无机材料物理性能题库

1.一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表 拉伸前后圆杆相关参数表 ??995(MPa)A4.524?10?6 A0l12.52

真应变?T?ln?ln?ln?0.0816 l0A2.42F4500

名义应力????917(MPa) ?6A04.909?10 A?l

名义应变???0?1?0.0851 l0A

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 真应力?T?

2.一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

E?2G(1??)?3B(1?2?)可知： 解：根据 E3.5?108

剪切模量G???1.3?108(Pa)?130(MPa) 2(1??)2(1?0.35)E3.5?108

体积模量B???3.9?108(Pa)?390(MPa) 3(1?2?)3(1?0.7)

3.一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有 上限弹性模量EH?E1V1?E2V2?380?0.95?84?0.05?365.2(GPa)

VV0.950.05?1

下限弹性模量EL?(1?2)?1?(?)?323.1(GPa) E1E238084 2

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P)可得，其上、

下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。

4.说明图中三条应力-应变曲线的特点，并举例说明其对应的材料。 曲线a：在外链作用下，材料的变形主要表现为 弹性形变，大多数情况下，材料在断裂前几乎没 有塑性形变发生，总弹性应变能非常小，这是脆 性材料的特征。

曲线b：在受力过程中，其形变先表现为弹性形 变，接着有一段弹塑性形变，然后才断裂，总变 形能很大，这是如低碳钢登延性材料。

曲线c：具有极大的弹性形变，没有残余形变的 材料，是橡皮这类弹性材料。 5.材料的弹性模数主要取决于说明因素，请简述其影响规律。 答：材料的弹性模数主要取决于六个方面：（3分） 一、键合方式和原子结构； 二、晶体结构； 三、化学成分； 四、微观组织； 五、温度；

六、加载条件和负载持续时间。

6.为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？

答：陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物质的控制。因此多晶塑性形变包括以下内容：晶体中的位错运动引起塑变；晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；空位的扩散；粘性流动。在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使塑性形变难以实现。又由于在材料中往往存在微裂纹，当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。

7.一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：由题意得图示方向滑移 系统的剪切强度可表示为： ?? Fcos53?

?cos60? 0.00152? ?f?0.00152? ?Fmin??3.17?103(N) cos53??cos60? 3.17?103?cos60?

此拉力下的法向应力为：???1.12?108(Pa)?112(MPa)2 0.0015?/cos60?

8. O/Si比值增大,玻璃的粘度将如何变化？

O/Si比值增大，熔体粘度下降，这是由于O/Si比值增大导致非桥氧增加，使大型四面体群分解为小型四面体群的缘故

9. B-O的单键强度高于Si-O，为什么B-O玻璃的粘度却低于Si-O玻璃？

结构对称性降低，玻璃的粘度下降，石英玻璃的粘度明显大于硼氧玻璃，这是由于硅氧四面体的对称性高于硼氧三角体的缘故

10.何谓蠕变?试简述无机材料典型高温蠕变曲线的阶段特点,并分析讨论影响蠕变的主要因素。

当对粘弹性体施加恒定压力时，其应变随时间而增加，这种现象叫蠕变。

（1）弹性形变阶段(oa段)：起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即应力和应变同步；若外力超过试验温度下的弹性极限，则oa段也包括一部分塑性形变。 （2）第一阶段蠕变（ab段，蠕变减速阶段）：其特点是应变速率随时间递减，即ab段的斜率d/dt随时间的增加愈来愈小，曲线越来越平缓，该阶段持续时间较短。 （3）第二阶段蠕变（bc段，稳定蠕变阶段）：此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变（特点是蠕变速率几乎保持不变）。 （4）第三阶段蠕变（cd段，加速蠕变阶段）：蠕变速率随时间增加而快速增加，蠕变曲线变陡，最后到d点断裂。 影响因素：

1.温度、应力：温度升高，蠕变增大。这是由于温度升高，位错运动和晶界错动加快，扩散系数增大。蠕变随应力增加而增大，若对材料施加压应力，则增大了蠕变的阻力。

2.晶体的结构：结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的材料具有好的抗蠕变性。 3.晶体的组成： 组成不同的材料其蠕变行为不同。即使组成相同，单独存在和形成化合物，其蠕变行为不一样。

4.显微结构：材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响。气孔：气孔率增加，蠕变率增加。 晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。

11. 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2; Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量75Gpa

?th?

E75*109*1.75

=?28.64GPa a1.6*10?10

12. 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa；γ=1.56 J/m2；理论强度σth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。

2c=2μm c=1*10m ?c? -6

2E?2*73*109*1.56

=?0.269GPa ?6?c3.14*1*10 强度折减系数=1-0.269/28=0.99

13.一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um, 分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。讨论讲结果。 KI?Y?c Y=1.12=1.98 ??

KI1.c =0.818c?1/2

c=2mm, ?c?0.818/2*10?3?18.25MPa

c=0.049mm, ?c?0.818/0.049*10?3?116.58MPa c=2um, ?c?0.818/2*10?6?577.04MPa

14.一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380 Gpa，μ=0.24，求KIc值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。

解 c/W=0.1, Pc=50*9.8N ,B=10, W=10，S=40 代入下式： KIC? PcS

[2.9(c/W)1/2?4.6(c/W)3/2?21.8(c/W)5/2?37.6(c/W)7/2?38.7(c/W)9/2] 3/2 BW = 50*9.8*40

[2.9*0.11/2?4.6*0.13/2?21.8*0.15/2?37.6*0.17/2?38.7*0.19/2] 3/2 10*0.010

=62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012） =1.96*0.83==1.63Pam 2 1/2 KIC 2

2E? ??KIC(1??)?(1.63*106)2*0.94/(2*380*109)?3.28 J/m2 ? 2E1??2

15.试比较应力、应力强度因子及断裂韧性的区别 K：把分布内力在一点的集度称为应力

KI：应力强度因子，是一个力学参量，表示裂纹体中裂纹尖端的应力场强度的大小，综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，与裂纹类型有关，而和材料无关； KIC：平面应变断裂韧性，是材料的力学性能指标，决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。

16.什么是裂纹的快速扩展？陶瓷材料中的裂纹产生和快速扩展的原因是什么？有哪些防止裂纹扩展的措施？

答：按照微裂纹脆断理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的 s?2?是常数。大小。裂纹扩展力： 若 c 增加，则 G 变大，而G 的G??cσ2/E， ddc

增大，释放出多余的能量，一方面使裂纹扩展加速，另一方面能使裂纹增殖，产生分支，形成更多的新表面。这就是裂纹的快速扩展。

裂纹产生的原因：

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