2017年辽宁沈阳市中考数学试题（解析卷）

辽宁省沈阳市2017中考数学试题

考试时间120分钟 满分120分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 7的相反数是（ ） A.-7

4B.?

7 C.

1 7 D.7

2.如图所示的几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

3.“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 （ ） A.83?10

B.8.3?102

C. 8.3?103

D. 0.83?105

4.如图，AB//CD,?1?50?,?2的度数是（ ）

A.50?

B.100?

C.130?

D.140?

5.点A?-2,5?在反比例函数y?A.10

B.5

k?k?0?的图象上，则k的值是（ ） xC.?5 D.?10

6.在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是?2,?8?，则点B的坐标是（ ） A. ??2,?8?

B. ?2,8?

C. ??2,8?

D. ?8,2?

7.下列运算正确的是（ ） A.x3?x5?x8

B. x3?x5?x15

D.?2x??2x5

5C.?x?1??x?1??x2?1

8.下利事件中，是必然事件的是（ ）

A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

来源%:中教网#@^C.如果a2?b2，那么a?b

D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

9. 在平面直角坐标系中，一次函数y?x?1的图象是（ ）

A. B. C. D.

10.正方形ABCDEF内接与?O，正六边形的周长是12，则?O的半径是（ ）

A.3

B.2

C.22

来~#源^:中国教@*育出版网 D.23

二、填空题（每小题3分，共18分）11.因式分解3a2?a? .

12.一组数2,3,5,5,6,7的中位数是 . 13.

x?1x?2? . xx?2x?114. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是（填“甲”或“乙”或“丙”） S甲2?0.53,S乙2?0.51,S丙2?0.43,则三人中成绩最稳定的是 .

15.某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20元，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润.

16.如图，在矩形ABCD中，AB?5，BC?3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .

三、解答题（第17题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17.计算2?1?3?2?2sin45???4???0来@源&:中国教育出版网#~]

18.如图，在菱形ABCD中，过点D做DE?AB于点E，做DF?BC于点F，连接EF，

求证：（1）?ADE??CDE; （2）?BEF??BFE来@源中国教育出#%版网&]

19. 把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.

四、（每题8分，共16分）

20.某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他。随机调查了该校m名学生（每名学生必须且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m? ，n? ；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度. （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书. 21.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 五、（本题10分）

22.如图，在?ABC中，以BC为直径的?O交AC于点E，过点E做EF?AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且?ABG?2?C.

[www.~z#zste&*p%.com]

（1）求证：EF是?O的切线； （2）若sin?EGC?六、（本题10分）

3，?O的半径是3，求AF的长. 50?，23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为?6，8?，点C的坐标为?25,4，点M,N分别为四边形OABC边上的动点，点B的坐标为?0，??动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O?A?B路线向中点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O?C?B?A路线向终点A匀速运动，点M,N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点运动的时间秒（t??），?OMN的面积为S.

（1）填空：AB的长是 ，BC的长是 ；

中国教育*^出版网&%~（2）当t?3时，求S的值；

（3）当3?t?6时，设点N的纵坐标为y，求y与的函数关系式； （4）若S?48，请直接写出此时的值.．．5来源:#*~zzste@p.^com]

七、（本题12分）

24.四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF （1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长； ．．（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE?1①求点F到AD的距离 ②求BF的长

（3）若BF?310，请直接写出此时AE的长. ．．

中国^*教育#&~出版网

八、（本题12分）

25.如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y??323x?x?83与x轴正123半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M,N分别是OA,AB的中点.Rt?CDE?Rt?ABO，且?CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G.

（1）填空，OA的长是 ，?ABO的度数是 度

来源^@:&中教网（2）如图2，当DE//AB，连接HN ①求证：四边形AMHN是平行四边形；

中国教育出版网@*]②判断点D是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；

（3）如图3，当边CD经过点O时（此时点O与点G重合），过点D作DO//OB，交AB延长线上于点O，延长ED到点K，使DK?DN，过点K作KI//OB，在KI上取一点P，使得?PDK?45?（若P,O在直线ED的同侧），连接PO，请直接写出的PO长. ．．

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