四川省树德中学2011届高三第二学期入学考试(数学理科)

四川省树德中学2011届高三第二学期入学考试

数学试题（理科）

7- .ACB 中已，知 是D A 边上B点，一若 D = A D2,B D C=A C BD .. .

.uuuruu uuu ur rr uu u 1 ruu CA u+ CB, 则λλ= (

)31 31 3 32 2 38.定下列给四个题：命① 、 ba 是两异直线面，那经么直线过a 以作可数无与直线 个b平行 平的。面② α 、 β是任意两 平个，面么那定一存在平满足面 α⊥ 且γ β⊥ 。 ③ aγ、 b 是长方体 相互平行两条的，将棱方体长展开那，在展开图么，中a 、 b对的线应 所在段直互相线平。行 已④任意直线知a 和 面平α , 么一定那荏平面在γ ,满 a足 γ α 且⊥γ 其中。为，真命题的 是A.和①②B.②和 ③ (C.和④③ D②和④. )

19.若a 实是数，常函 数 (f )x 对于任何非零的实数x 都 f ( )有= a ( xf ) x 1,且f 1) (=1 ,x则不等式 f( x ) x≥ 0的 集为 解.A ( ∞, ] ∪ 0,1( C. [ ], 0 ∪0(,] 101 如.图 ,BCA外接圆半 R径= ( )

1

5B ( ∞. , ]∪ [1 ,∞ + )D.[ , 0) ∪[1, +∞ )

51

511 5

413 ∠ABC,= 1 0°2 ,B =C10 , 3 弦B C x 在轴上且 轴垂直平分y BC边则过点 A 。以 且，CB为焦 点 双的线曲方的程为(

)A

.2x y 2 1 =619

B

x.2y 2 1= 91 6 x2y2 =1 5 1007C .x y2 2 =11 00 75.D11. 0用1, ,, 2,34 5 个数字组这无成复重数字五的位，数中恰其 有1 个偶夹在两个数奇数 之间的五数有位( ).A21个 B.28 个 C 36 个.D 48.个

-2

12.-己知x 、、y z 0 > ,则xy +y 2 x y2 ++ z22的最大为值(

)

.A

32

.B23 C

2.

D.23 3

二、填题(空每小题4 分 ， 16 分) 1共3.随变机 ξ 量从正态分服 布 (1N,σ ) 已， P 知ξ < () = 003 .则， P( ξ< )2 _=___._2

x + 2y 0≥14 在.面直平坐角标系，若中等式不組 y 1 +≥ 0 a (常是)数 ax y+ 2 ≥ 0

表示所的面平域区的积面 y 被轴成 1:分2 两分部， a 则的值 为_____________ 15..图如，已知各点都在半顶球面上的正三棱 S—锥ACB。若 ABa,=该三则棱锥 的积体__为________ 16.己知.列数 a{n }{b,n} {,nc } 通的项足 b满 =n a n+ 1an , c n=b +1 n b n n ∈( N )* 若，{ bn} 是 个一非常零列数则，数列 称a{n} 是一阶 等差列数；若 {n c 是一}非个零数列常，则称数列 {n }a 是阶等二差列，数写满足条件 a出1 1,= 1b =, cn 1=1 二的阶 等数差. {列an } 的 第5 项 a5 即=____;_列数{a n }的 项通式 公a n=a 5= _____ 、三答解题(大题本共6 小题，共 7 4分。答应解写出文字明说证，过程明或算步演骤 。 1)7. ( 本 小 题满 分 12分 ) 已 知 函 ，f数 x( =) sAniω( x +()A 0,> ω> ,0| | <

的π部图分如象下 图)2

所示， 1)(函求数 ， (fx ) 的析解式；( 2若)象图g ( x ) 与函数f ( x ) 图象的关于 点(P,4)0对，称求函 数g (x )单的调递区增间 .8. (1本题小满 分12 分 )如 图1直角梯形,A CD B,中A//BC, ∠ADBC= 9 0°, E , F别分边为 DA和 BC上 的，点 且FE/AB/;, A=D2A=2EB=4ACF4=将四，形边E CFD沿 EF 折 如起图2 的位置 使 A,D=AE()求 证：BIC//平面 DE; (AII求)四棱 锥-ADFB 的E积； 体II(I求面)C D 与B面 DE A成锐二面所的角余弦。值19. 本(小题分满12 )分甲与进行乙一场乒球单打乓比 时，赛获胜的甲局数ξ 的期 望 E =2ξ每，比场打赛 满 3。局 (I) 甲、乙行进场比赛一，通过计填算写下表(必书不写算过程计); 甲 胜的局获 0 数12 3-3

-相的应率 概II)录发三场此(赛中至，少两场比有赛胜 甲 局1 或2局的 概。率20. (小题满本分12 )分己 动知点P 到直 线l :x =

43 32的距 d离 1到是定点F ( 3 ,0 )的距 离 2d的 倍 3.3 (1)求动点 P轨的迹方程；(2) 直线 m :若 y =k ( x +1)(k ≠ 0 )与点 P轨迹有两的交点个 A、 ,B 求弦中垂线 的n 在y 上轴截距的 y0的 取值范.围21 .(小题满分本12 分已知函数， ) (f x ) =a l x ax n ( a3 R∈). (I)当 a = l 时，求数函 f (x ) 的 单调间区；(I )I函若 y 数= f( x ) 的图 在点 像(2, f()2 )处切的线倾的角为 斜5°4 ,问： m什在么范围取值，对于任意时的 t∈ 1[, ] ,2函数

g( ) =x x 3+ x2 [

+ m ′f x(])在区间 t(,3) 上 总在存极值？2 是t数函 f ( ) x =an1 3x 3[ (t+ ) an 1 na + 1]x +(1 n 2≥)的一个 极2

2.2 1(4分 已)知列 数a{ } ,n且 =

值x.数列 点a{ n} 中a1= t , a 2 =t(t > 0且t ≠ 1) .()1数求 {列n a}的 项通式；公n (2若) nc =3 logt a ,n证明： 2 c3c Lcn < 4 ( n N ∈* ). n3 1

32n

3--

-5-4

-

6--

-7-8-

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gsfm.html