七年级数学竞赛讲座第17讲绝对值与一元一次方程

第17讲 绝对值与一元一次方程

一、例题推荐。

【例1】方程5x 6 6x 5的解是 。

【例2】适合2a 7 2a 1 8的整数a的值的个数有（ ）。

A、5 B、4 C、3 D、2

【例3】解下列方程：x 3x 1 4；

【例4】解下列方程：

（1）x 3 x 1 x 1；

（2）x 1 x 5 4.

【例5】已知关于x的方程x 2 x 3 a，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论。

二、强化练习

1、方程3（x 1）=x

5 1的解是 ；方程3x 1 2x 1的解是 。

2、已知3990x 1995=1995，那么x = 。

993、已知x=x+2，那么19x+3x+27的值为 。

4、关于x的方程ax a 1 x的解是x=0，则a的值是 ；关于x的方程

ax a 1 x的解是x=1，则有理数a的取值范围是

6、方程x 5 x 5 0的解的个数为（ ）A不确定 B无数个C 2个D 3个

7、已知关于x的方程mx+2=2（m – x）的解满足x 1

2 2 0，则m的值是（

A、10或2

5 B、10或 2或22

5 C、-105 D、-10或 5

8、若2000x 2000 20 2000，则x等于（ ）

A、20或-21 B、-20或21 C、-19或21 D、19或-21

9、解下列方程：

（1）3x 5 4 8；

（2）4x 3 2 3x 4；

（3）x 2x 1 3；

10、讨论方程x 3 2=k的解的情况。

）

11、若有理数x满足方程 x 1 x，则化简x 1的结果是 。

12、若a＞0，b＜0，则使x a x b a b的成立的x的取值范围是 。

13、若0＜x＜10，则满足条件x 3 a的整数a的值共有 个，它们的和是 。

14、若m是方程2000 x 2000 x的解，则m 2000等于（ ）。

A、m – 2001 B、-m – 2001

C、m + 2001 D、-m + 2001

15、若关于x的方程2x 3 m 03x 4 n 04x 5 k 0 的有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ）。

A、m＞n＞k B、n＞k＞m

C、k＞m＞n D、m＞k＞n

16、适合关系式3x 4 3x 2 6的整数x的值有（ ）个。

A、0 B、1 C、2 D、大于2的自然数

17、If a＜b＜c，ac＜0 andc＜b＜a，then the minimum of x a x b x c is（ ）。

A、a b c

3 B、b C、c – a D、-c–a

18、设a、b为有理数，且a＞0，方程x a b 3有三个不相等的解，求b的值。

19、当a满足什么条件时，关于x的方程x 2 x 5 a有一解？有无数多个解？无解？

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