材料力学-第二章 轴向拉伸和压缩
更新时间:2023-08-29 11:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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材料力学
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轴向拉伸和压缩 轴向拉伸和压缩
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第二章 轴向拉伸和压缩§2.1 轴向拉伸和压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸和压缩时的内力和应力
§2.3 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质§2.4 许用应力、安全系数和强度条件
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§2.5 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.6 轴向拉伸或压缩时的弹性变形能 §2.7 拉伸、压缩超静定问题 §2.8 应力集中的概念
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§2.1 轴向拉伸和压缩 的概念和实例一.实例
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轴向拉伸
轴向压缩
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二.外力外力作用特点:
力通过轴线变形特点(主要): 沿轴线方向伸长或缩短 受 力 简 图:
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§2.2 轴向拉伸和压缩时 的内力和应力一.横截面上的内力F I II FN F
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截面法: 1.截 2.取(任取) 3 .代 4 .平FN F Fx 0
F
I
说 明
1、FN 为内力,因过轴线,称轴力2、轴力FN 的符号规定: 拉为正、压为负
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轴力图当杆件受多个外力作用时,各段的内力将 发生变化,为了明显地表现出轴力的大小、正 负,引出内力图轴力图的画法FN(单位)
取定坐标轴 取定比例尺x
标出特征值
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例 1 已知: F1=2.62kN F2=1.3kNF1
F3=1.32kN
试判断危险截面(画轴力图) 解: 1.用截面法求内力 2 1 F3F2 1 2 F3
F N 1 F1 0
F1FN(kN) o
FN1
FN2
F N 1 F1
压力
F N 2 F3 0
F N 2 F3x 1.32
压力
2. 画轴力图:
2.62
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二.横截面上的应力FA1
F
F1
A1A2
F1
F
A2
F
F2
F2
A2>A1,F相同,哪个危险? A2>A1,F2>F1, 哪个安全?
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公式推导1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移 3.假设:平面假设 = C1, = C2Fa ba b a b
a b
F
4.平衡方程:FN d A d A AA A
F F
FN
FN A
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说明
1. 外力作用线必须与杆件轴线重合。 2. 若轴力沿轴线变化,先作轴力图,再求各面 上的应力。 3.若截面尺寸沿轴线缓慢变化,公式近似为 FN x x A x 4.公式只在距外力作用点较远 处才适用。A(x)
F
l
x
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圣维南原理:加力点附近区域应力分布比较复杂,公式不适用。当 a b 公式仍适用。
b
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例2. 一悬臂吊车,载荷 F=15kN,A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。Bd 20mm
解: 1.求外力 Fy 0sin 0 .8 0 .8 2 1 .9 2
F A B sin F 0 0 . 38 8
得 F AB
F sin
C
F AB
A
15 38 .7 kN 0 .388
2.求内力y o x
F N F A B 38 . 7 kN
F FAB
3.求应力38 .7 10 3 FN FAB 123 M Pa AB A A ( 20 10 3 ) 2A
FAC
4
F
A B 1 2 3 M P a
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三.直杆拉伸和压缩时斜截面上的应力斜面上内力: F F 斜面上全应力FF A
F
F
应力分解: 斜面上正应力 p c o s 2s co
A
F
p
F p sin s in 2 c o s s in 斜面上切应力 2
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讨论1. , 是三角函数 2. , 有极值 3. 符号规定:n
x
4.列表找出 max、 max
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00
0
max
max
450900 -450
20
2
2
0
2
2
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结论轴向拉压 {
max发生在横截面
max发生在与轴线成450斜面上
粉笔拉伸、压缩破坏断口是什么样的? 是什么应力引起的破坏? 前面计算的是构件所受到的工作载荷 及工作应力,至于构件能否承受这些应 力,要了解材料本身的性质,而了解材料
的最好也是唯一的办法就是试验。
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§3.3 材料在轴向拉伸 压缩时的力学性质实验条件: 常温、静载 实验设备: 万能实验机 标准试件:国标 材 料 分 类
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实验
塑性材料—断裂前发生较大的塑性 变形(如低碳钢) 脆性材料—断裂前发生较少的塑性 变形(如铸铁)
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