抗震课设

连续梁桥(板式橡胶支座)

桥 墩 抗 震 计 算 书

计算人： 王文武 班 级：桥梁2013—1 学 号： 20130110010214

华东交通大学土木建筑学院桥梁工程研究所

2016.11.09

目录

第一章 抗震设计资料................................................. 1 第二章 恒载计算..................................................... 3 第三章 水平地震力计算............................................... 4 第四章 墩柱截面内力及配筋计算....................................... 9 第五章 桩身截面内力及配筋计算...................................... 16 参考文献...........................................................16

第一章 抗震设计资料

1、桥梁基本概况：

（1）跨径布置：4*30m连续箱梁桥；

（2）桥面宽度：0.25*2（防撞墙）+7.5（行车道）=8m； （3）支承体系：墩顶每块板板端设GYZ200*42mm板式橡胶支座2个。

（4）桥面铺装：C40防水混凝土，铺装厚度为10cm； （5）材料：主梁为C50混凝土（弹模3.45*104MPa，密度26kN/m3），盖梁、墩柱、栏杆均为C30混凝土；

（6）设计荷载：公路Ι级

（7）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.19g，地震动反应特征周期为0.2s，抗震设防类别为B类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅰ类。

2、结构尺寸：

上部结构：主梁梁高1.8m，各墩顶均设置一道横隔板，其厚度为1m，具体尺寸参见图1 。

下部结构：采用圆形双柱式桥墩，墩高7.48m，桥墩直径1.3m。基础为钻孔桩直径1.5m，长40m。桩柱为30号混凝土，桩基为25号混凝土，HRB335钢筋。

1

80080×204550×2080×201517200253250×202004002514845180

图1:上部结构标准断面具体尺寸图（单位：cm）

2

第二章 恒载计算

1 .上部恒载反力

箱梁自重：26?40?4.41?4586.4kN 桥面铺装：26?40?0.1?8?832kN 防撞墙：26?0.25?0.25?40?2?130kN 合计：4586.4+780+130=5496.4KN

2 .下部恒载计算

盖梁加防震挡块重力：Gcp?7.480?1.5?25?280.50kN 系梁重力：Gx?25?4?1.2?1?120kN 一个墩柱重：?1.32?6.08?25?201.75kN

4?单桩自重力：?1.52?40?25?1767.15kN4?

第三章 水平地震力计算

1.上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载

3

Eihs?kitp?ki?1nCiCzKh?1Gsp

itp

，Kh?0.2 式中：Ci?1.7，Cz?0.3根据地质资料分析，桥位所在地土层属Ⅰ类场地，所以有

?1?0.25??2.25???T?1?0.95

对于板式橡胶支座的梁桥

T1?2??

其中：?12?g?GtpK1??K1?K2?Gsp?GtpK1?(K1?K2)Gsp2GspGtp???2?4GtpGspK1K2?12

k1??ki?1nis

计算采用4*30m为一联，故n=3

kis?GdAr ?i?1?tns由橡胶支座计算知：

Ar??4?0.22?0.0314m2

?t?0.042m

?Kis?4?1200?0.0314?3588.6KN/m

0.042K1?3?3588.6?10765.8kN/m

k2??ki?1nip

kip?

3I1E1 li34

其中：墩柱采用C30混凝土，则：

Ec?3.00?104Mpa

E1?0.8?3.00?104?103?2.4?107KN/m2

墩柱高H=7.480m控制设计

支座垫石+支座厚度=0.1+0.042=0.142m

li?7.48?0.142?7.622m

柱的惯性矩：

I1??64?1.3?0.1402m4

kip3?0.1402?2.4?107??2?45593.57KN/m

7.6223k2?3?45593.57?136780.71KN/m

Gsp?4?5496.4?21985.6KN/m Gtp?Gcp??GP

其中：Gcp?280.50?3?841.50KN

GP?2?201.75?3?1210.50KN

22??0.16?X?2?Xf1?XfX???f2f12?Xf12??1??

?顺桥向作用于支座顶面的单位水平力在支座顶面处的水平位移为：

Xd?X0??0l0?XQ

其中：l0?li?7.622m

XQ3l07.6223???0.0000334 73E1I13?2.4?10?0.1402桩的计算宽度：b1?0.9??d?1??0.9??1.5?1??2.25m

5

桩在土中的变形系数：??5m?10000KN/m4

mb1 EI 其中：EC?2.8?104Mpa

EI?0.8?2.8?107??64?1.54?5.567?106

???5mb1?EI510000?2.25?0.3321

5.567?106桩长h=40m

?40?13.284m ?2.5m ??h?0.3321故为弹性桩

，故 Kh?0 取?h?4m 从而有X0??0??(B3?D4?B4?D3l0B3?C4?B4?C31 ???32?EIA3?B4?A4?B3?EIA3?B4?A4?B3A3?D4?A4?D3l0A3?C4?A4?C31???)?2EIA3?B4?A4?B3?EIA3?B4?A4?B3由基础工程附表14,15,16查得

B3?D4?B4?D3?2.441

A3?B4?A4?B3B3?C4?B4?C3A3?D4?A4?D3??1.625A?B?A?BA?B?A?B34433443A3?C4?A4?C3?1.751

A3?B4?A4?B32.4411.621l0?3?EI?2EI2.4411.621?7.622?? 0.33213?5.567?1060.33212?5.567?106X0??0.0000311 6

?0??(1.6211.751l0?)2?EI?EI1.6211.751?7.622 ??（?3660.3321?5.567?100.3321?5.567?10??0.00000932Xd?0.0000311?0.00000932?7.622?0.0000334?0.000136

Xf?X00.0000311??0.2287 Xd0.000136XH/2?X0??0l02?XQ/2?X0??0l0235l0?48E1I17.6225?7.6223?0.0000311?0.00000932??248?2.4?107?0.1402?0.0000856Xf/2?XH/20.0000856??0.6294 Xd0.0001362f12????0.16??Xf2?2?X??0.2892?XfXf12?Xf12??1???0.16??0.22872?2?0.562942?0.2287?0.6294?0.6294?1

Gtp?Gcp??GP?841.50?0.2892?1210.50 ?1191.58KN 7

???g?21GtpK1??K1?K2?Gsp???GtpK1?(K1?K2)Gsp???4GtpGspK1K22GspGtp?2?121191.58?10765.8??10765.8?45593.57??21985.6?2?1191.58?10765.8?10765.8?45593.57?21985.6???????????????4?1191.58?21985.6?10765.8?45593.57???g??2?21985.6?1191.581/2?4.543?1?2.131T1?2???

2??2.948

2.1310.95?0.25??1?2.25???T?1??0.25??2.25????2.948?0.95?0.216

?Eihs?kitp?ki?1nCiCzKh?1Gspitp1?1.7?0.3?0.2?0.2160?21985.6 3?161.46KN?2. 墩身自重在板式支座顶面的水平地震荷载

Ehp?CiCzKh?1Gtp?1.7?0.3?0.2?0.2160?1191.58 ?26.25KN3.支座顶面水平地震力之和

Eihs?Ehp?161.46?26.25?187.71KN

8

第四章 墩柱截面内力及配筋计算

墩柱截面内力及配筋计算(柱底截面)

1、荷载计算

上部恒载反力：5496.4kN

下部恒载重力：841.50＋2×201.75＝1245kN 作用于墩柱底面的恒载垂直力为

N恒＝5496.40＋1245＝6741.40kN

水平地震力：H＝187.71kN

水平地震力对柱底截面产生的弯矩为 M＝187.71×7.622＝1430.7kN?m

2、荷载组合(单柱)

1)垂直力：N＝6741.40/2＝3370.2kN 2)水平力：H＝187.71/2＝93.855kN 3)弯矩： M＝1430.72＝715.35kN?m

3、截面配筋计算

偏心矩： e0＝Md/Nd＝715.35k/3370.2＝0.2122m 构件计算长度：按照一端固定一端自由考虑μ=2.0

l0??l?2.0?6.08?12.16m

i?I?A??1.34/64?0.325m 2??1.3/4?l/i?12.16/0.325?37.42?17.5

对于构件长细比大于17.5的应考虑构建在弯矩作用平面内变形

9

（变位）对轴向力偏心距的影响。

故应考虑偏心距增大系数η

1?l0???1????1?2

1400e0/h0?h?2截面有效高度：h0?r?rs?0.65?0.59?1.24m 截面的高度：h?2r?2?0.65?1.3m

?1?0.2?2.7e00.2122?0.2?2.7?0.6620?1.0 h01.24故?1?0.6620

?2?1.15?0.01l012.16?1.15?0.01?1.056?1.0h1.3故?2?1.0

1?12.16???1????0.662?1?0.2051400?0.2122/1.25?1.3?2

?e0?0.205?0.2122?0.0435m

由钢筋混凝土结构设计原理圆形截面偏心受压的正截面承载力计算方法得：

配筋率：??fcdBr?A??e0? fsdC??e0??dgrfcd?13.8Mpa fsd?280Mpa

g?rs/r?0.59/0.65?0.9077

假定??0.43

查钢筋混凝土结构设计原理附表1-11得 A=0.9571, B=0.5717,C=-0.3323, D=1.8996

10

??fcdBr?A??e0??fsdC??e0??Dgr?13.80.5717?0.65?0.9571?0.5301? 280?0.3323?0.5301?1.8996?0.9077?0.65?0.00515?0.5 %界面承载力应满足

Nd?Ar2fcd?C?r2fsd

Ar2fcd?C?r2fsd?0.9571?0.652?13.8?103-0.3323?0.00515?0.652?280?103?5377.7kN?Nd?3163.4kN 故纵向钢筋面积：

AS???r2?0.00515???0.652?0.006853m2?6853mm2

选用9Φ32（外径35.8）HRB335 ：

A?7238mm2?6835mm2

第五章 桩身截面内力及配筋计算

1、内力计算

11

作用于地面处桩顶的外力为： 1)垂直力：N＝3163.4kN 2)水平力：H＝193.4kN 3)弯矩： M＝1423.6kN?m

2、桩身弯矩

查地基基础柱桩计算桩底弯矩值公式

?M0H0??My??2EI?X0A3?0B3?C?D33? 23??EI?EI??2.4411.621?M0?3EI?2EI93.855?2.441715.35?1.621?? 0.33213?5.567?1060.33212?5.567?10X0?H0?0.00302m?0??(H01.6211.751?M)0?EI?2EI93.855?1.621715.35?1.751??(?)

0.33212?5.567?1060.3321?5.567?106??0.000926A3 、B3 、C3、D3 由地基基础附表查得，计算见下表1：

表1：桩身弯矩My计算

y h=αy A3 B3 C3 D3 My 12

(m) 0 0.301 0.602 0.903 1.204 1.506 1.807 2.108 2.409 2.71 3.011 3.312 3.613 3.914 4.216 4.517 4.818 5.119 5.42 5.721 6.022 6.625 7.227 7.829 8.431 9.033 10.539 12.045 (m) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.5 4 0.000 0.000 -0.001 -0.005 -0.011 -0.021 -0.036 -0.057 -0.085 -0.121 -0.167 -0.222 -0.287 -0.365 -0.455 -0.559 -0.676 -0.808 -0.956 -1.118 -1.295 -1.693 -2.141 -2.621 -3.103 -3.541 -3.919 -1.614 0.000 0.000 0.000 -0.001 -0.002 -0.005 -0.011 -0.020 -0.034 -0.055 -0.083 -0.122 -0.173 -0.238 -0.319 -0.420 -0.543 -0.691 -0.867 -1.074 -1.314 -1.906 -2.663 -3.600 -4.717 -6.000 -9.544 -11.731 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.998 0.996 0.992 0.985 0.975 0.960 0.938 0.907 0.866 0.815 0.739 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.699 0.799 0.897 0.994 1.090 1.183 1.273 1.358 1.437 1.507 (KN/m) 1423.6 1481.5 1535.5 1583.7 1623.7 1653.8 1672.9 1673.3 1675.7 1677.3 1676.4 1592.6 1543.6 1485.5 1419.3 1352.7 1267.4 1184.1 1097.3 1008.4 918.3 738.8 565.8 404.7 259.5 132.9 -136.9 -182.0 0.646 1.566 0.530 1.612 0.385 1.640 0.207 1.646 -0.271 1.575 -0.949 1.352 -1.877 0.917 -3.108 0.197 -4.688 -0.891 -10.370 -5.854 -17.919 -15.075 y=2.710m处，弯矩最大，My=1677.3KN·m

垂直力：Nd?3370.7?120/2??1.52?2.108?25?3523.78KN4?

3、截面配筋计算

偏心矩： e0＝Md/Nd＝1677.3/3523.78=0.362m

13

构件计算长度：按照一端固定，一端为不移动铰考虑μ=0.7

l0??l?0.7?12.045?8.431m

i?I?A??1.54/64?0.375

??1.52/4l0/i?8.431/0.375?22.48?17.5

对于构件长细比大于17.5的应考虑构建在弯矩作用平面内变形（变位）对轴向力偏心距的影响。

故应考虑偏心距增大系数η

1?l0???1????1?2

1400e0/h0?h?2截面有效高度：h0?r?rs?0.75?0.66?1.41m 截面的高度：h?2r?2?0.75?1.5m

?1?0.2?2.7e00.362?0.2?2.7?0.893?1.0 h01.43故?1?0.893

?2?1.15?0.01l08.431?1.15?0.01?1.094?1.0 h1.5故?2?1.0

1?8.431???1????0.893?1?1.3621400?0.362/1.43?1.5?2

?e0?0.362?1.362?0.493m

由钢筋混凝土结构设计原理圆形截面偏心受压的正截面承载力计算方法得：

配筋率：??

fcdBr?A??e0?? fsdC??e0??dgr14

fcd?11.5Mpa fsd?280Mpa

g?rs/r?0.66/0.75?0.88

假定??0.50

查钢筋混凝土结构设计原理附表1-11得 A=1.1735，B=0.6271，C=-0.0000，D=1.9018

??fcdBr?A??e0??fsdC??e0??dgr?11.50.6271?0.75?1.1735?0.539? 280?0.0000?1.068?1.9018?0.88?0.75?0.00531?0.5%界面承载力应满足

Nd?Ar2fcd?C?r2fsd

Ar2fcd?C?r2fsd?1.1735?0.752?11.5?0?6842.1kN?Nd?3316.5

故纵向钢筋面积：

AS???r2?0.00531???0.752?0.009384m2?9384mm2

选用8Φ40（外径44.5）HRB335 ：

A?10053mm2?9384mm2

结论

计算结果表明该桥墩设计能保证在给定的地震设防情况下满足要求，且结构构造符合规范要求。在E1地震下不受损或不需修复可

15

继续使用，在E2地震下能保证不坍塌或产生严重的结构变形，经临时加固后可供维持应急交通使用，符合“小震不坏，中震可修，大震不倒”的抗震设计思想。

参考文献

[1]桥梁抗震抗风(第一版).天津：天津大学出版社,2015. [2] 结构设计原理（第二版).北京：人民交通出版社,2005. [3]基础工程（第四版).北京：人民交通出版社，2010.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/goq7.html