分式的基本性质第二教案教学设计

教案序号： 3 授课时间： 课型： 新授 课题： §11.2分式的基本性质（2） 教 学 目 标 知识与技能 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 过程与方法 通过学习中的研究、讨论、交流，提高学生的学习能力和与人合作、交流的能力 情感态度 与价值观 通过学习培养学生用已有的经验解决新问题的意识。 教学重点： 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点： 几个分式最简公分母的确定 教学方法： 探究式 教学用具： 多媒体 教学过程 教学活动 学生活动 教学意图 一、 1．分式复习 复习分式的为进一步探究做准备 x?3中，当x 时分式有基本性质 2x?4 意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 二、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： 探究并解题 根据分式的变号法则进行 注意：（1）根据分式的意 ?x?5b（1）； （2）； 3y?6a （3）2m. ?n 例2 不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）x； （2） 21?x2?x. ?x2?3 例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式2x的值如何变化？若x、y的 3y2值均变为原来的一半呢？ 三、分式的通分 1351．把分数,,通分。 246 ，解 16?16??26?21233?3952?510。 ??，??43?41262?612 义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 2．什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式复习分数的 111,23,的（最简）公分3242xyz4xy6xy通分 母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。 （2） 求分式 11与的 4x?2x2x2?4 类比分数的通分的得出分式的通分方法 最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的 多项式分解因式，即 4x—2x2= —2x （x-2），x2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因 式都取到，其中，系数取正数，取它们 的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个 分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公 分母的步骤。 答：1．取各分式的分母中系数最 小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因 式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指 数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各 字母（或因式）的最高次幂的积（其中 系数都取正数）即为最简公分母。 5．练习：填空： （1） 概括步骤 ； ??1?2xyz12xyz3234（2）??； （3） 1?4xy12xyz 2334 及时巩固 ??。 1?6xy12xyz434 求下列各组分式的最简公分母： (1)(2)215,,3ab24a2c6bc2； 111,,3x(x?2)(x?2)(x?3)2(x?3)2（3）x11 ,2,22x?2x?xx?16、例3 通分 （1）11，； （2）练习 22abab111 ，； （3）2，x?y2x?yx?y 1. x2?xy 解：略 （3）因为 x2－y2＝ ________________, x2＋xy＝ ________________, 所以 11与的最简公分母 222x?yx?xy为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即x(x2-y2)，因此 1＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22x?y

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gsa2.html