26、若 为奇函数, 为偶函数,且 有意义,则 是 -

26、若 为奇函数, 为偶函数,且 有意义,则 是 -

第一学期综合练习题（一）

一、选择题

1、下列函数中，奇函数是（ ）

A、ln (1+x2) B、e－x C、x + sin x D、xsin x

2、函数y=|sin x|+|cos x|是周期函数，它的最小正周期是（ ）

A、2π B、π C、 D、

3、若函数f (x)在某点x0极限存在，则（ ）

A、f (x)在x0的函数值必存在且等于极限值

B、f (x)在x0的函数值必存在，但不一定等于极限值

C、f (x)在x0的函数值可以不存在

D、如果f (x0)存在则必等于极限值

4、任意给定M>0总存在着δ> 0当x0< x < x0 +δ时, f (x)<-M，则( )

limf(x) B、limf(x) C、limf(x) D、limf(x) A、x x 0x xx x 0x x 00000 2 4

5、当n 时，以下数列是无穷小量的是（ ），是无穷大量的是（ ）

A、xn=( 1)n 1

C、xn=( 1)n 11n 12n 3( 1) B、= xnnn 2n 112n2 1 D、xn=1 ( 1)n 1 3n 1

x3 ax2 x b6、已知lim=3，则（ ） 2x 1x 1

A、a =1，b =1 B、a =2，b = -3

C、a =1，b = -3 D、a =1，b =2

7、当x +0时，（ ）与x是等价无穷小量

A、 x x B、sinx C、xln(1 x) D、x2(x 1) x

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26、若 为奇函数, 为偶函数,且 有意义,则 是 -

8、设函数f (x)在点x0处连续，则下列陈述中不正确的是（ ）

A、f (x)在点x0处有定义 B、f (x)在点x0处的左极限存在

f(x)相等 C、f (x)在点x0处可微 D、f (x)在点x0处的值与xlim x0

9、已知f (x)在x0处可导，且limh 0h= a（a≠0）则f (x0)= ( f(x0 h) f(x0 h))

aA、- a B、 2

2 1C、 2a 1D、 2a 10、曲线y=2x sin2x在点 ,1 处的切线方程是（ ）

A、y=2x 1 B、y=x 1 C、y=2x 1 D、y=2x 1 22

二、填空题

1、方程组 xy 6有实数解，则k的取值范围是 x y k

sinx2、lim= x x

3、设f(x)=x2 4

x 2 2，则f(x)的间断点是 ，属第 类间断点

x2x 14、设函数f (x)= ，则a = ，b= 时，f (x)在x=1处连续且可导

ax bx 1

5、抛物线y=2x3在点 处的切线斜率是6.

16、曲线(5y+3)3 = (2 x +1)5在(0,)处的切线方程是；法线方程是5

三、计算题

1、求下列函数的极限

（1）lim 12 3 x （2） lim 2x 11 xx 41 x 1 x

2x 1x 3 （3） lim x x 2 （4）limx 0

第 106 页 x cosx

26、若 为奇函数, 为偶函数,且 有意义,则 是 -

1 cos2x

2 x（5）f(x)= 1 2 x2sinx x 0x 0f(x) ，求limx 0

2、求下列函数的导数

（1）y xsinx 1 tgx （2）y=ln(x3 x2)

（3）y=ln(1 x 2x x2) （4）（2）y x2x

1 （5）y 1 x x1 x t 1（6） 2 t y t 1

（7）x +xy－y = a

四、应用题 （8）y=2arctgx，求dy

1求过点(1,0)且与曲线y =相切的直线方程 x

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