0 的除法中，当除数大于1时，商＜被除数；

当除数小于1时，商＞被除数；当除数等于1时，商＝被除数．

4、小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分．

典例分析：

【例1】填空：

（1）淘气的爸爸在美国工作，最近寄回家720美元，妈妈要到银行兑换人民币，能换（）元人民币。（1美元兑换人民币7.2元）

（2）1元港币兑换人民币1.04元，1美元兑换人民币8.28元．用500美元可兑换人民币（）元，如果兑换成港币约是（）元。

【例2】（1）把下列分步计算改写成综合算式

①7.8-2.9=4.9 ②1-0.8=0.2

4.9×0.8=3.92 1.2÷0.2=6

9.15+3.92=13.07 18-6=24

0.5×24=12

__________________________ _____________________

（2）用递等式计算下列各题：

3.8÷1.9-1.95.1÷0.3×0.3

9.4×[3.6÷(5.4÷0.9)] [0.15+（2.4-1.8）]×20

【例3】（1）求下面各小数的近似值（四舍五入法）.

5.32（保留一位小数）8.556（保留两位小数）

7.895（精确到百分位）9.9995（精确到千分位）

（2）计算下列各题：

①得数保留一位小数：14.36÷2.7 8.33÷6.2

②商精确到百分位：45.5÷3.8 2.44÷0.7

【例4】（1）2÷6的商是（）

A、有限小数

B、循环小数

C、无限不循环小数

（2）循环小数6.027027…的循环节是______；用简便方法表示为：______ （3）竖式计算(除不尽的用循环小数表示).

3.28÷2.5 78.2÷2.2 6.43÷1.2

【例5】在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．

1.377÷1.9（）1.377

2.85÷0.6（）2.85

0.96÷1.04 （）0.960.432÷0.8 （）0.432

【例6】解决问题：

（1）1元港币能兑换人民币1.062元．1000元港币能兑换人民币多少元？1000元人民币能兑换港币多少元？

（2）一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）

（3）妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。

（1）平均每盒牛奶多少钱？

（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？

（教师自行总结）

一、填空题

1、在下面的( )里填上“>,<,=”

(1)0.75×1.3( )0.75÷1.3(2)4.5÷0.73( )4.5

(3)0.87÷0.1( )0.87×10(4)4.8÷1.3( )5.6÷1.3

2、填空：

(1)1美元兑换人民币6.99元,美国小朋友杰克给王明寄来一本价钱是7.50美元的连环画,折合人民币大约( )元。(保留两位小数)

(2)每个油桶最多可装7.5千克油，装50千克油至少需要( )个这样的油桶。

(3)一个小数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小3.15，原数是( )。

(4)45分=( )时1时12分=( )时

3、用“四舍五入”法取近似值，并填入下表。

保留整数保留一位小数保留两位小数

1.69×

2.4

0.908÷0.3

二、判断题

1、4.38383838是循环小数………….( )

2、6.65÷7的商保留一位小数是1….( )

3、每套童装需2.2米布,50米布可做23套这样的童装…………………….( )

4、5÷27商小数点后面第2008位上的数字是1……………………………..( )

5、0.6363…用四舍五入法保留两位小数的近似值是0.63………………… ( )

三、选择题

1、下面( )算式的商小于1.

A.15.3÷15

B.9.9÷4.5

C.2.08÷8

D.14.2÷8.9

2、4.51÷0.5=9……( )

A.1

B.0.1

C.0.01

D.0.001

3、下面与4.8÷0.75得数相等的算式是( )

A.48÷75

B.4.8÷7.5

C.480÷75

D.0.48÷0.75

4、下面( )算式的商比被除数大.

A.5.12÷3.2

B.51.2÷1

C.512÷32

D.5.12÷0.32

5、两数相除，除不尽时，商一定是( )

A.无限小数

B.循环小数

C.无限不循环小数

6、0.303030...、0.3031、0.30333...、0.303中最大的数是（）

A.0.303

B.0.30333...

C.0.303030...

四、计算

1、列竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来．

7.05÷0.94 1.71÷3.8 4.83÷O.7

2、用递等式计算（能简便的用简便方法）.

(1)0.45÷0.6÷0.5 (2)3.7÷(2.5×0.4)

(3)1.08×0.8÷0.27 (4)14.7÷0.21÷7

五、解决问题

1、如果8辆汽车4.5天共节约用油180千克，平均每辆汽车每天节约用油多少千克？

2、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，一共需要这种方砖多少块？

3、一辆匀速行驶的汽车，4.5小时行驶472.5千米，用同样的速度行驶8.4小时，可以行驶多少千米？

）

1、16÷37=0.432432432….在商的小数点后第100位上的数字是几?

2、某市出租车收费标准如下：

里程收费标准

3千米以内7元

3千米以上每增加1千米,再收2.4元

小红乘出租车从世纪广场到星晨小区，付了26.2元，从世纪广场到星晨小区大约有多少千米?

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