比例尺的应用说课

义务教育课程标准实验教科书

----数学六年级下册50—51 例2例3

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指导思想和理论依据教学背景分析 教学目标设计教学过程与教学资源设计

特点

一、指导思想与理论依据本课属于“数与代数中的式和方程 ”的领域。《数学课程标准》指出： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 因此，在教学中我将引导学生动脑思考，观察辨析、 合作探究，应用数学知识解决实际问题。

二、教学背景分析1.教学内容分析

第三单元第一小节 比例的意义和基 本性质

比例比例的意义 比例的基本性质 解比例 例2 例3 例1 解比例(一) 解比例(二) 正比例关系的意义 例1 比例的意义

一、本单元的具体知识内容

第二小节 正比例和反比例 的意义 第三小节 比例的应用

成正比例的量 成反比例的量

例2例3 例1

正比例关系的图像反比例关系的意义 线段比例尺改成数值比例尺

比例尺的概念 比例尺

例2例3 例4

比例尺的应用用比例尺解决实际问题 用图形的放大与缩小解决问 题

图形的放大与缩小

用正、反比例关系解决问题

例5例6

用正比例关系解决实际问题用反比例关系解决实际问题

二、教学背景分析1.教学内容分析根据比例尺的意义，解决实际 问题。

(1)求比的未知项的方法； (2)解比例的方法； (3)从份的角度考虑，直接 用乘、除法计算。

注意指导学生的书写

二、教学背景分析1.教学内容分析综合运用比例尺的有关知识解决实际 问题。 (1)求比例尺 (2)求图上距离 (3)画出操场的平面图。

要注意紧密结合生活实际，使学 生能够综合运用比例尺等数学知 识解决生活中的实际问题。

二、教学背景分析1.教学内容分析

考试说明 P26 121题 甲乙两地的实际距离是20千米，画在地图(如图) 上，请你测量后计算这幅图的比例尺。

二、教学背景分析1.教学内容分析

考试说明 P43 184题 看图回答问题(4)如果小红每分钟走50米，他从家 步行到学校大约需要多少分钟？(列式解答)医院 学校北

小青家 小红家0 200 400 600 米

二、教学背景分析2.学生情况分析1.学生已经会用比例的基本性质解比例，会用方程求出比例 中的其中一项，初步了解了比例尺的含义。2.这节课内容较多，学生在有效的时间内掌握比例尺的各个 知识点，并应用到自己的实际生活中，从时间方面考虑也是 比较紧的。

3.本节课是学生今后学习有关地图、工程图纸计算的基础。对于学生来讲学好这部分内容是非常重要又比较难的课时。

三、教学目标3 1 1通过在具体的情 境中进一步理

解 比例尺的意义， 会求平面图的比 例尺，能根据比 例尺求出实际距 离或图上距离， 并且画出平面图。

2通过探索、发现、 辨析小组合作， 培养学生观察思 考的能力，小组 合作的意识。

学会应用比例尺 的意义解决生 活中一些实际 问题。体会比 例尺的应用价 值。

重

教学难点 教学重点应用比例尺解 决实际问题用解比例方法 解答时假设未 知数时单位的 处理。根据数 据和图纸的大 小确定合适的 比例尺。

点难 点

四：教学过程与教学资源设计复检由旧引新积极回忆，利于应用旧知学 习新知。

应用比例尺之间的关系解决问题

1 应用旧知解决问题突破重点2 合作、探究、辨析中得出方 法，突破难点

巩固练习，强化训练

收获与体会

一、复检由旧引新， 揭示课题1 通过谈话法复习比例尺的定义、分类和 比例尺的前项或后项是1时表示什么。例如： 1 1:500和500:1

2

引出课题：比例尺的应用

二 应用比例尺之间的关系解决问题1.审题分析 为了引导学生理解题意我设计了

1

(1).审文字题中告诉了什么？地铁1 号线的图上距离约是10cm,10cm 表示什么？所求问题是什么？ (2).审图找出地铁一号线的线段， 说出比例尺：1:500000的意思。设计意图：通过学生对1:500000的理解，准 确的把握了比例尺的意义，为计算图上距离和 实际距离奠定了基础。

二 应用比例尺之间的关系解决问题2.学生独立解决问题体现算法多样化(1)500000×10=5000000(厘米) (2)解：设地铁一号线的实际长度是x厘米。 5000000厘米=50千米 图上距离 可以列出方程： 比例尺 答：地铁一号线的实际长度是50千米。 根据 实际距离

1

10 1 x 500000

(3)10÷1=10 10×500000=5000000(厘米) 5000000厘米=50千米 答：地铁一号线的实际长度是50千 米。

X=10×500000 X=5000000 5000000cm=50km 答：地铁一号线的实际长度是50千米。

(1)求比的未知项的方法；(2)解比例 的方法；(3)从份的角度考虑，直接用乘 法计算三种方法。

二 应用比例尺之间的关系解决问题这里着重讲解解比例的方法。(2)解：设地铁一号线的实际长度是x 厘米。 图上距离 比例尺 根据 可以列出方程： 实际距离

(1).谈话方法突破确定未知数单 位难点 。 地铁1号线的实际长度不知道可 以设为x,设它为x千米，还是x 厘米？为什么？

1

10 1 x 500000

X=10×500000 X=5000000 5000000cm=50km 答：地铁一号线的实际长度是50千米。

意图：引导学生确定和图上距离 一致的单位。(2).强调计算结果cm改写成km, 点出把cm改写成km划去5个零。

二 应用比例尺之间的关系解决问题4.拓展延伸，归纳方法 为了反馈和巩固练习，也是为了

分散例3的难点，我设计了 一道求图上距离的题目。 如果知道地铁一号线实际距离是50千米，那么它的图上距 离是多少厘米？ 师生共同总结决这类问题要注意： (1)要弄清条件和问题 (2)是根据根据的关系式列式 (3)是要注意单位的转化。

1

二 应用比例尺之间的关系解决问题(二)、情境中解决实际问题

1

2.确定比例尺是本节课的难点为了突 破难点我设计了以下环节：(1)平面图对比，认识确定合适比例 尺的必要性。

二 应用比例尺之间的关系解决问题(二)、情境中解决实际问题 1、审清题意，小组讨论得出解决问 题的步骤。 讨论汇报后引导学生分析出解决 1 问题的步骤： (1)先确定比例尺 (2)算出操场的长和宽两个图上距离 (3)画出操场平面图。

二 应用比例尺之间的关系解决问题(二)、情境中解决实际问题 3、通过小组讨论，探究，发现，实 80m=8000cm 验和辨析中得出确定比例尺方法，突 60m=6000cm 破难点。

1 设计的比例尺是1:1000(1)依据数据确定比例尺。 (2)依据纸的大小，与数据的特点， 确定比例尺。

设计的比例尺是1:4000 19cm

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