通信原理课程例题2013

通信原理复习例题(2013-12)

1、对最高频率为6MHz的模拟信号进行线性PCM编码，量化电平数为M=8，编码信号先通过??0.2的升余弦滚降滤波处理，在对载波进行调制：（1）采用2PSK调制，求占用信道带宽和频带利用率；（2）将调制方式改为8PSK，求占用信道带宽和频带利用率。 解:（1）模拟信号的最高频率为fH?6MHz，将抽样频率取为fs?2fH。当量化电平数

为M=8，编码位数N?log28?3。PCM编码后的信息速率为

ts?36Mbi/ts Rb?2fHN?2?6?10?3bi/ 二进制基带升余弦滚降信号带宽为 Bs?(1??)6Rb36 ?(1?0.2)?MHz?21.6MHz22 用此信号与载波相乘得到的信号带宽即是占用信道带宽

Bc?2Bs?43.2MHz 2PSK的频带利用率为 ?b?11??0.83b/s/Hz 1??1?0.2 （2）8PSK系统的频带利用率为

??log2Mlog28??2.5b/s/Hz

1??1?0.2占用信道带宽

B?Rb/??36/2.5?14.4MHz

2、有一无线传输信道可用的信号传输频带为11.2MHz—11.5MHz，用16QAM数字传输系统传输由12路话音信号经PCM编码后（采用均匀量化，8kHz抽样）和1路128kb/s数据信号时分复用而成，并经??0.5的滚降低通滤波器后的基带信号，试求： （1）该系统的载频应选多少？

（2）在无码间串扰条件下，每路PCM编码最多的编码位数及量化级数。 解：信道带宽为

B?11.5?11.2?0.3MHz?300(kHz)

（1）载频应选11.35MHz。

1

（2）16QAM数字传输系统的信息速率为

RB?4?300?800(kb/s) 1?0.512路信号复用速率为

R12?800?128?67(2kb/s)

fs?8kHz，N=12，假定每路PCM编码最多的编码位数为n,则

R12?nfsN

故

n?R12/(fsN)?672/(8?12)?7 量化电平数为

M?27?128

3、若要求传输1.024Mbit/s的二进制数据，采用无线通信正交频分复用（OFDM）系统，其中每个子信道的调制方式为16QAM。假定OFDM系统的子载波数为128，试求:（1）每个子载波的比特率R和符号速率Rs；（2）最小子波频间隔?f；（3）该系统占用的频带宽度B；（4）该系统的频带利用率?。 解：Rb?1.024?10bit/s，N?128，M?16 （1）每个子载波的比特率为

6R?Rb/N?1.024?106/128?8?103bit/s

每个子载波的符号速率为

Rs?R/log2M?8?103/log216?2?103Baud

（2）假定Ts为子信道码元持续时间，则最小子波频间隔

?f?1/Ts?Rs?2kHz

（3）该系统占用的频带宽度为 B?N?1?(N?1)Rs?258kHz Ts （4）该系统的频带利用率为

2

??log2M?log216?4b/s/Hz 4、设线性码的生成矩阵为

???001011???G??100101?

???010110?????（1）求监督矩阵H，确定（n,k）码中n,k。

（2）写出监督位的关系式及该（n,k）码的所有码字。 （3）确定最小码距d0。 （4）求编码速率R。

解:（1）将生成矩阵G作初等行变换得

??100101??????G??010110???I3Q?

?????001011???P?QT

所以典型监督矩阵为

??110100??????H??PI3???011010?

?????101001???故 n?6,k?3 （2）由监督矩阵确定的监督位关系式为

a5?a4?a2a3?a4?a1 a5?a3?a0其中，A为许用码组（码字），

3

A?[a5a4a3]G

[a5a4a3]为信息位。

该（n,k）码的所有码字[a5a4a3a2a2a1a0]为 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 0

（3）线性码的最小码距即是非零码的最小重量。观察已得到的码俎，可知该线性码的最小

重量为3，所以最小码距d0?3。 （4）编码速率为R?k/n?3/6?1/2 5、已知（8，4）线性分组码的监督关系式为

?a7??a7??a7?a6??a6?a4?a3?0?a5?a4?a2?0?a6?a5?a1?0?a5?a4?a0?0 其中a7、a6、a5、a4为信息码。

（1）求该分组码的典型监督矩阵和典型生成矩阵。 （2）写出信息码（0011）和（1010）所对应的系统码组。

（3）若接收为如下码组R?(01110001)，判断它是否为正确码组？（10分）

解：（1）由于各监督关系式仅包括一个监督码元，因此典型监督矩阵由监督关系式可直接写

出

?1??1? H???1???01011000??0110100??? （3分）

1100010???1110001? 典型生成矩阵为

4

G?IKPT???1??0????0???00001110??1001011???

0100111???0011101?（2）系统码

C?M?G

C1?[0011]G?[00111010]

C2?[1010]G?[10101001]

（3）校正子

?0??0?TS?H?R??? ， 由于校正子为0，所以此码是正确码组。

?0????0?6、线性分组码 (n,k)，若要求它能纠正5个随机错误，则其最小码距为 11 ；若要求它能纠正5个随机错误且能检测到10个随机错误，则其最小码距为 16 。

7、已知两码组为（0000）、（1111）。若该码集合用于检错，能检出 3 位错码，若用于纠错，能纠正 1 位错码。

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gnhr.html