山东省胶南市隐珠中学七年级数学下册 周周练5

周周练

一、判断题

1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角． （ ） 2．同一平面内不相交的两条线段必平行． （ ） 3．一个钝角的补角比它的余角大90o． （ ） 4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等． （ ） 5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角． （ ） 6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，有m∥n． （ ） 7．如图1，∠1与∠2是同位角． （ ） 8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直． （ ） 9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角． （ ） 10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180o． （ ）

二、填空题

1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是 度．

2．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120o，∠AOC＝90o，OE平分∠BOD，则图中

互为补角的角有 对． 3．如图5，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝ 度． 4．如图6，与∠1成同位角的角

有 ；与∠1成内

错角的是 ；与∠1成同旁内角的角是 ．

5．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85o，则∠B＝ 度．

1

6．如图8，已知∠1＋∠2＝180o，则图中与∠1相等的角共有 个．

7．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180o，其中能判断a∥b的条件是： （把你认为正确的序号填在空格内）

8．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要 条直线，这些直线的位置关系

是 ．

三、选择题

1．下列说法中，正确的是（ ）

A、锐角小于它的补角 B、锐角大于它的补角 C、钝角小于它的补角 D、锐角小于的余角

2．如图10，若∠AOB＝180o，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）

A、

11311∠2－∠1 B、∠2－∠1 C、（∠2－∠1） D、（∠2＋∠1） 222233．如图11，是同位角位置关系的是（ ）

A、∠3和∠4 B、∠1和∠4 C、∠2和∠4 D、∠1和∠2 4．若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、都是直角 5．若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的（ ）

A、

1111 B、 C、 D、 23566．如图12，四条直线相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的补角，且∠3＝116o，则∠4等于（ ）

A、116o B、126o C、164o D、154o

7．同一平面内有三条直线a、b、c，满足a∥b，b与c垂直，那么a与c的位置关系是（ ）

A、垂直 B、平行 C、相交但不垂直 D、不能确定

2

8．如图13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）有（ ）

（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个

10．下列判断正确的是（ ）

（A）相等的角是对顶角 （B）互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角 （C）内错角相等 （D）等角的补角相等 四、解答下列各题

11．一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的，求这个角的度数．

3

2．如图15，已知直线AB和CD相交于O，∠AOE＝∠EOC，且∠AOE＝28o．求∠BOD、∠

DOE的度数．

3．如图16，补全下面的思维过程，并说明这一步的理由． （1）∠B＝∠1 （2）BC∥EF ↓ ↓

∥ ∠2 ＝ 理由： 理由： 五、完成下列推理过程

1．已知：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．问：BE与CF平行吗？ 解：∵ AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴ ∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o（ ） ∴ ∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵ ∠1＝∠2（ ）

∵ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ）

3

2．已知：如图18，AB∥CD，∠1＝∠2，问：∠B与∠D相等吗？ 解：∵ ∠1＝∠2（已知）

∴ ∥ （ ） ∴ ∠BAD＋∠B＝ （ ） 又∵ AB∥CD（已知）

∴ ＋ ＝180o（ ） ∴ ∠B＝∠D（ ） 六、作图题

如图19，已知∠BAC及BA上一点P，求作直线MN，使MN经过点P，且MN∥AC． （要求：使用尺规正确作图，保留作图痕迹）

七、计算与说理

1．已知：如图20，∠ABC＝50o，∠ACB＝60o，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．

4

2．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝

1∠BAD，试说明AD∥BC． 2

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