2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

2012年初中学业质量检查(二)

数 学 试 卷

一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，

请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.?3的相反数是( ).

A.3 B.?3 C.2.下列计算正确的是( ).

A. a?a?a B. a?a?a C. a?a?a D. a?a?a 3.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ).

325322483211 D. ? 33?x?1?0?x?1?0?x?1?0?x?1?0A．? B．? C.? D.? x?2?0x?2?0x?2?0x?2?0????4.若一组数据2，3，5，x的极差为6，则x的值是( ).

-2-10123（第3题图）

A．6 B．7 C．8 D．8或?1

5.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ).

C

D A E （第6题图） A B C D

（第5题图）

6.如图，在直角三角形ABC中，?C?90?，AB?10，AC?8，点D、E分别为AC和

． AB的中点，则DE?（ ）

AA．3 B．4 C．5 D．6

7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知?P?60?，

PO⌒OA?6，那么AB 的弧长为( ). A．2? B．4? C．5? D．6?

B（第7题图）

B

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1 / 7

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

8.计算：?2012? ．

9.分解因式：a?2a?_________．

10.据报道，2011年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示

为________ ___．

22x4D??_______. x?22?x12. 一个正多边形的一个外角为60?，则这个正多边形的边数是_____． 11.计算：

13.在等腰?ABC中，AB?AC，?A?80?，则?B?_______. 14.若x?y??5,xy?6,则x?y的值为 ． 则?PAC的面积为 ．

22CAP（第15题图）

B15.如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分?ACB．若PB?3，AC?10，

16.已知二次函数y?ax?bx?c(a,b,c均为常数，且a?0)，若x与y的部分对应值如下表所示，则方程ax?bx?c?0的根为 ．

22x y … … -2 5 -1 0 0 -3 1 -4 2 -3 3 0 4 5 … … 17.如图，在正方形ABCD中，AB?6，半径为1的动圆⊙P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿折线A?B?C?D向终点D移动，设移动的时间为t秒；同时，⊙B的半径r不断增大，且r?1?t(t≥0).(1)当t?1.5秒时,两圆的位置关系是 ；(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为 秒.

D(P)A

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.（9分）计算：2?2?8?2??5?(2?1)0.

B（第17题图 ）

C?x?2???1?x??1?x?，19.（9分）先化简，再求值：其中x?23?1．

20.（9分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：AE?CF.

2 / 7

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

FAD

BCE

21.（9分）一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、?2、?3、

的三张中任取一张，将4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为a，再从剩下．．

其编号记为b，这样就确定了点M的一个坐标，记为M(a,b)． （1）求第一次抽到编号为?2的概率；

（2）请用树状图或列表法，求点M(a,b)在第四象限的概率.

22.（9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进

行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．

频数（人数）组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 次数x 50≤x＜70 70≤x＜90 90≤x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170 频数（人数） 204 181614121086a 18 b 4 2 420507090110130150170跳绳次数根据图表解答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；

（2）这个样本数据的中位数落在第 组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

3 / 7

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

23.（9分）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA?2，

OB?4，反比例函数y?k(k?0)在第一象限的图像经过正方形的顶点D． x（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移 个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图像上．

y

C

B D

xOA

24.（9分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、

C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达C城．设甲车的速度为每小时x千米． （1）根据题意填写下表（用含x的代数式表示）：

甲车 乙车 行驶的路程（千米） 速度（千米/时） x 450 400 所需时间（小时） （2）求甲、乙两车的速度．

25.（13分）如图，△ABC是等边三角形，点A坐标为（-8，0）、点B坐标为（8，0），点

4 / 7

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

C在y轴的正半轴上.一条动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右

平移，直线l与直线y?3x交于点D，与线段BC交于点E.以DE为边向左侧作等边3△DEF，EF与y轴的交点为G.当点D与点E重合时，直线l停止运动，设直线l的运动时间为t（秒）．

（1）填空：点C的坐标为 ，四边形ODEG的形状一定是 ；

（2）试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能,求出相应的t的值；若不能,请说明理由.

（3）当t为何值时，点G恰好落在以DE为直径的⊙M上？并求出此时⊙M的半径.

ylCGFEy=3x3DAOBx26.（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA?PB，AB?2.以P为顶点的抛物线y??(x?2)?k恰好经过A、B两点,抛物线的对称轴x?a与x轴交于点E. (1) 填空:a? ,k? ,点E的坐标为 ；

(2)设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴,垂足为M.如图2,把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由.

5 / 7

2

2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

(3)在（2）的条件下，若Q(m,n)为抛物线上的一动点, 连结CF、过Q作QF⊥PM,QC，垂足为F.试探索：是否存在点Q，使得?QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． P AB EO MPFDOE

四、附加题（共10分）在答题卡上第面相应题目的答题区域内作答. ．3．．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果

6 / 7

（图1） （图2）

CQ2012年泉州晋江市初中数学质检试卷

你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）如图，在△ABC中，?B?32?，?C?68?，则?A? . 2．（5分）方程2x?1?7的根是 .

7 / 7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gsjx.html