2014年高考数学(文)真题分类汇编--集合与常用逻辑用语(教师版)

集合与常用逻辑用语 （一）集合的运算

1．[2014·北京卷] 若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝( C ) A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3} 2．[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于(A ) A．{x|3≤x<4} B．{x|3

7．[2014·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝__{－1，3}

8．[2014·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1

A．2 B．3C．5 D．7 11．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝(B ) A．? B．{2} C．{0} D．{－2} 12．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝(B ) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3) 13．[2014·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝(C ) A．(0，2] B．(1，2) C．[1，2) D．(1，4) 14．[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝( D ) A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1) 15．[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝( D ) A．{－1，0} B．{0，1} C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2} 16．[2014·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝( D ) A．(－∞，5] B．[2，＋∞) C．(2，5) D．[2，5] （二）命题及其关系、充分条件、必要条件

1．[2014·北京卷] 设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的(D )

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 2．[2014·广东卷] 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的( A )

A．充分必要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 3．[2014·江西卷] 下列叙述中正确的是( D )

A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0” B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”

C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0” D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β 3．[2014·辽宁卷] 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( A )

A．p∨q B．p∧q C．(綈p)∧(綈q) D．p∨(綈q) 4．[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则( C )

A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4．[2014·山东] 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是A

A．方程x2＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x2＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个实根

an＋an＋1

5．[2014·陕西卷] 原命题为“若

2＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命

题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( A )

A．真，真，真 B．假，假，真C．真，真，假 D．假，假，假 6．[2014·浙江卷] 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(A )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．[2014·重庆卷] 已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( A )

A．p∧綈q B．綈p∧q C．綈p∧綈q D．p∧q （三） 基本逻辑联结词及量词

1．[2014·安徽卷] 命题“?x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( C ) ．

2A．?x∈R，|x|＋x2<0 B．?x∈R，|x|＋x2≤0C．?x0∈R，|x0|＋x20<0 D．?x0∈R，|x0|＋x0≥0

2．[2014·福建卷] 命题“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(C ) A．?x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．?x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

3C．?x0∈[0，＋∞)，x0＋x0<0 D．?x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥0

3．[2014·湖北卷] 命题“?x∈R，x2≠x”的否定是( D )

2A．?x∈/R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x0∈/R，x20≠x0 D．?x0∈R，x0＝x0 4．[2014·湖南卷] 设命题p：?x∈R，x2＋1＞0，则綈p为( B)

2

A．?x0∈R，x20＋1＞0 B．?x0∈R，x0＋1≤0

2

C．?x0∈R，x20＋1＜0 D．?x∈R，x＋1≤0 5．[2014·天津卷] 已知命题p：?x>0，总有(x＋1)ex>1，则綈p为( B )

A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1 B. ?x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1 C. ?x＞0，总有(x＋1)ex≤1 D. ?x≤0，总有(x＋1)ex≤1

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