河南农业大学工科类高等数学A - 16-17-1
更新时间:2023-11-16 13:51:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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线 号 学 名 姓 封 级 班 密 系 、 院
河南农业大学2016-2017学年第一学期 《工科类高等数学A》期末考试试卷(A)
题号 一 二 三 四 总分 分数 得分 评卷人 一、判断题(每小题2分,共计20分.请在正确命题前打“√”,错误命题前打“×”)( )1、收敛数列必有界.
( )2、方程sinx?x?1?0在开区间????,???内至少有一个根. ?22?( )3、闭区间上无最大值的函数在该闭区间上必不连续. ( )4、函数y?3x2在点x?0处不可微.
( )5、
?11?1xdx?0. ( )6、积分中值定理中的?是唯一的.
( )7、极值点一定是函数的驻点,驻点也一定是极值点. ( )8、初等函数在其定义域内可积. ( )9、如果f(0)?f?(0)?0,则limf(x)x?0x?0. ( )10、如果y1(x)和y2(x)是y???P(x)y??Q(x)y?0的两个解,那么
C1y1(x)?C2y2(x)是此方程的通解(其中C1,C2是任意常数)
. 得分 评卷人
二、填空题(每空2分,共计20分)
21、limxx?0(1?3x)?______.
2、设y?f(x)在x?f(x0??x)?f(x0??x)?0处可导,则?limx?0???x???___________. 3、曲线sin(xy)?ln(y?x)?x在点(0,1)的切线方程为 . 4、设y?e2x,则y(20)x?0 .
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x3?x2?2的单调减少区间为_______________________. 5、函数y?36、极限limn???n?i?1n11?i的定积分的形式是___________________. n7、
?a0a2?x2dx?________________.
8、心形线??a(1?cos?)的全长为_______ . 9、
???0xe?2xdx?________________________.
10、微分方程y???2y??y?0的通解为_______ . 得分 评卷人
三、计算题(每题8分,共计40分)
.
1、求limx?0?x303arctan(t)dtln(1?x)4
?x?a(t?sint)d2y2、设函数y?y(x)由参数方程? 确定,求2.
dxy?a(1?cost)?
- 2 -
号线 学 名 姓 封 级 班 密 系 、 院
3、求
?x?1xdx.
4、求
?10(arcsinx)2dx.
5、求微分方程ex2dy2dx?2xyex?2x的通解.
- 3 -
得分 评卷人
四、应用题(每题10分,共计20分)
1、在正午时,甲船恰在乙船正南82海里处,以速度v1?20海里/小时向正东开出;乙船也正以v2?16海里/小时向南开出.已知两船航向不变,问什么时候两船相距最近?
2、求由曲线y?e?x,直线x?1,x?2与x轴所围成平面图形的面积A及其绕x轴、
y旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy.
- 4 -
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