(精选)2022苏教版六年级数学小升初分类复习《图形面积》第1讲
更新时间:2023-04-14 11:18:01 阅读量: 实用文档 文档下载
第一讲图形面积
本次阴影专题是在阴影专题(一)的基础上加深对三角形的认识,再引入圆形阴影部分。
1、r2的运用涉及圆的面积有:
圆的面积公式S
圆
=πr2;扇形面积公式S扇
=
360
nπr2
“月牙形”面积公式S
月牙=0.285r2;“风筝形”面积公式S
风筝
=0.215 r2
通过以上公式,我们发现一个共同的特点,即在计算圆的阴影面积时,从本质上讲,我们不用求出r的值,只要求出r2是多少,把r2作为一个整体,即可求解。这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。
2、割补法学习圆的阴影面积时,有一个解题办法非常重要,它是“割补法”。很多看似无法解的问题,运用割补法,解起来非常巧妙、简洁。
3、“容斥”原理在例题中讲解。
总体看,与三角形相比,求圆的阴影面积,变化不多,题型较为简单。因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点,继续运用“等底等高,高相等底倍数”的办法解题,达到熟练掌握的程度,同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。
[关键词]:r2的运用割补法代数法
例1、如图,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点。那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
1
例2、如图正方形ABCD的边长为10cm,EC=2BE,求阴影部分面积?
例3、如图正方形边长10厘米,E、F、H分别为三边中点,阴影四边形面积是多少平方厘米?
H
例4、如图:有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片,一张黄色正方形纸片,拼成一个直角三角形,红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米?
例5、如图所示四边形ABCD,线段BC长为6厘米,角ABC为直角,角BCD为135o,而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米,线段ED的长为5厘米,求四边形ABCD的面积。
2
3
例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠放,如图所示。已知露出部分中红色面积是20,黄色部分是14,绿色部分是10,那么正方形盒子的面积是多少?
综 合 训 练
1、如图,把△ABC 的BA 边延长一倍到
D 点,CB 边延长两倍到F 点,AC 边延长三倍到
E 点,连接DE ,E
F ,FD 得到△DEF,△DEF 是△ABC 面积的几倍?
2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积。
3、如图:长方形中,求阴影部分的面积。(单位:cm)
4、计算如图四边形的面积。
5、如图,边长是10厘米和14厘米的两个正方形并放在一起,三角形ABC(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
4
6、如图:把正方形的一组对边平均分成4等分,B、C为四等分点,连接AB、BC;再把AB、BC分别平均分成4等分,D、E为四等分点,连接CD、DE;再把CD四等分,F为四等分点,连接EF。若正方形边长为16厘米,求三角形DEF的面积。
7、用两条直线把某三角形分割为4块,已知其中3块的面积如图所示为:3、7、7,请问标问号那部分的面积是多少?
8
、小圆半径是大圆直径的
6
1
,小圆面积是5cm2,大圆面积是多少平方厘米?
9、求阴影部分的面积。(用a、b表示, =3)
10、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米π=3.14)
5
11、半径为7个单位的三个圆弧围成如右图所示的区域,其中AB弧与AD弧是四分之一圆,而BCD弧是一个半圆,则此区域面积是多少平方单位?
12、如图所示(单位:厘米),阴影部分的面积是多少平方厘米?
13、如图,大圆直径为30,4个小圆的直径都是大圆直径的一半,求阴影部分的面积。
14、如图,有一个直径为3厘米的半圆,再将半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°,B点移到C点,阴影部分的面积是多少平方厘米?
6
7
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