五年级数学上册第五单元分数的意义第5节分数基本性质教案北师大

1 第5节 分数基本性质

教材第72～73页。

1.经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质，解决有关的问题。

3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

重点：探索分数的基本性质。

难点：理解并运用分数的基本性质。

师：教材中的情境图制成的课件。

生：大小一样的小圆片、小正方形纸各3个。

师：懒羊羊，美羊羊，喜羊羊最喜欢吃村长做的饼。有一天村长做了3块大小一样的饼分给他们。村长动手切饼，并向他们提问：“刚才，我把3块同样大小的饼平均分成4份、8份、16份，分别给了你们3块、6块、12块，你们知道谁吃的多吗？”村长的问题，立刻引起了他们的争论。同学们，你们知道他们谁吃的多吗？

设计意图：用故事引入，增强解决问题的趣味性，故事中的问题，激起了学生主动探索、想查明究竟的欲望，把学生引入学习的主体地位。

1.出示主题图。

师：如果用三个同样大小的长方形表示饼，你能用分数表示出三人吃的饼的块数吗？他们谁吃的多呢？学生讨论。

（1）指名说分数。（师板书：34 68 1216

） （2）生1：通过图片看起来，这三个分数应该是一样大的。

生2：这三个分数是相等的。

师：同学们真聪明，一下子就得到了这么重要的结论。（边说边板书等号）那么你认为懒羊羊他们三个谁吃的多呢？

生：一样多。

师：为什么分的方法不同，却分得那么公平呢？为什么分数的分子和分母都不一样大，分数的大小却相等呢？这就是我们今天研究的内容“分数基本性质”。（板书课题）

2.你还能再写出一组这样的例子吗？利用手里的小圆片和小正方形纸，折一折，涂一涂，写一写。

（1）学生独立完成，同桌对照。

（2）全班交流。

交流时，教师应注意关注：①分数的分子、分母从左到右依次变大。②分数的分子、分

2 母从左到右依次变小。

3.这三个分数的分子在变化，分母也在变化，但是三个分数的大小是一样的，看来这三个分数的分子和分母之间存在一定的变化规律，你能想出来吗？学生小组讨论。

要求：

（1）它们之间有什么关系？它们的什么变了？什么没有变？

（2）从左往右看，是按照什么规律变化的？从右往左看，又是按照什么规律变化的呢？

4.交流汇报。

生1：三个分数相等，它们的分子和分母都变了，但是分数的大小不变。

生2：从左往右看，分子和分母都同时扩大到原来的2倍（或同时乘2）。

生3：从右往左看，分子和分母都同时缩小到原来的2倍（或同时除以2）。

设计意图：教师作为学习活动的组织者、引导者，充分相信学生的认知潜能，给学生提供了开放的探究材料，让学生自主选择两个分数，进行观察、比较和推理，学生通过分类，在观察中发现、比较中分析、交流中明理、归纳中推理，初步概括出分数的基本性质。这样既满足了学生的探索欲望，又培养了学生的主动探索知识的能力，同时让学生感受到“比较”“变与不变”等数学思想方法。

5.你能用一句话来概括自己的发现吗？

（1）学生独立思考1～3分钟。

（2）小组交流，归纳、概括分数的基本性质。

（3）全班汇报。

生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

设计意图：这就是用语言揭示新知识的数学活动。分数的基本性质要告诉学生的基本事实是：任何形式不同、大小相等的分数都是同一个分数的不同形式，在同一个分数的不同形式之间可以根据需要互相转化。

6.师：上节课我们学习了分数与除法之间的关系，请同学们思考，分数的基本性质与除法的什么知识是相关联的？

生：商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。

1.完成教材第73页练一练第1，3题。

2.完成教材第73页练一练第4题。

3.开放练习：说出与23

相等的分数。（师生、生师、生生对口令出数） 设计意图：这一环节设计了基本练习、变式练习和开放练习，由易到难，由浅入深，旨在巩固新知，加深学生对分数的基本性质的理解，发展学生的思维，让学生感受数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和提高学生解决简单实际问题的能力，使每个学生都得到不同程度的提高和发展。

这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

分数基本性质

34＝68＝1216

分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。

本节课教学遵循《数学课程标准》的理念，采用“创设情境，提出问题——自主探究，

发现规律——实践运用，拓展延伸——总结反思，评价体验”的探究性学习模式展开教学，学生在积极参与中经历了知识的发生、发展、形成、应用过程，不仅获得了数学知识，还在探究过程中感受到科学的探究方法和数学思想。学生主动探究、获取知识、解决问题的能力得到了提高。

本课教学中，教师给学生提供了广阔的探究空间和充足的探究时间，让学生在“分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？”问题的引领下，进行观察比较、猜测验证、推理交流、归纳概括等数学活动，经历了分数基本性质的探究过程，自主探索出分数的基本性质，创新意识和探究能力得到了发展和提高。

最有价值的知识是学习数学思想方法。基于对学生可持续发展能力的培养，教师要结合教学内容有意识地渗透一些数学思想方法，引导学生体验、领悟，从“学会”走向“会学”。本节课中，学生经历观察比较、猜测验证、推理交流、归纳概括等数学活动探索出分数的基本性质，也在潜移默化中感受了“比较”“猜想”“归纳”“变与不变”等数学思想方法。

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