车辆行驶动力学的研究现状

车辆行驶动力学

研究现状

姓名：赵方 班级：研1002班 学号：2010020038 指导老师：林慕义

完成日期：2010年12月27日

目录

前言 .................................................................................................................................................. 2 汽车行驶动力学的研究现状 ........................................................................................................... 3

一、国内外研究现状 ............................................................................................................... 3

1、路面对汽车激励建模研究的现状 ............................................................................. 3 2、汽车振动模型建模研究的现状 ................................................................................. 4 3、汽车行驶平顺性仿真求解方法的研究现状 ............................................................. 4 4、虚拟激励法的研究现状 ............................................................................................. 5 二、行驶动力学的新发展 ....................................................................................................... 6

1、车辆行驶平顺性评价 ................................................................................................. 6 2、车辆非平稳行驶动力学研究方法 ............................................................................. 7 3、联合仿真 ..................................................................................................................... 8 三、存在的问题 ....................................................................................................................... 9 四、今后努力的方向 ............................................................................................................. 10 总结 ................................................................................................................................................ 12 参考文献......................................................................................................................................... 13

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前言

行驶动力学研究中的首要问题是建立考虑悬架特性在内的汽车动力学模型。在汽车理论中常用汽车的平顺性作为行驶动力学的主要评价性能。按照GB/T 4971-1985《汽车平顺性名词术语和定义》，汽车平顺性是指避免汽车在行驶过程中所产生的振动和冲击使人感到不舒适、疲劳甚至损害健康，或使货物损坏的性能[2]。

车辆动力学的系统研究始于50年代，随着计算机技术的发展和随机振动理论的应用使车辆行驶动力学得到迅速发展。80年代初，国际上成立了车辆系统动力学学会，总部设在荷兰，定期出版刊物和举行学术会议，发表大量最新研究成果，使汽车动力学的研究发展到一个崭新的阶段。有代表性的著作是德国

Mitschke.E.M(1963)，Packeja.H.B(1976)，Willermeit.H.P(1980)所著的汽车动力学，美国GillespieT.D(1992)的汽车动力学基础。Mitschke教授在其著作中详细论述了汽车的驱动、制动、操纵稳定性和车辆的振动，该著作在80年代初译成中文，在我国汽车动力学研究中产生重要影响，其中90年代出版的汽车动力学(B卷)对汽车行驶动力学进行了全面的论述。我国郭孔辉院士是国内最早开始应用随机振动理论研究汽车行驶动力学，并在国际上产生重要影响。国内有代表性的著作是张洪欣教授的汽车系统动力学，Dave Crolla，喻凡教授所著的车辆系统动力学及其控制，喻凡教授和林逸教授所著的汽车系统动力学。随着系统动学软件ADAMS、MEDYNA、DADS、SIMPACK等软件的问世加速了汽车动力学的发展，并在汽车的研发过程中得到广泛的应用，对于提高车辆的行驶性能、安全性能和可靠性发挥了重要作用。车辆行驶动力学主要研究路面激励模型和特性、车辆行驶动力学模型及其动态特性、结构和使用参数对动态响应的影响及其参数优化，动态响应的控制问题以及响应指标的评价，即车辆行驶平顺性评价。

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汽车行驶动力学的研究现状

车辆行驶动力学(Vehicle Ride Dynamics)是车辆系统动力学的一个重要方面，主要研究车辆行驶时，在随机不平路面的激励下整车及部件的动力学问题，是提高汽车行驶平顺性、安全性和零部件可靠性的重要理论基础。研究内容包括路面激励的时域、频域模型及其特性、整车模型建立，悬架系统部件模型和特性，如减震器、弹簧、橡胶连接件特性、车体弹性，整车及部件的多体动力学问题，汽车驶时的NVH(Noise Vibration Harshness)特性及其控制问题[1]。

一、国内外研究现状

随着多体系统动力学的发展和计算机软硬件技术的进步，在对汽车动力学的研究中可以用更复杂的数学模型表示，计算机可以高速地进行模拟仿真运算[2]。

20世纪50年代后，仿真技术开始发展，并被逐渐引入到汽车振动研究领域。到20世纪70年代，汽车动态仿真技术已在国外得到普及，产生了不同复杂程度的汽车模型。汽车动态仿真的方法可以分为两大类:多体参数法和集中参数法。但是无论应用哪一种方法进行汽车行驶平顺性分析，都必须建立合理正确的汽车振动的力学模型[8]。

1、路面对汽车激励建模研究的现状

大量的测量分析结果发现，路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性。因此，可以用平稳随机过程理论分析与描述，常用道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，由样本方差或功率谱密度作为样本的统计特征。对于路面不平度的研究，各国学者提出了不同形式的频域模型，即路面功率谱密度表达式。它有两种表达形式:幂函数和有理数形式，两者具有等价性，在建立汽车路面激励模型方面得到广泛应用。

路面激励的频域模型首先用于汽车单轮力学模型，即此时的汽车路面激励的功率谱密度就是路面不平度的时间功率谱密度。由十前后车轮的路面激励只存在因汽车的轴距和行驶车速产生的时间延迟，因此，由前后车轮的滞后关系，可以建立1/2汽车两轴或多轴的路面激励频域模型。由于汽车左右车轮的实际输入并不完全相同，两者之间的统计特性需要用互功率谱密度或相干函数来描述。在基

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于左右轮迹的统计特性相同，且相位谱等于零的假设，建立了前后轮距相等的路面对四轮汽车激励的功率谱密度矩阵。

在四轮路面激励的模型基础上，出现了单一双一单六轮激励模型，其中，将双轮的路面激励取其平均作为一个单轮路面激励，在四轮路面激励频域模型基础上，建立了单一双一单六轮输入功率谱密度矩阵，并导出一些特殊的六轮路面激励功率谱密度矩阵，为研究更多轴的整车路面激励模型奠定了理论基础。

至今，路面对汽车激励的频域研究，在平稳随机过程领域已经非常成熟，并得到了广泛的应用，但是在非平稳随机过程领域还有待深入研究。由于现代汽车技术需要对汽车结构系统进行非线性或祸合动力学分析，此时，时域方法是最基本的分析方法，时域方法有利于导出良好的控制律[8]。 2、汽车振动模型建模研究的现状

在产品的设计初期，详细地给出汽车各部件的详细特征是不太可能的，因此，在产品开发设计阶段，基于集中参数法对汽车进行相应的简化，建立描述汽车真实运动的不同仿真模型仍旧是很常用的方法。现在经常使用的基于集中参数法的汽车结构系统振动的力学模型可分为三类:1/4汽车模型、1/2汽车模型和空间整车模型。

进行汽车振动分析，不仅要建立能够反映汽车结构系统振动的力学模型，更要建立其数学模型，以便求解数学模型得到反映振动特征的响应量。建立汽车结构系统振动的数学模型一般有两种方法，一是基于Lagrange方法和Kane方法的分析力学方法，二是基于牛顿一欧拉方法的综合法。

不少学者再探讨既能手工组装又能程序实现建立汽车结构系统振动数学模型的方法。根据传统方法的一般理论，用直接方法找出其存在的规律性，建立了振动数学模型的各系数矩阵。但是，这种方法仅能用于弹簧串的模型，只有在弹簧两端均是质量块的结构，才能用直接方法去组装各系数矩阵。在汽车振动分析中，这种方法只能适用于1/4汽车模型，对于1/2或空间整车模型，这种方法就不再适用了[8]。

3、汽车行驶平顺性仿真求解方法的研究现状

由于汽车行驶的平顺性要在频域内完成评价，因此，对数学模型最直接的求

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解方法就是频域方法。傅里叶方法，是在频域内求取汽车振动响应量统计特性常用的方法，采用傅里叶变换作为数学工具进行频域分析。为得到汽车振动响应量的统计特性，必须给出系统、振动响应量与路面激励之间的频率响应，才能得到振动响应量的功率谱密度。

应用傅里叶方法求取汽车振动响应统计特性的方法已经很成熟，但频域方法只适用于汽车结构系统是线性系统，且受到的路面激励是平稳随机过程的情况，复模态法在汽车振动分析应用很多，引入由位移和速度组成的状态向量，将振动平衡方程转化为状态方程，求出结构系统的复模态频率和复模态向量后，对状态向量用复模态坐标进行变换，并利用复模态的正交性，将状态方程在复特征向量所张成的二维复共扼空间解耦，求出解耦后的方程的解，再将这个复模态坐标中的解变换为物理坐标中的解。

但是，在非比例粘性阻尼条件下，模态坐标下的振动平衡方程不满足对角化条件，这时或者需要寻求优化解耦方法，或者需要忽略模态阻尼矩阵的非对角化条件，同时，一般取前几阶振型叠加，均降低了方法的精确性。因此，尽管这些方法已存在较长时间，但计算量、精度、收敛性及稳定性等因素束缚了这些方法的应用。

由于要研究汽车其它的性能及其用行驶平顺性的评价指标进行悬架的优化，必须要建立汽车结构系统振动的时域求解方法。由于一般的结构系统自由度数目很多，很难获得结构系统的数学模型解析解，因此，时域数值方法便成为研究的热点。

求解多体系统动力学的数学模型的常用时域数值方法有中心差分法、Newmark-β法、Wilson-θ法、Runge-Kuta法和直接积分法等。对于结构模型简单但精度要求不太高时，应用上述数值方法就可以，但对于复杂且精度很高的结构系统振动，寻求一种高效的时域数值方法非常关键[8]。 4、虚拟激励法的研究现状

近50年来，大量的专著和文章表明随机振动作为一门新兴技术学科获得了广泛重视和长足发展，成为如海洋工程、地震工程、宇航工程及其桥梁和高层建筑风振等许多工程领域重要的分析和设计手段。

功率谱密度分析是随机振动理论在工程应用中最重要的内容，尤其是线性随机振动分析理论已相当成熟，计算公式也十分简单，但在工程领域并没有得到充

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分应用。究其主要原因是，对于很简单的结构系统平稳随机振动响应分析来说，也因计算量大，影响随机振动理论的应用，更不要说进一步发展非平稳随机振动理论。因此，迫切需要寻求高效的求解方法。

1985年，林家浩教授提出了虚拟激励法，将很难用数学描述的地震随机响应转化为简谐振动过程。当时的各种简谐响应软件十分普遍，只需作很少的修改， 即可按虚拟激励法计算随机响应。这一方法的提出，得到了同行的响应和应用，并被推广应用到不同的研究领域，显示了理论应用的可靠性和创新性。

简言之，虚拟激励法就是在已知激励的功率谱密度情况下，用复数形式的指数函数构造虚拟激励，以结构系统模态分析为桥梁，获得结构系统的虚拟响应，由结构系统虚拟振动响应量与其自身共扼乘积得到真实系统结构振动响应量统计特性[8]。

二、行驶动力学的新发展

1、车辆行驶平顺性评价

车辆行驶动力学研究的目的之一是使车辆获得良好的平顺性，而车辆行驶平顺性不仅取决于车辆的振动特性，还取决于人体对振动的反应。因此建立科学的评价体系和方法是十分必要的。国际标准IS026311108l是汽车在实际道路上行驶平顺性评价的主要依据，我国也参照这一标准进行。标准的要点指出了人体对振动的反应不仅与振动的强度，而且与振动的频率、方向有关。这样，就把以往只简单地统计汽车本身的机械振动响应进行平顺性评价的方法，发展到“道路一车辆一人体”系统的综合评价，使评价更加科学。1982年我国制定了“汽车行驶平顺性随机输入试验方法”国家标准U091，该项标准已经在汽车行业中普遍推广应用。除了随机输入平顺性评价外，为了评价汽车受到突然冲击时的平顺性，1985年又制定了“汽车平顺性单脉冲输入行驶试验方法”，近几年，IS02631又有了一些新的补充，增加了对靠背和脚与地板接触位置的振动，同时对频率加权函数和轴加权函数规定得更加详细。此外还发展了一些新的评价方法如用模糊评价法、综合舒适度方法，通过分析能够找出乘坐舒适性影响因素主次[1]。

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2、车辆非平稳行驶动力学研究方法

车辆非平稳行驶动力学问题是属于定常系统在非平稳激励下产生的动力学问题。由于在非平稳随机响应问题中，各态历经假设已不再成立，因而集合平均不再能用时间平均来代替；所以，处理起来非常繁琐。求解线性系统非平稳随机响应的方法同求解稳态随机响应一样也分为时域法与频域法，或两者相结合。

(1)时域法

时域法是用来求解定常系统的非平稳响应的有效方法。80年代初，Gasparint用状态变量法对多自由度系统的演变随机响应问题进行过研究。国内林家浩院士提出了随机振动响应的虚拟激励法”，这种方法与演变随机响应分析方法的思想是一致的。前者可同时进行时频分析，后者侧重于频域分析。应用虚拟激励方法进行车辆非平稳振动时域响应研究，此方法在路面激励调制函数的可靠性方面还有待于进一步研究。

(2)频域法

双频谱法是Lampard DG(1954)]首先提出的,由时变协变差函数的双重Fourier变换得出的双频谱，不仅可以导出非平稳情形下的广义Wiener-Khinchin公式，而且可以得到响应谱与激励之间的简单代数关系式。形式上与平稳情形的结果完全对应。这是双频谱法的一大优点。但是，要得到非平稳激励的双频谱本身需要大量的原始数据，而非平稳过程的原始数据或得之非易；再则，双频谱没有像功率那样明显的物理意义。因而，双频谱法在实际应用上有一定难度。后来，研究者开始关注受时间与频率函数调制的平稳过程，称为演变随机过程。Pricstley的演变谱理论提供了如下可能性；用能量与频率的概念来解释演变随机过程的时变均方能量分布。Hammond与Shinozuka利用演变谱假设，求解了单自由度与多自由度系统的演变随机响应问题。这一频域法虽可行，但与平稳响应问题频域法相比，显然要复杂得多。国内西北工业大学的方同教授应用模态分析对同源演变随机响应进行了系统的研究，并对汽车悬架2自由度系统的非平稳响应进行计算。协方差等效方法是将非平稳激励在协方差相等的原则下等效为平稳激励，在此基础上得到车辆非平稳随机响应的演变谱。另一类频域方法是将时不变车辆动力系统微分方程转化为空间的时变系统微分方程，但此时激励是平稳的，此类问题转化为非定常系统在平稳激励下的响应问题。国内庄表中教授首先研究了单有度车辆系统的非平稳响应，但该方法的最大难度是求解十分复杂，应用该

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方法进行多自由度车辆系统的频域响应，因为计算十分复杂，仅局限于理论探讨，实际应用比较困难。Page C H(1952)提出了解决非平稳响应的偏谱，事实上偏谱和Wigner-Ville谱是等价的。

(3)路面非平稳输入时域模型

Yadav,D and N．C．Nigam，(1978)首先开始进行路面非平稳随机输入研究，应用协方差等效方法对单轮输入非平稳模型进行了初步探讨，Namyanna(1987)又发展了前后两轮非平稳路面输入模型。但该模型没有很好地解决前后轮变时差相关的问题，在车辆从静止起步加速时，路面不平度产生了大幅值异常波动，与实际不符。

综上所述，非平稳随机响应分析分析的频域方法远没有平稳随机响应分析那样完善，特别是演变谱法和空间频域方法分析相当繁琐。相对而言时域方法对于解决车辆非平稳随机振动问题比较有效。另外在车辆随机路面输入模型方面近40年有很大的发展，空间频域内的路面模型已经相当完善，并形成了国际标准，但四轮相关频域模型中的相干函数的获得还有一定难度。车辆匀速行驶时的路面时域模型也在车辆行驶动力学分析中得到了广泛的应用，四轮相关时域模型还有待于深入研究。车辆非平稳路面模型，除单轮输入外，其它形式的路面输入(双轮、四轮输入)模型尚处于发展之中[1]。 3、联合仿真

为研究半主动悬架车辆行驶平顺性，利用SIMPACK软件建立了整车多体动力学模型，并在半主动悬架七自由度整车行驶动力学模型的基础上，应用Matlab／Simulink软件设计神经网络模型参考自适应控制算法，建立了一个半主动悬架控制策略研究的集成环境，利用该集成环境对磁流变阻尼器的半主动悬架车辆行驶平顺性进行联合仿真[5]。 （1）联合仿真系统设计

利用SIMPACK软件中的SIMAT模块将整车多体动力学模型以非线性被控对象形式输出至Matlab／Simulink环境中，以“SIMPACK联合仿真模块”子系统来表示。将经过训练的神经网络模型参考自适应控制系统(控制系统1～4)与多体动力学系统在Simulink环境下搭接成联合仿真主程序模块。

在联合仿真主程序模块中，对在SIMPACK中所建立的多体动力学模型定义输出变量(车身垂向加速度、车身俯仰加速度、车身侧倾加速度以及前后悬架阻尼

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器活塞相对速度)和输入变量(前后悬架4个减振器的可控阻尼力)。前后悬架活塞相对速度与4个参考信号分别作为4个神经网络模型参考自适应控制系统(控制系统1～4)的输入量，磁流变阻尼器库仑阻尼力FMR作为其输出量。由神经网络控制系统输出的库仑阻尼力FuR与前后悬架活塞相对速度信号又作为输入量与4个阻尼力子系统(子系统1～4)相连，子系统将库仑阻尼力转换为磁流变阻尼器阻尼力，输入到多体动力学联合仿真模块中[5]。 （2）系统联合仿真

为验证建模、控制策略和联合仿真算法的合理性和有效性，分别对配备有半主动、被动悬架的整车行驶平顺性进行了仿真计算。

假设车辆以72 km／h车速在C级路面上行驶，对上述所建联合仿真系统在Matlab／Simulink环境下进行仿真，粘滞阻尼系数C。=1 000 N·s·m～，库 仑阻尼力常数a=2 000，b=400，C=0；采用odel5数值积分函数，设置仿真时间为30 s，仿真步长定为0．001 s。

通过对比加速度时域曲线可看出，半主动悬架车身加速度比被动悬架有较大程度的减小。由功率谱密度曲线也可看出 ，半主动悬架车身加速度功率谱密度在较低频率和3～5 Hz(人体较为敏感频率)频率范围内的幅值比被动悬架有较大幅度的降低，说明在该频率范围内基于神经网络模型参考自适应控制的半主动悬架减振效果明显。按照国标的规定，分别计算了被动悬架与半主动悬架车辆在不同车速下的车身垂向、俯仰和侧倾加速度均方根值。

与被动悬架相比，半主动悬架车辆车身垂向、俯仰和侧倾加速度的均方根值均有较大幅度的降低，当以车速60 km／h行驶时车身垂向、俯仰和侧倾加速度均方根值分别下降了32．33％、28．09％和35．93％；当以120 km／h行驶时，车身垂向、俯仰和侧倾加速度均方根值分别下降了41．56％、18．52％和22．97％。对比车身的垂向加速度还可以看出，半主动悬架汽车在以120 km／h的车速行驶时，车身垂向加速度均方根值要小于以100 km／h车速行驶时的加速度均方根值，这说明神经网络控制具有响应速度快的特性，对悬架高频振动有较好的抑制作用。仿真结果表明基于神经网络模型参考自适应控制的磁流变半主动悬架系统使车辆的行驶平顺性和乘坐舒适性得到了较大改善[5]。

三、存在的问题

应用路面不平度的时域模型进行汽车行驶平顺性仿真较多是线性滤波白噪

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