黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学(理科)试题(精编含解析)
更新时间:2023-10-24 18:44:01 阅读量: 综合文库 文档下载
普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(三)
理科数学
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集A.
B.
,集合 C.
, D.
,则
( )
【答案】A 【解析】 【分析】 由已知中全集
出其补集,即可求出答案. 【详解】
全集,
,
故选:A.
【点睛】本题考查的知识点是交、并、补的混合运算,其中将题目中的集合用列举法表示出来,是解答本题的关键. 2. 设为复数A.
B.
的共轭复数,则 C.
D.
( )
,集合
,
,
,根据补集的性质及运算方法,先求出
,再求
【答案】A 【解析】 【分析】
先求出,从而求出【详解】共轭复数
, ,
的值即可.
则故选:A.
.
【点睛】本题考查复数的运算性质以及共轭复数,是一道基础题. 3. 已知函数A.
,则下列结论正确的是( )
B.
是偶函数,递减区间是
C.
是奇函数,递增
是偶函数,递增区间是
D.
区间是【答案】D 【解析】 【分析】
是奇函数,递增区间是
由奇偶性的定义可得函数为奇函数,去绝对值结合二次函数可得单调性. 【详解】由题意可得函数定义域为R, 函数
, ,
为奇函数, 当
时,
,
单调递增,在
单调递增,在.
单调递减; 单调递减.
由二次函数可知,函数在由奇函数的性质可得函数在综合可得函数的递增区间为故选:D.
【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性,涉及奇偶性的判定,属基础题. 4. 已知双曲线程为( ) A. 【答案】C 【解析】 【分析】
直接利用双曲线的渐近线方程以及焦点坐标,得到关系式,求出、,即可得到双曲线方程.
B.
C.
D.
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点坐标为
,则双曲线方
【详解】双曲线的一条渐近线方程是,
可得,
,可得
,即
,
它的一个焦点坐标为解得
,
所求双曲线方程为:故选:C.
.
【点睛】本题考查双曲线的方程的求法,双曲线的简单性质的应用,考查计算能力. 5. 如图,若在矩形
中随机撒一粒豆子,则豆子落在图中阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
分别求出矩形和阴影部分的面积,即可求出豆子落在图中阴影部分的概率. 【详解】又
,
豆子落在图中阴影部分的概率为故选:A.
【点睛】本题考查几何概率的求解,属于基础题,难度不大,正确求面积是关键. 6. 已知函数
( )
的部分图象如图所示,且
,
,则
.
,
,
A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
C. D.
由图象可得A值和周期,由周期公式可得,代入点三角函数基本关系可得. 【详解】由图象可得故
,
可得
, ,解得
可得值,从而得解析式,再由和同角
, ,
,代入点,即有,
又 ,
,
故又
.
.
,
,
.
故选:D.
【点睛】根据y=Asin(ωx+φ)+k的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑: ①A的确定:根据图象的最高点和最低点,即②k的确定:根据图象的最高点和最低点,即③ω的确定:结合图象,先求出周期T,然后由
; ;
(ω>0)来确定ω;
(即令
④φ的确定:由函数y=Asin(ωx+φ)+k最开始与x轴的交点(最靠近原点)的横坐标为ωx+φ=0,x=
)确定φ.
7. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有坦厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自信,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果( )
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
模拟执行程序,依次写出每次循环得到的值为4,从而得解.
【详解】模拟执行程序,可得
的值,当
,满足条件
,退出循环,输出的
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