必考部分 选修3-2 第十章 第1单元 交变电流 电感和电容对交变电流的影响 课时作业

2011级高考物理第一轮新课标三维人教版物理试题(全套分单元)

必考部分 选修3-2 第十章 第1单元 交变电流 电感和

电容对交变电流的影响

[课时作业]

一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)

1．两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图1所示的电路中，灯L1与

电容器串联，灯L2与电感线圈串联．当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度．新电源两极的电压最大值和频率可能是 ( ) A．最大值仍为Um，而频率大于f B．最大值仍为Um，而频率小于f C．最 大值大于Um，而频率仍为f D．最大值小于Um，而频率仍为f

解析：根据电感、电容对交变电流的作用，电源频率可能减小了，故选B. 答案：B

2．(2008·山东高考)图2甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规

律变化．下列说法正确的是 ( )

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A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电 B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示电压的瞬时值表达式为U＝311sin100πt V

1

D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的10

解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变Um

电流，A错；对于正弦式电流才有U有效＝2的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u＝Umsinωt，由图象可知Um＝311 V，T＝2×10

－2

s，可得ω＝

2π

＝100π，代入上式得u＝T

311sin100πt V，故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故D错． 答案：C

3．如图3所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图4中的

( )

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解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba方向，后半个周期沿abcda的方 向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，A正确． 答案：A

4．(2010·南通模拟)如图5所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与

时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为 ( )

A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6

解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(10－2＋0＋(

12

2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝

12R×2×

A；图乙中，I的值不变 3

I2＝1 A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正确． 答案：C

5．通有电流i＝Imsinωt的长直导线OO′与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图6

所示(设电流由O至O′为正)，为使A端的电势高于B端的电势且UAB减小，交变电流必须处于每个周期的 ( )

11

A．第一个 B．第二个周期

4411

C．第三个

D

．第四个周期

44

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解析：由E∝

ΔΦΔiΔi

可知，要E减小，即要减小，题中要求φA＞φB，由楞次定律ΔtΔtΔt

1

知，只有在第一个周期才符合要求，A项正确．

4答案：A

6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图7所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 ( ) (2πl2nB)22(πl2nB)2A. B.PP(lnB)(lnB)C. D.

P2P

解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式电流，则电动

2

2πnBl22

势的最大值Em＝Blω＝2πnBl，其有效值E＝P

2

2

2

2

Em

E

要用其有效值，即P.

R

E22(πBnl2)2R＝B选项正确．

PP答案：B

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)

7．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知 ( )

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V B．该交变电流的频率为25 Hz

C．该交变电流的电压的有效值为1002 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析：从图中可知，交变电流周期T＝4×10

－

2 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流的

2

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Um1

频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50V．加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P

T2U22π

＝＝50 W，瞬时值表达式u＝Umsin＝100sin(50πt) V，故正确选项为B、D. RT答案：BD

2π

8．在两块金属板上加上交变电压u＝Umt，当t＝0时，板间有一个电子正好处于静止

T

状态，下面关于电子以后的运动情况的判断正确的是 ( ) A．t＝T时，电子回到原出发点 B．电子始终向一个方向运动 T

C．t＝时，电子将有最大速度

2T

D．t＝时，电子的位移最大

2

T

解析：t＝0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压开始增大，t＝4TT

到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大的加速运动，速度增大，42间内，两极板间电压减小，但电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加T

速度减小的加速运动，速度继续增大.2T

直至T时刻速度减为零．故在2的增长，位移增大．综上所述，B、C正确，A、D错误． 答案：BC

9．如图9甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，在t＝

π

( ) 2ω

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A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量最大 C．线圈所受的安培力为零 D．穿过线圈磁通量的变化率最大

解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置(平行于磁感线和垂直于磁感线)时的特点；磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率不同；t应选B、C. 答案：BC

10．如图10所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁

场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则( ) A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i＝B．线圈中电流的有效值为I＝

BSω

RBSω

2R

BSω

sinωt R

πT

＝，线圈转过90°，本题2ω4

C．线圈中电流的有效值为I＝

(BSω)2

D．线圈消耗的电功率为P＝R

解析：回路中感应电动势最大值Em＝BSω，电流最大值Im＝

EmBSωt＝0时为中性RR

BSωImBSωB2ω2S22

面，故瞬时值表达式i＝ωt.电流有效值I＝，P＝IR＝故B、

R2R2RD错误，A、C正确． 答案：AC

三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(15分)图11甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁

场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ

随时间t按图11乙所示正弦规律变化．求：

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(1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)电路中交流电压表的示数．

解析：(1)交流发电机产生的电动势的最大值 Em＝nBSω 而Φm＝BS，ω＝

2nπΦm2π

Em＝TT

由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2 Wb， T＝6.28×10 s 所以Em＝200 V. (2)电动势的有效值Em＝100V 2

－2

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为 I＝

E

＝A R＋r

交流电压表的示数为 U＝IR＝902 V≈127 V. 答案：(1)200 V (2)127 V

12．(15分)(2010·镇江模拟)如图12甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的

两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度按如图12乙所示的规律变化，线圈中2π2π

产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmS)，其中Bm为磁感应强度

TT的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

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(1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；

T

(3)在磁感应强度变化的0～

4

解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10s，所以 Em＝nBmSω＝

2πnBmS

8.0 V. T

Em

0.80 A， R＋r

－2

(2)电流的最大值Im＝有效值I＝

Im

2A，

5小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W.

TnSΔB

(3)在0～E，

4Δt平均电流I＝

nSΔB

， R＋r(R＋r)Δt

nSΔB－3

4.0×10 C. R＋r

E

流过灯泡的电荷量Q＝IΔt＝

答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3 C

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