2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力之概率论与数理统计考研冲刺五套模拟题

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目录

2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研

冲刺五套模拟题（一） ............................................................................................................. 2 2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研

冲刺五套模拟题（二） ............................................................................................................. 8 2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研

冲刺五套模拟题（三） ........................................................................................................... 15 2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研

冲刺五套模拟题（四） ........................................................................................................... 24 2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理统计考研

冲刺五套模拟题（五） (30)

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第 2 页，共 36 页 2018年湖南大学经济与贸易学院396经济类联考综合能力[专业硕士]之概率论与数理

统计考研冲刺五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

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一、计算题

1． 若为从分布族中抽取的简单样本， 试证为充分统计量. 【答案】样本X 的联合密度函数为

由因子分解定理知，

为充分统计量.

2． 设随机变量的分布列如下，且满足试求.

表

1

【答案】记的联合分布列为

表

2 由知:，所以

.即

表

3

又因为

同理由可知

，即

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表

4

又由分布列的正则性得，因此

3． 设随机变量X 的密度函数如下，试求

.

【答案】因为，所以

4．

设

是来自韦布尔分布

的样本（

已

知），试给出一个充分统计量.

【答案】样本的联合密度函数为

若令

取

由因子分解定理，是的充分统计量. 5． 设随机变量X 在区间上服从均匀分布,在的条件下,随机变量Y 在区间

（0,x ）上服从均匀分布,求:

（1）条件概率密度；

（2）概率

.

【答案】 （1） x 的概率密度与在

的条件下Y 的条件概率密度分别为:

故当

时,随机变量x 和y 的联合概率密度为

在其他点处,有

即.

当

时, Y 的概率密度为

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当或时,.因此.

从而,当时,条件概率密度为

（2）

,

其中区域

.

6． 检查三件产品，只区分每件产品是合格品（记为0）与不合格品（记为1），设X 为三件产品中的不合格品数，指出下列事件所含的样本点:

【答案】

，

7． 某服装店根据历年销售资料得知:一位顾客在商店中购买服装的件数X 的分布列为

表

1

试求顾客在商店平均购买服装件数. 【答案】

8． 以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数

试由这批数据构造经验分布函数并作图. 【答案】此样本容量为10,经排序可得有序样本:

其经验分布函数

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gn7q.html