热工基础各章总结及试题

第一章小结

1、平衡状态

关于平衡状态的定义、实现条件、以及平衡与均匀、平衡与稳定的概念区别已在相应章节中进行了详 细叙述。平衡状态具有确定的状态参数，这是平衡状态的特点。平衡状态概念的提出，使整个系统可用一 组统一的、并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使热力分析大为简化，这也是工程热力学只研究系 统平衡状态的原因所在。

2、状态参数及其性质

状态参数是定量描述工质状态的状态量。其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与 变化过程的路径无关。如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化量为零。

在学过第二章之后，可与过程量—功量和热量进行对比，进一步加深对状态量的理解。 3、准平衡过程

准平衡过程将“平衡”与“过程”这一对矛盾统一了起来。

定义：由一系列连续的准平衡态组成的过程称为准平衡过程，又称准静态过程。

实现条件：（1）推动过程进行的势差（压差、温差）无限小；（2）驰豫时间短，即系统从不平衡到平 衡的驰豫时间远小于过程进行所用的时间。这样系统在任意时刻都无限接近于平衡态。

特点：系统内外势差足够小，过程进行得足够慢，而热力系恢复平衡的速度很快，所以工程上的大多 数过程都可以作为准平衡过程进行分析。

建立准平衡过程概念的好处：(1) 可以用确定的状态参数描述过程；（2）可以在参数坐标图上用一条 连续曲线表示过程。

4、可逆过程

准平衡过程概念的提出只是为了描述系统的热力过程，但为了计算系统与外界交换的功量和热量，就 必须引出可逆过程的概念。

定义：过程能沿原路径逆向进行，并且系统与外界同时返回原态而不留下任何变化。

实现条件：在满足准平衡过程条件下，还要求过程中无任何耗散效应（通过摩擦、电阻、磁阻等使功 变为热的效应）

建立可逆过程概念的好处：(1) 由于可逆过程系统内外的势差无限小，可以认为系统内部的压力、温 度与外界近似相等，因此可以用系统内的参数代替复杂、未知的外界参数，从而简化问题，使实际过程的 计算成为可能，即先把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再用由实验得出的经验系数加以修正； （2）由于可逆过程是没有任何能量损失的理想过程，因此，它给出了热力设备和装置能量转换的理想极限， 为实际过程的改善指明了方向。

上述概念的引出体现了热力学研究问题和处理问题的方法，是热力学中重要的概念，希望深刻理解这些概 念，为后面章节的学习打好基础，同时从中学习对实际问题进行分析简化的方法。 第二章小结

1、热力学第一定律的实质

热力学第一定律的实质就是能量守恒。表明当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。 2、储存能

系统储存的能量称为储存能，包括内部储存能和外部储存能。 （1）内部储存能——热力学能

它与系统内工质粒子的微观运动和粒子的空间结构有关。应牢牢记住热力学能是状态参数。

在简单可压缩系中，不涉及化学反应、核反应和电磁场作用，可认为工质的热力学能仅包括分子的内 动能和内位能。分子的内动能与工质的温度有关，温度越高，分子的内动能越大；分子的内位能与工质的 比容有关，比容越大，分子的内位能越小。

理想气体远离液态点，分子间距（比容）较大，分子的内位能忽略不计，其热力学能仅包括分子的内 动能，因此，理想气体的热力学能是温度的单值函数。

（2）外部储存能

外部储存能是系统整体相对于外界参考坐标系的宏观能量，包括系统整体作宏观运动时的宏观动能和

1

相对于外界参考基准点的重力位能。

（3）系统的总储存能（简称总能）

系统的总储存能为热力学能、宏观动能和重力位能的总和。 3、转移能——功量和热量

功量和热量是系统与外界交换的能量，其大小与系统的状态无关，而是与传递能量时所经历的具体过 程有关。所以功量和热量不是状态参数，而是与过程特征有关的过程量，称为转移能或迁移能。

4、闭口系能量方程

热力学第一定律应用于（静止的）闭口系时的能量关系式即为闭口系能量方程。其表达式有以下几种 形式，它们的使用条件不同：

（1） q = ?u + w 或 （2） q = ?u + pdv

Q = ?U +W

或 或

（适用条件：任意工质、任意过程）

2

1

∫

Q = ?U +

∫

pdV

（适用条件：任意工质、可逆过程）

（3） q = c ?T + pdv

V

∫

5、稳流系能量方程 们的使用条件也不同：

（1） q = ?h + wt 或 （2） q = ?h ? vdp 或

2

（适用条件：理想气体、可逆过程） Q = mc ?T + ∫ 1 V pdV

热力学第一定律应用于稳流系时的能量关系式即为稳流系能量方程。其表达式也有以下几种形式，它

Q = ?H +Wt Q = ?H ?

（适用条件：任意工质、任意过程） （适用条件：任意工质、可逆过程）

∫ ∫

p

2

2

（3） q = c ?T ? vdp 或 1Vdp Q = mc ?T ? p

∫

6、稳定流动过程中几种功量的关系

∫ Vdp

1

（适用条件：理想气体、可逆过程）

在稳流系中，隐含的膨胀功等于流动功和技术功之和，即

w = ?(pv) + ?? 1 ?c ? 2

t ? 2 + g?z + ws ? = w + wf

?

其中，技术功为出口与进口处的动能差、位能差和轴功之和，即

w = 1 ?c 2

+ g?z + ws t

2

7、焓的定义及其物理意义

焓是在研究流动能量方程时，为工程应用方便而引出的一个状态参数。由于在流动过程中，工质必定 携带的能量除热力学能 U外，还有推动功（推进功）pV，所以为工程应用方便起见，把二者组合为焓 H， 所以说焓是流动工质携带的基本能量，或者说是流动工质所携带的总能量中与热力状态有关的那部分能量。 焓的定义式为

H =U + pV

或

h = u + pv

焓作为一个宏观存在的状态参数，在开口系和闭口系中都存在，但在分析开口系时的作用更大。在分 析闭口系统时，通常使用热力学能参数，只是在分析闭口系的定压过程时，焓可以表示闭口系在定压过程 中与外界交换的热量，此时焓具有特殊作用。不必太深究焓的物理意义，只要能熟练掌握焓的计算即可。 关于焓的计算将在第三章学习。

焓的物理意义可简单总结如下： （1）对非流动工质，焓仅是状态参数。

（2）对流动工质，焓既是状态参数，也是工质流动时携带的取决于热力状态的那部分能量（或基本能 量）。

理想气体的焓和热力学能一样，也仅是温度的单值函数。

第三章小结

2

1

、理想气体的热力性质 （1）理想气体的状态方程

状态方程不是难点，但却是本章的重点。应用理想气体状态方程时，应注意以下几点： ? ? ?

状态方程（3.1）反映的是同一平衡状态下基本状态参数之间的关系，只能用于同一平衡状态， 公式中的压力为绝对压力，温度为绝对温度

状态方程（3.1a）——（3.1d）是针对不同物量单位的表达形式，使用时注意各物理量的单位与

g

不能用于过程计算。注意不要把状态方程和过程方程混淆。

气体常数 R 或通用气体常数 R协调一致。

（2）比热容

学习比热容时应注意以下几点： ?

容积比热容 c′的单位为：J/(Nm·K)，其物量单位必须是标准立方米（Nm），即气体在标准状

3 3

22.4 m 的容积。计算时必须注意非标准状态时的容积与标准状态下容积的换算，如例态时的体（容）积，这是因为气体在不同状态时的体积不同， 1kmol理想气体也只是在标准状态时才具有 3.1。

? ?

3

在查取平均比热容表时，首先应注意是哪种比热容，如教材附表 2是平均定压质量比热容，其 平均比热容表的自变量是摄氏温标，千万不要将 t化为 T。如果所查取的温度值没有列出，如要

他比热容可利用它们之间的换算公式计算，如例 3.2。

查 150 °C 时的平均定压质量比热容，可在附表 2中利用 100 °C和 200 °C的比热容用线性内插法求得。

（3）理想气体热力学能、焓和熵的计算

首先要牢记理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，而熵则与 2个独立的基本状态参数有关。利用 定值比热容计算理想气体的热力学能、焓和熵是本章的重点之一，需熟练掌握。应当注意：尽管计算公式 是利用可逆过程的公式推导得到，但由于热力学能、焓和熵都是状态参数，其计算公式适用于理想气体的 任意过程。

2、理想气体的热力过程

在本章的学习中，同学们很容易产生公式太多，难以记忆的感觉，为了便于公式的查取，各种过程的 计算公式已列于表 3.2。但是，如何记忆和运用这些公式仍是一个难点，为此进行以下分析，以帮助大家理 解性地记忆和灵活运用这些公式。

（1）4种基本热力过程及多变过程的特点和过程方程

首先要理解过程方程描述的是过程的特点，即整个过程遵循相应的过程方程的规律变化。4种基本热 力过程的特点是定容、定压、定温和定熵，也就是说这 4种过程中总有一个状态参数保持不变；对于多变 过程，则过程中所有的状态参数都在变。关于过程方程，应记住基本方程 pv = const，可认为理想气体

n

在可逆过程中都遵循该关系式。多变指数 n的取值范围为从 ? ∞ → 0 → +∞之间的任一实数，所以该过 程方程适用于所有的可逆过程。而 4种基本热力过程则是所有可逆多变过程中的几个特例，根据过程特点 分别为定容过程：n=±∞，定压过程：n=0，定温过程：n=1，定熵过程：n=κ，所以 4种基本热力过程的过 程方程不需要死记硬背就可以推出。

（2）过程中任意两状态间 p、v、T参数之间的关系 由克拉贝龙方程

可以很容易地推得定容、定压和定温过程中任意两状态间 p、v、T参数之间的关系式。而对于多变过 程和定熵过程，可以利用其状态方程和过程方程联立求出，也无需死记硬背。而且多变过程与定熵过程状 态参数之间的关系式结构相同，只是多变指数不同，所以推出一个就可得出另一个。

（3）过程中系统与外界交换的功量和热量 1 ○ ?

功量

对于定容和定压过程，选用以下可逆过程的基本积分式计算功量很方便，即

p vp3v 1 1 = p2v 2

= 3

T1 T2

= L = Rg T3

3

容积功： w = ∫ pdv

1

2

技术功： w = ?

t

vdp ∫

1

2

显然，定容过程： w = 0， w = v(p t 1 ? p ) 2 = ?v?p

定压过程：w = p(v ?v， 2 ? v ) = p1

?

w = 0

t

定容过程容积功为零，定压过程技术功为零，可作为一种概念牢记，根本不必计算。

对于定温过程，仍可以用可逆过程的基本积分式计算功量，只需利用理想气体状态方程将 p化 为 v的函数形式计算 w，或将 v化为 p的函数形式计算 w。如下所示：

t

w = pdv =

1

∫ ∫

2

∫

2 R T v2 1 g dv = R T ln = R T ln p

1

v

g

v1

g

p2

w t = ? vdp = ? 1

2

∫

1

2

R T dp = R T ln p1 = R T ln v2

g

g g

p p2 v1

比较以上两式，有 w＝wt ，即定温过程的容积功等于技术功。

定温过程计算功量的另一种方法是利用能量方程式，结合闭口系和稳流系的能量方程式，可进一步得 出 w＝w＝q。因此，对可逆等温过程，利用下式计算功量更方便。

t

w＝wt ＝ q = Tds = T?s =TR ln =TRg g

1

∫

2

v2

v1 p1 p2

定温过程的容积功、技术功、以及换热量均相等，只需求出一个即可。 ? 对于绝热过程，利用能量方程式计算功量较方便，即。

Rg

w = ??u = c (T ?T ) = κ ?1(T ?T2) V 1 2 1 κRg w = ??h = c (T ?T ) = (T κw t p 1 2 1 ?T ) = 2

κ ?1

注意：以上两式对可逆绝热（定熵）和不可逆绝热过程都适用，这是由于在 q=0的条件下，容积功等 于状态参数热力学能的变化量，技术功等于状态参数焓的变化量，而状态参数与过程是否可逆无关。当然， 如果可逆绝热和不可逆绝热过程的初始状态相同，那么它们的终了状态一定不同，实际计算出的 w和 wt 也不同。所以只是 w和 wt 的计算表达式相同。

? 对于多变过程，其功量计算公式同定熵过程结构相同，只需将公式中的κ换成 n即可，即与公式 （3.51）和（3.52）相同，因此，利用绝热过程求出功量计算公式后再用 n代替κ的方法得到多变过程功量计 算公式，是一种捷径。具体公式在此不再列出。

? 除定容过程外，各种过程的技术功都是容积功的 n倍，即 w＝nw，因此，只要计算出其中一个，

t

另一个也就很容易得到。

2 ○ ?

热量

对于定容和定压过程，选用以下公式计算热量很方便，即

p q = ∫ 1 c dT

2

定容过程： 定压过程： ?

q = c (T ?T ) = c ?T

V 2 1 V

q = c (T p 2 ?T ) = c 1 p ?T

2

对于定温过程，则选用以下公式计算热量很方便，即

q =

? ?

∫

v2 p1

1Tds = T?s =TR ln =TRg

v1 p2

g

对于绝热过程，直接有：q＝0

对于多变过程，可利用能量方程计算热量，即

4

Rg Rg ? ?

q = ?u + w = c (T ?T ) + (T ?T ) = c ? (T ? V ? 2 ?T1) V 2 1 2 1

1?n n ?1 ? ?

利用迈耶公式c = c + R κ，可得 p V g 及 c /c = p V

q = n ?κ cV (T ?T1) 2

n ?1

以上分别针对各种不同过程，给出了计算功量和热量的简便方式及其相应的公式，并对各公式的来历 和推导过程进行了分析，说明表 3.2中的许多公式无需死记硬背，而只需记住重要的基本概念和几个重要 的基本公式即可。

（4）4种基本热力过程及多变过程在 p-v图、T-s图上的表示及特点 过程线在 p-v图和 T-s图上的分布规律： 1）基本过程线是区域的分界线；

2）以定容线为界分为 2个区域，n沿顺时针方向从－∞→0→＋∞。

此部分内容对分析过程非常重要，需要较好地掌握。建议详细阅读教材相关章节，具体内容在此不再重复。

第四章小结

1、热力学第二定律的实质

热力过程只能朝着能量品质不变（可逆过程）或能量品质降低的方向进行。一切自发过程的能量品质 总是降低的，因此可以自发进行，而自发过程的逆过程是能量品质升高的过程，不能自发进行，必须有一 个能量品质降低的过程作为补偿条件才能进行，总效果是能量品质不变或降低。

热力学第二定律的数学表达式可归纳为以下几种： （1）卡诺定理

（2）克劳修斯积分不等式 （3）由克劳修斯积分不等式推出 （4）熵方程

ηt≤ηtc , ε≤εc , ε＇≤ε＇ ∮δQ≤0

c

Tr

dS≥

δQ = dSf Tr

δQ ?S = ∫ + ?S = ?S + ?Sg

g f

Tr

（5）孤立系熵增原理

?Siso = ?S≥0

g

上述 5式是等效的，只是表达形式不同，因此适用的对象也不同。（1）、（2）式适用于任何循环；（3）、 （4）式适用于任何过程；（5）式适用于孤立系或闭口绝热系和稳流绝热系的任何循环和过程。

2、热力学第二定律的应用

（1）判断过程或循环能否进行，如能进行，是否可逆

因为过程或循环必须同时满足热力学第一、二定律才能进行，所以通常在给定条件下，先判断是否满 足热力学第二定律，然后再利用热力学第一定律（能量方程）进行计算。判断循环有三种方法，详见例 4.5。 判断过程可用上述（2）、（4）式。孤立系熵增原理既可用于循环，也可用于过程，可重点掌握。对于非孤 立系过程方向性的判断，可将存在相互作用关系的物体一起构成孤立系，然后再利用孤立系熵增原理。如 例 4.4、4.5。对稳流绝热系，也可用如例 4.6的方法计算出口相对于进口的熵增，从而判断过程能否进行及 是否可逆。

（2）证明某过程不可逆

证明某过程不可逆的本质与应用（1）相同，只是提出问题的角度不同。由熵方程可知，只要能证明某 过程的熵产大于零，即可证明该过程不可逆。

3、不同循环的经济性指标

经济性指标是反映能量有效利用程度的一个指标，不同的循环，目的不同，所以经济性指标的计算方 式也不同。但其定义式可统一表示为

5

经济性指标=获得的好处/付出的代价

理解了上述经济性指标的定义，便可很容易地记忆不同循环的经济性指标并进行计算。 4、卡诺循环、卡诺定理及其意义

卡诺循环是为方便热力循环分析而提出的一种循环，实际上无法实现，但是利用卡诺循环分析得到的 提高循环经济性的方法却具有普遍实用意义。

卡诺定理提供了两个热源间循环经济性的最高界限，给一切循环确定了一个判断其热、功转换完善程 度的基础，因而具有普遍的指导意义。而且利用卡诺定理可判断循环是否可以进行以及是否可逆。

5、熵流、熵产和熵方程

学习熵流、熵产的定义和熵方程，有助于更深刻地理解熵的概念，进一步说明了为什么总强调只有可 逆绝热过程才是定熵过程，而不可逆绝热过程熵必增加的道理。

特别要注意的是：尽管可逆过程的熵变等于熵流，但熵流不是状态参数，只有熵才是状态参数。当然， 熵产也不是状态参数。

6、熵变计算公式的分析和应用

熵是非常重要的状态参数，由可逆过程熵的定义式，得可逆过程熵变的基本计算公式为

上式可用于任意物质熵变的计算。但针对不同的工质，在结合该种工质热力性质的条件下，所推出的 熵变计算公式不同，为便于大家掌握和灵活应用熵变的计算方法，现将几种常见情况的熵变计算公式总结 如下：

（1）理想气体熵变的计算

理想气体熵变的计算可利用第三章第三节推出的（3.21）、（3.22）和（3.23）式（即表 3.2中熵变的计 算公式）进行计算，这些公式都是利用上面熵变的基本计算公式、热力学第一定律和理想气体的热力性质 推出的，此处不再赘述。

（2）固体或液体熵变的计算

对固体或液体，一般情况下，cp ＝c V ＝c，则其可逆过程熵变的计算公式同样由上述基本计算公式推出 为（3.24）式（见第三章第三节），即

δQ

?S = ∫

T

δQ 2 mcdT = mc ln T ?S = = 2

∫ 1 T T ∫1 T

如果是等温过程，T为常数，不能再用上式计算，其熵变为

δQ = 1 2 Q ?S = ∫T T ∫ T

δQ =

（3）热源的熵变计算

1

热源是给工质提供热量，或接受工质排出热量的物体，越过其边界的所有能量都是热量。通常在对循 环进行分析计算时，将高温热源、低温热源及工质一起选作孤立系，因此需对孤立系中各子系统进行熵变 计算。如果是变温热源，即热源在吸热或放热时，温度随之变化，热源熵变的计算公式为

δQ ?S = ∫

式中 T为热源温度，实际计算时根据具体热源的情况积分。

r

Tr

如果是恒温热源，T =常数，热源的熵变为

r

Q ?S =

Tr

注意：上述熵变的计算公式都是利用可逆过程推出的，但由于熵是状态参数，所以同样可用于任意过 程熵变的计算。

（4）实际气体（蒸气）熵变的计算

6

实际气体熵变的计算不能用理想气体熵变的计算公式，工程上通常是利用其已知状态参数，查相应工 质的热力性质图表得到初、终状态的熵（实际气体热力学能和焓的求取方法同熵），从而得到熵的变化值。 具体方法将在第五章讲述。

7、做功能力（ ）和做功能力损失（损失）的概念及其计算 （1）做功能力（ ）的概念及其计算

热力学第二定律说明能量不仅有数量的多少，还有品质的高低。做功能力（ ）正是一个可单独评价 能量品质的物理量。

不同形式能量的做功能力（ ）计算不同，本教材重点介绍了与热功转换密切相关的热力学能 、热 量 和焓

。 ● 热力学能热力学能 是闭口系工质的做功能力，其定义为：闭口系从任一给定状态 1以可逆方式变化到环境状

态，并且只与环境交换热量时，所能做出的最大有用功。热力学能 的计算式为

Ex, U = (U S ) + p (V ?V0) 1 ?U ) 0 ?T (S 0 1 ?0 0 1

相应的 是指该能量中不能转变为有用功的那部分能量， 的计算式为

An, U =U +T (S ?0 p (V ?V0) 0 0 1 ? S ) 0 1

在一定的环境条件下，热力学能 和 只与系统的初态有关，因此，热力学能 和 也可作为状态参 数。由以上两式，可推得

Ex, U =U ? An

1

或

E =U1

所以，热力学能 也可看做是系统给定状态的热力学能减去 ，即闭口系工质只与环境交换热量时， 所含有的能量就是热力学能，热力学能中可以转换为最大有用功的限度就是热力学能 。

如果闭口系从状态 1变化到状态 2（不是环境状态），系统所能做出的最大有用功等于这两个状态的热 力学能 差，其大小只与 1、2状态有关，该最大有用功的计算式为

We,max = ?EX,U = EX,U,1 ? EX,U,2 = (U ?T (S ? S ) + p (V ?V2) 1 ?U ) 2 0 1 2 0 1

● 热量

系统所传递的热量在给定环境条件下，以可逆方式所能做出的最大有用功称为该热量的 。热量 的 计算式为

δQ = Q ?T ?S ? T 0 ?Ex,Q = ∫1? ?δQ = Q ?T0 ? 0 ∫ T ? T ?

该热量中不能转变为有用功的部分称为热量的 ，热量 的计算式为

An, Q = Q ? Ex, Q = T0

∫

δQ

= T ?S

0

T 相同数量的热量，在不同温度下，具有不同的热量 。热量的温度越高，热量的品质越高，其热量 越

大。注意热量 与热量一样是过程量，不是状态量。

● 焓

焓 是稳流系工质的做功能力，其定义为：在忽略稳流系工质宏观动、位能差的条件下，稳定流动工 质从任一给定状态 1（进口状态）以可逆方式变化到环境状态，并且只与环境交换热量时，所能做出的最大 有用功（技术功）。稳流系焓 的计算式为

Ex, H = (H 1 ? H ) 0 ?T (S 0 1 ? S0)

同样，焓 又可理解为是系统初态与环境状态的焓差减去放给环境的热量。 相应的 为

An, H = H 1 ? Ex, H = H +T (S 0 0 1 ? S0 )

稳流系统的做功能力（即焓 ）和 也是状态参数。同样，对稳流系统工质可推得

E = H1

7

说明稳流系统工质在进口处所具有的能量就是焓 H1 ，H 中可以转换为最大有用功的限度就是焓 。 1 两个状态之间的最大有用功（焓 差）只取决于初、终态，与路径和方法无关，即

?Ex, H = (H 1 ? H ) 2 ?T (S 0 1 ? S2)

（2）做功能力损失（ 损失）的概念及其计算

由于过程不可逆使工质本来具有的做功能力减少的部分称为做功能力损失。

无论是开口系还是闭口系，无论是何种不可逆因素，无论是何种工质、何种状态，其做功能力损失都 可用下式计算。即

I = T ?Sg

0

所以，上式可用于任意系统、任意工质、任意过程、任意初、终态间做功能力损失的计算。

第五章小结

1、水蒸气的 p-v图和 T-s图

熟悉水蒸气的 p-v图和 T-s图上所谓的“一点、两线、三区、五态”，能根据工质在图上的位置确定其 状态，以及不同压力下水蒸气定压发生过程的特点及变化规律（见本章第一节）。

2、确定蒸气状态参数的独立变量

（1）未饱和液体和过热蒸气

由于未饱和液体和过热蒸气分别处于单相区，所以状态参数 p、t、v、s、h中，只要任意给定两个独 立参数，其他参数就确定了。通常独立变量取 p和 t。

（2）饱和液体和干饱和蒸气

饱和液体和干饱和蒸气同样为单相物质，而且处于饱和状态，其压力和温度不再是独立变量，而是一 一对应的一对参数。只要知道其中一个，另一个就唯一确定，而且其他状态参数 v、s、h也唯一确定，因 此，饱和液体和干饱和蒸气只有一个独立的状态参数，通常独立变量取 p或 t。

（3）湿（饱和）蒸气

湿（饱和）蒸气处于两相区，其压力和温度为饱和压力和饱和温度，二者一一对应，只有一个为独立 状态参数，但其他状态参数 v、s、h与湿蒸气的干度 x（或湿度，多用干度）有关，所以，湿蒸气的独立状 态参数也是两个，即压力和干度（或温度和干度）。

3、水蒸气热力性质图表的应用

（1）确定蒸气的状态参数

如果工质的状态是未知的，在确定蒸气的状态参数之前，首先应先查饱和水和干饱和蒸气表（附表 4 或附表 5）确定其所处的状态，然后再根据所处状态查相应的表确定蒸气的状态参数。

（2）蒸气热力过程的分析计算

蒸气热力过程分析计算的一般步骤：

首先在 h-s图上根据已知参数找出初态点 1，并利用图表确定该状态的所有其他状态参数；

然后过 1点沿过程特征（等参数线）找到与已知终态参数线的交点，该交点即为终态点 2，确定终态 所有的状态参数之后，便可利用能量方程进行过程功量与热量的计算。

第六章小结

1、湿空气的概念及其状态参数

(1) 湿空气的概念及其独立状态参数的个数

湿空气是由干空气和水蒸气组成的理想气体混合物。湿空气可分为饱和（湿）空气和未饱和（湿）空 气。

饱和（湿）空气中水蒸气的含量为 t对应的最大饱和量，只需要 2个独立的状态参数就可确定其状态。 由于湿空气的压力 p和温度 t可直接测得，故常用 p和 t作为状态参数。

未饱和（湿）空气中水蒸气的含量是变化的。所以除 p和 t外，还需 p、 h中 v t 、D ρ、v ?、ω、t 以及w 的任意一个参数确定湿空气中水蒸气含量的多少，即需要 3个独立的状态参数。除 p、t外，t 和 t 可直接 D w 测量，其余为不可测参数，只能间接获得。

（2）湿空气状态参数的定义及计算 ?

理解 p、t、p、p、t 、ρ、?、ω、t 、h等各参数的定义及相互之间的关系；

s v D v w

8

会利用水蒸气图表和湿空气的湿度图（ω-t图）查取或利用公式计算各参数。

第七章小结

学习本章的最终目的是能根据具体情况正确进行喷管的设计和校核计算，重点内容包括：喷管选型； 出口流速、流量的计算。

二、难点突破

1、渐缩喷管的出口压力 p2

(1) 如果是按照喷管选型原则（最节能原则）确定的渐缩喷管，该渐缩喷管就在设计工况下工作，若 pb / p＞γ ，其出口压力 p＝ p / p =γ ，其出口压力 p＝p = p ； 0 2 p＞b p ；若b 0 2 b cr cr cr cr

(2) 如果渐缩喷管不满足选型原则，即使用不恰当，或者说在应该选用缩放喷管的情况下（p / p < ） b 1 γ cr 使用渐缩喷管，由于渐缩喷管最多只能膨胀到临界状态，所以出口压力 p＝＞p。这种情况下大于背压 2 p cr b pb的那部分压力降因未能得到利用就损失掉了。

总结：渐缩喷管的出口压力总是等于 p 和 p cr 中的较大者，即 p ={ pp }max。或者说出口压力不可 b 2 ，b cr 能降到临界压力以下，即 p2 ≥p 。cr

2、渐缩喷管的出口流速 c2

渐缩喷管最多只能膨胀到临界状态，此时 p2 ＝p cr ，c =c ；否则，p＞。所以渐缩喷管的出口 2 cr 2 p ，cr c

3、渐缩喷管的流量 qm 渐缩喷管的流量 q 随 p / p 的降低而增大，在进口状态一定的条件下，m q 随 p cr m b 0 b 的降低而增大，当 p = pb 时，q =qm,max。所以渐缩喷管的流量 q m m ≤qm,max。

4、缩放喷管 缩放喷管可以将气流从亚音速一直加速到超音速，p2 ＝p

1、活塞式压气机

（1） 活塞式压气机的工作原理； 3种不同压缩过程的特点及耗功量计算，压气机省功的方法。 （2）余隙容积和增压比对活塞式压气机容积效率的影响，采用多级压缩、级间冷却时确定最佳压 力比的原则及最佳压力比的计算。

（3）对多级压缩、级间冷却压气机进行计算时，总是以总耗功最小为原则，选择最佳中间压力， 且认为级间冷却可以将气体冷却至初温，因此，各级增压比相等，各级气体的温升相等，各级压缩过 程的放热量相等、各级间冷却器的散热量相等，各级压气机的耗功量相等。由此给计算带来很多方便， 如：单级压缩气体的出口温度等于最终压缩气体的出口温度；总耗功等于单级耗功乘以级数等。

2、活塞式内燃机

（1）活塞式内燃机的工作原理，定容加热、定压加热、混合加热理想循环的 p-v图和 T-s图，循环 的吸热量、放热量、循环功、热效率计算。

（2）循环特性参数及其对热效率的影响。 3、蒸气压缩制冷循环

(1) 蒸气压缩制冷循环的工作原理，蒸气压缩制冷理论循环的 T-s图和 lg p-h图，理论循环制冷 量 q 、放热量 q 1 、耗功量 w、制冷系数 ε的计算，提高制冷系数 ε的方法。 2 0

本章重点是要掌握各种热力循环的工作原理 ，会画各种理论循环图（ p-v图、T-s图及制冷循环的 lg p-h图），并能对循环进行正确的能量分析和计算，而且会分析影响循环经济性的因素，从而掌握提 高循环经济性的方法和途径。

二、难点突破 1、活塞式压气机

注意区分压缩过程耗功与压气机耗功的概念。压缩过程耗功是闭口系的容积功 w，而压气机耗功 是稳流系的技术功 w，计算时应选用不同的公式。

2、活塞式内燃机

（1）将定容加热循环（ otto循环）和定压加热循环 (diesel 循环)看作是混合加热循环的 2个特例，

t

9

3种循环只是吸热过程不同，而其余过程都相同。

（2）循环功的计算不要计算每一个过程的功量，这样太繁琐，最好直接利用公式

w = q 0 1 ? q2

（3）由于吸热量、放热量、循环功的计算是动力循环的基本计算，所以用基本公式η = w0 =1? q 2

t

q1

1 q

计算热效率很方便，因此一般不用式（ 8.11）～（8.13）计算（除非如例 8.4特别方便），仅用它们分析

影响热效率的因素。

3、蒸气压缩制冷循环 在蒸气压缩制冷理论循环的计算中 ，通常已知蒸发温度 T 和冷凝温度 T (3 或初压 p 和终压 p )，由于进 1 1 2 入压气机之前，制冷剂工质为干饱和蒸气，可根据 T (；h 2 可根据 p 和1 或 p )1 确定该点的焓 h 1 和熵 s 1 2 s1 (s = s )。然后就可很容易地进行理论循环制冷量 1 2 来确定； h 3 为 p 2 对应的饱和液体焓；绝热节流 h = h 3 4 q2、放热量 q 、制冷系数 ε的计算。 1 、耗功量 w0

第九章小结

1、傅里叶定律

傅里叶定律是导热的基本定律：在数值上，各向同性均质的导热物体中，通过某导热面的热流密度正 比于该导热面上的温度梯度，即

q = ?λ gradt = ?λn ?t

?n

式中“-”号表示热流方向与温度梯度的方向相反。

2、导热微分方程及定解条件概念

导热微分方程是基于能量守恒定律和导热基本定律得出的。直角坐标系下，各向同性的连续均匀介质 且物性参数为已知常数时，三维、有内热源、非稳态导热微分方程的一般表达式为

2 + ?2 + ?2 + Φ& ?t = λ ? ? t t ? t ? 2 2 2 ??τ ρc ?x ?y ?z ? ? ρc

具体情况可在上式基础上简化，如稳态导热， ?t

&

?τ = 0；无内热源，Φ = 0；最简单的导热微分方

2 d t

程是无内热源的一维稳态导热微分方程，即 2 = 0。

dx

导热微分方程仅是对导热物体内部温度场分布规律的描述，在求解具体问题时，还必须结合反映实际 导热情况特点的单值性条件，这些单值性条件即称为定解条件。

定解条件包括时间条件（常用初始条件）和空间条件（边界条件），因几何条件和物理条件已在微分 方程中体现。边界条件根据给定参数的不同，又可分为第 I、第 II和第 III类边界条件。由导热微分方程及 相应的定解条件，即构成了导热问题完整的数学描述，即数学模型。

3、一维稳态导热、热阻

通过无限大平壁、无限长圆筒壁（无内热源、第一类边界条件）的一维稳态导热计算是本章的重点之 一，可以利用微分方程和边界条件求解，也可以由傅立叶定律式直接积分求解。前一种方法是求解导热问 题的一般方法，可用于任意导热问题的求解；而后一种方法只能求解无内热源、第一类边界条件的一维稳 态导热。

热阻，是根据热量传递规律与电学中欧姆定律的类比得出的，“热流相当于电流，温差相当于电位差， 热阻相当于电阻。根据电阻串、并联的原理，应用热阻网络图能够使计算多层物体及复合体的导热问题变 得简单。但需要特别注意的是: 热阻网络分析只适用于无内热源、定壁温的一维稳态导热问题，对于其他一 维稳态导热、非稳态导热及多维导热问题均不适用。

4、非稳态导热、集总参数法

在非稳态导热问题中，物体内的温度场不仅随空间变化，而且还是时间的函数，求解方法有集总参数 法、数值解法、分析解法或诺谟图法等。集总参数法是本章非稳态导热问题的重点，使用时应注意以下几 点：

（1） 只有满足 Bi≤0.1或 Bi ≤0.1M条件的非稳态导热问题，才可以用集总参数法求解； （2）一般情况下，Bi≠Bi （只有无限大平壁相等）；

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