一种基于训练序列的改进的OFDM同步算法

2 0 0 9年第 6期 (总第 1 5 6期 )

光通信研究S TUDY ON 0PTI CAL COM M UNI CATI oNS

2 0 09 . 1 2

( Sa m. NO . 1 5 6 )

无线通信

一

种基于训练序列的改进的 OF DM同步算法马杨军。胡耀明( 1 .杭州电子科技大学，浙江杭州 3 1 0 0 1 8; 2 .中国电子科技集团公司第五十研究所，上海 2 0 0 0 6 3 )

摘要：文章在研究 s&C算法和 P a r k算法的基础上，提出一种基于训练序列的改进的正交频分复用 ( 0 F D M)同步算法。改进后的算法只使用一个 i ) i l练符号，并通过对训练符号在时域乘以差分序列来消除定时同步中的峰值平台问题，通过对接收端和发射端的训练符号在频域的自相关性来估计载波整数倍频偏。改进后的算法在定时同步和载波频偏的纠正上较 s 8 L C算法有了较大的提高。 关键词：正交频分复用；同步；训练序列中图分类号： TN9 1 9 . 3 文献标识码： A

文章编号： 1 0 0 5 - 8 7 8 8 ( 2 0 0 9 J 0 6— 0 0 6 5— 0 3

An i mp r o v e d t r a i ni ng— s e q u e nc e— b a s e d OFDM s y n c hr O ni z a t i 0 n a l g o r i t hmMa Ya n g j u n, Hu Ya o mi n g 2( 1 .H a n gz hou Di a n z i Un i ve r s i t y, H a n gz ho u 31 0 01 8,Chi na;

2 . Th e 5 0 t h Re s e a r c h I n s t i t u t e o f Ch i n a El e c t r o n i c s Te c h n o l o g y Gr o u p Co r p o r a t i o n,S h a n g h a i 2 0 0 0 6 3,Ch i n a )

Ab s t r a c t: On t h e b a s i s o f t h e s t u d y o f S&C a n d P a r k a l g o r i t h ms,t h i s p a p e r p r o p o s e s a n i mp r o v e d t r a i n i n g— s e q u e n c e - b a s e d

OF DM s y n c h r 0 n i z a t i o n a l g o r i t h m,i n wh i c h o n l y o n e t r a i n i n g s e q u e n c e i s u s e d .B y u s i n g t h i s a l g o r i t h m,t h e p l a t e a u i n t i mi n g s y n c h r o n i z a t i o n i s e l i mi n a t e d b y mu l t i p l y i n g t h e t r a i n i n g s e q u e n c e b y d i f f e r e n c e s e q u e n c e i n t i me d o ma i n a n d t h e i n t e g e r - c a r r i e r f r e q u e n c y o f f s e t e s t i ma t e d b y t h e s e l f _ c o r r e l a t i o n o f t h e t r a i n i n g s e q u e n c e b e t we e n t h e r e c e i v e r a n d t r a n s mi t t e r i n f r e q u e n c y d o—

ma i n .I t i s mu c h b e t t e r t h a n t h e S&C a l g o r i t h m i n t i mi n g s y n c h r o n i z a t i o n a n d c a r r i e r f r e q u e n c y o f f s e t c o r r e c t i o n .Ke y wo r d s: O FDM; s y nc hr o ni z a t i on; t r a i ni n g s e q ue n c e

正交频分复用 ( oF D M)是一种特殊、高效的多载波传输系统口],它可以看成是一种调制方式，也可以被当作一种复用技术，它具有极好的抗多径的能力和极高的频谱利用率],因此被广泛地应用于数字宽带通信领域。随着数字信号处理 ( D S P )技术和现场可编程门阵列 ( F P GA)技术的发展，高速 Mo -

d e m技术、信道自适应技术等成熟技术的引入，

OF D M技术将在未来无线通信领域发挥越来越大的作用，并将成为 4 G通信的主流的物理层技术之一

0

OF DM的主要问题是它对同

步的要求很高，易受载波频偏和相位噪声的影响_ 3],微小的同步误差

也会引起码间干扰 ( I S I )和子信道间干扰 ( I C I ),从而极大地损害系统的各项性能。关于 O F D M同步问题的研究已经有了一些成果， S c h mi d l和 C o x提

出了一种经典的同步算法 (又称 s&C算法 ),该算法使用了两个训练符号，第 1个训练符号在时域

的前后两半是相同的，用来实现定时同步和估计小数频偏，第 2个训练符号用来估计整数频偏。但这种算法存在定时估计平台现象，并且由于使用了两个训练符号，系统冗余度较高。 P a r k在对S&C算收稿日期： 2 0 0 9— 0 6— 1 5基金项目：中国电子科技集团公司创新基金资助项目( J J O 7 O 8 O 2 6 )

作者简介：马杨军( 1 9 8 5一 ),男，浙江绍兴人，硕士研究生，主要从事 OF DM通信系统的仿真与实现研究。6 5

光通信研究

2 0 0 9年

第 6期

总第 1 5 6期

(￡ )一 R e[ 1 8 x i r e c t (￡一 f 一 T/ 2 ) e m 。,],t≤ t≤ t+ T, ( 1 )

式中， P( )为训练符号前半部分和后半部分的相

关函数； R( )为符号能量归一化值为伪随机序列； r ( d+忌 )为训练序列的第 (+志 )个值； r ( d+k+ N/ 2 )为训练序列的第 (+ k十 N/ 2 )个值； r (+尼 )表示 r ( d+愚 )的共轭复数。则定时偏差估计为

式中， N为子载波个数； z 为分配给每个子信道的频域数据符号； T为一个 O F D M符号的周期；厂为载

波频率； t为起始时刻；矩形函数 r e c t ( )一 1。令式( 1 )中 t一 0, t—k T/ N,贝Ⅱ￣_ 1

一a r g ma x i M( d )]。

( 6 )

由于伪随机序列的加入使得测度函数在循环前缀处的峰值平台现象消失，因此能够做出精确的符号定时同步。小数倍频偏估计为.一

(￡ )一 1∑z e,

0≤k≤N一1。 ( 2 )

将得到的 (￡ )进行上变频后，得到射频信号 s ( f ),再通过天线发射出去，这

就是整个 O F D M发射机的工作原理。OF DM系统接收端的工作原理即为发。一

a n g l e[ P( n )]丌

。

, 7、\‘,

接收端将所有采样以后得到的样点乘以小数倍频偏，从而消除小数频偏对样点的影响，此时，样点中只存在整数频偏 2 g。将训练符号进行快速傅里叶变

射端的逆操作，并通过跟踪和捕获，实现系统的符号同步和载波频率同步。

2改进的同步算法OF DM同步方法一般分为两类 _ 6]: ( 1 )基于数

换( F F T)之后，恢复在发送端传输的 P N序列 Y,由 于整数频偏 2 g的存在， P N序列 y的所有样点均出现在偏移原频点 2 g处的位置，因此，可得出改进的整数倍频偏估计为N/ 2 -1

据辅助型，即在符号中插入训练序列或导频的方法，这种方法的优点是捕获快，精度高，适用于分组数据

通信或突发性传输的 OF D M通信系统。( 2 )非数据辅助型，它利用 OF DM系统自身的结构和循环前缀的性质来实现同步，如最大似然估计法和差分

e 一2 a r g m a x ( f∑y:外 z I ), ( 8 )k 0

式中， y 蚪 为接收端接收到的数据经 F F T之后得

到的频域信号； Z z 为构造训练序列的本地伪随机序列。由于改进的算法只需搜索偶数倍的整数频偏

法，这类方法的优点是系统频带利用率高，缺点是同步的精度不及数据辅助型。本文提出的改进算法为数据辅助型，即在符号中插入训练序列。

(根据 P a r k算法可知本地训练序列奇数倍上全为零),因而复杂度降低，具有更快的捕获速度。

众所周知，文献[ 4]提出的 s 8 L C算法在估计定时同步时会出现峰值平台的问题，并且需要两个符

3 仿真分析本次仿真中 O F D M系统采用加性高斯白噪声 ( AWGN)信道，每帧数据包括 2 O个 OF D M符号，

号来实现同步过程，系统存在一定冗余；而文献[ 5]提出的 P a r k算法则能精确定时，但是在纠正小数倍载波偏差时误差较大，且要求训练序列的偶数位是等比数列，这样才能纠正整数倍载波偏差

。 基于上述分析，本文提出一种新的训练序列结构，即在 S&C算法提出的序列的基础上乘以一个

第1个符号为训练序列，其他为数据符号，信道带宽为1 . 2 5 MHz, F F T点数为 2 5 6点，每个 OF DM符号含 2 5 6个子载波，循环前缀长度为 6 4,子载波间

隔为 4 k Hz,设定的载波频偏为 1 . 9个子载波间隔。基于上述仿真参数，利用 MAT L AB仿真软件

s ( ),则训练序列变为 X一[ A A] s ( ),其中 ( )的前半部分由 N/ 2个 1组成，后半部分是由 1、一1

对 O F D M系统进行了 5 0 0 0次的 Mo n t e— C a r l o仿真，仿真结果如图 2~5所示。图 2所示为训练序列S

组成的伪随机序列为

得到新的符号定时测度函数

M( )一N/2 -1.—一

,

( 3 )鲁

P( )一> S i r (+ k ) r ( d+k+ N/ 2 ),.。

( 4)

珏

如瞒} k柄 i社 一 ,子载波 i

扣 .

0

5 O l o o 1 5 0 2 o o 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0

R ( )一>:l r ( d+是 )l ,66

( 5 )

图 2符号定时测度值

马杨军等： 一种基于训练序列的改进的 OF D M同步算法

大优于经典算法；当S NR一 1 5 d B时， S c算法的_ I ) 性能略优于本算法；当S NR> 2 5 d B时，两种算法. . .. .

∞..

r . ., . . . L r . . . . . . r . . . . . . L . . . . . . . . . .。 .。 . 。,。 . .●

m O

性能相当。图 5所示为 AWGN信道下整数倍频偏测度，从图中可以看出， g一 1时测度值最大。由式 ( 8 )可知，此时的整数倍频偏估计为 e一 2,即为两

础5

个子载波间隔，符合事先设定的频偏值 ( 1 . 9个子载波)。仿真次数

4 结束语本文提出了一种改进的 OF DM的同步算法，通

图3 5 0 0 0帧数据符号同步的情况0. 03 5 0 . 03 0 0. 0 25 0. 0 2O 0. 01 5 0. 01 O O. 0 05

O

过与文献[ 4]、[ 5]中经典算法的比较可知，改进后的算法在符号同步的精度、纠正载Ⅱ波频偏的能力和范围上都有一定提高，特别是当 S NR∞低的时候，本文 提出的新算法比经典算法更加适用。参考文献：

[ 1 3王文博，郑侃 .无线通信 O F D M技术 (第二版 )[ M] .北s NR} d B

京：人民邮电出版社， 2 0 0 3 . 7 - 8 .

图 4 AW GN信道下小数倍频偏均方误差

[ 2 3 Xu J M.C o mp a r i s o n o f Re s o n a n t Tu n n e l i n g i n aDo ubl e— q ua nt um- we l l T hr e e - b a r r i e r Sy s t e m a nd a Si n—

g l e - q u a n t u m- we l l Do u b l e - b a r r i e r S y s t e m[ J] .P h y sRe v, 1 99 3, 4 7( 50): 7 2 53— 7 2 58 . 迎蠼

[ 3]

P 0L L E T T,B L AD E L M V, M0E NE C L AE Y M.BER s e ns i t i v i t y o f 0FD M s y s t e ms t o c a r r i e r f r e qu e nc y

班

o f f s e t a n d Wi e n e r p h a s e n o i s e[ J] . I E E E Tr a n s C o m—mi l d,l 9 9 5,4 3 ( 2/ 3/ 4 ):1 9 1— 1 9 3 .

榭

[ 4 3 S c h mi d l T M, C o x D C .R o b u s t f r e q u e n c y a n d t i mi n g子载波个数 g

s y n c h r o n i z a t i 0 n f o r 0 F D M E J] . I E E E T r a n s a c t i o n s o nC o mmu n a l i z a t i o n s,1 9 9 7,4 5 ( 1 2 ): 1 6 1 3— 1 6 2 1 .

图5 AW GN信道下整数倍频偏测度值

在3 2 0个子载波上符号定时测度的值 (此时信噪比 ( S NR)一1 0 d B ),由图中可以清楚地看到定时测度的最大值在第 6 5个子载波上取得，而训练符号的前 6 4个子载波为循

环前缀，说明这一帧数据实现了符号定时同步。图 3所示为此 5 0 0 0帧数据的符号同步情况，从图中可以清楚地看出此 5 0 0 0帧数据中的每一帧都实现了符号定时同步 (定时测度函数的最大值均在第 6 5个子载波上取得 )。图 4所示为

[ 5] P a r k B y u n g j o o n, C h e o n Hy u n s o o,Ka n g C h a n g i o n, e tnZ . A no ve l t i mi ng e s t i ma t i o n me t hod f or O FDM s y s—

t e ms[ J] . I E E E C o mmu n i c a t i o n L e t t e r s,2 0 0 3,7 ( 5 ):239 - 2 41_

[ 6]金华峰. O F D M通信系统时频同步算法研究[ D] .西安：西安电子科技大学， 2 0 0 7 .

[ 7] S a n d e l l M, Va n d e B e e k J J, B o r j e s s o n P O .ML e s t i—ma io r n o f t i me a n d f r e q ue n c y o f f s e t i n 0FDM s ys t e ms

[ J] .I E E E Tr a n s a c t i o n s o n s i g n a l P r o c e s s i n g,1 9 9 7,4 5( 7): 1 80 0— 1 80 5.

AWGN信道下小数倍频偏估计的最小均方差，从图

中可以看出，当S NR< 1 0 d B时，本算法的性能大

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