花边有多宽(二)演示文稿

第二章 一元二次方程花边有多宽( 第二节 花边有多宽(二)

一、复习回顾对于一元二次方程 (1)(8-2x)(513x+11=0; (1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0; +12x-15=0, (2)(x+6)2+72=102 即：x2+12x-15=0, 你能分别求出方程中的x 你能分别求出方程中的x吗？

二、情境引入(1)有一根外带有塑料皮长为100m的电线， 有一根外带有塑料皮长为100m的电线， 100m的电线 不知什么原因中间有一处不通， 不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万 用表(能测量是否通)进行检查， 用表(能测量是否通)进行检查，你怎样快速 地找到这一断裂处？与同伴进行交流。 地找到这一断裂处？与同伴进行交流。4

二、情境引入(2)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下 (2)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下 它的长为8 宽为5 图，它的长为8m,宽为5m.如果地毯中央长 方形图案的面积为18 18m 则花边多宽? 方形图案的面积为18m2 ,则花边多宽?84

x 解：设花边的宽为xm , 设花边的宽为xm x 根据题意， 根据题意，可得方程 (8-2x)(5- (8-2x)(5-2x)=18 5 即： 2x2-13x+11=0 x

x(8-2x)

18m2

二、情境引入对于方程(8-2x)(5-2x)=18, 对于方程(8-2x)(5-2x)=18,即2x2-13x+11=0 (8 可能小于0 说说你的理由. (1)x可能小于0吗?说说你的理由. 可能大于4 可能大于2 说说你的理由， (2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由， 并与同伴进行交流. 并与同伴进行交流. 4 完成下表： (3)完成下表： x 2x2-13x+11 你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? x(m)是多少吗 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他 求解方法吗?与同伴进行交流. 求解方法吗?与同伴进行交流. 0 0.5 1 1.5 2 2.5

二、情境引入用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤： 夹逼”思想解一元二次方程的步骤： 在未知数x的取值范围内排除一部分取值； ①在未知数x的取值范围内排除一部分取值； 根据题意所列的具体情况再次进行排除； ②根据题意所列的具体情况再次进行排除； ③列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选； 再次筛选； ④最终得出未知数的最小取值范围或具体数 据。

4

三、做一做如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上， 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的 10m的梯子斜靠在墙上 顶端距地面的垂直距离为8m 8m. 顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下 1m,那么梯子的底端滑动多少米？ 滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？1 8m 7m 6m

x

三、做一做在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足 在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足 x(m) 方程(x+6) 方程

(x+6)2+72 =102,把这个方程化为一般形式为 +12xx2+12x-15=0 你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? x(m)的大致范围吗 (1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? 小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗? (2)小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗? 为什么? 为什么? 底端滑动的距离可能是2 m吗 可能是3 m吗 (3)底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗? 为什么? 为什么? 的整数部分是几?十分位是几? (4)x的整数部分是几?十分位是几?

三、做一做甲同学的做法： 甲同学的做法：x 0 0.5 -8.75 1 -2 1.5 5.25 2 13

+12xx2+12x-15 -15

所以1< < 所以 <x<1.5

三、做一做进一步计算： 进一步计算：x 0 0.5 -8.75 1 -2 1.5 5.25 2 13

+12xx2+12x-15 -15

所以1.1< 所以1.1<x<1.2 1.1 因此x的整数部分是1,十分位是1。 因此x的整数部分是1 十分位是1

三、做一做乙同学的做法： 乙同学的做法：x 1.1 1.2 0.84 1.3 2.29 1.4 3.76 1.5 5.25

+12xx2+12x-15 -0.59

所以1.1< 所以1.1<x<1.2 1.1 因此x的整数部分是1,十分位是1。 因此x的整数部分是1 十分位是1

四、练一练五个连续整数， 五个连续整数，前三个数的平方和等于 后两个数的平方。 后两个数的平方。您能求出这五个整数 分别是多少吗？ 分别是多少吗？

四、练一练A同学的做法： 同学的做法： 设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依 设五个连续整数中的第一个数为x 次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程： x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意 次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程： x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 8x即：x2-8x-20=0 x 8xx2-8x-20 -3 13 -2 0 … … 9 -11 10 0

所以，x=所以，x=-2或x=10

四、练一练B同学的做法： 同学的做法： 设五个连续整数中的中间一个数为x,那么其余四个数 设五个连续整数中的中间一个数为x 依次可表示为x 2,x-1,x+1,x+2.根据题意 可得方程： 根据题意， 依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意，可得方程： (x- +(x(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2 即：x2-12x=0 x x2-12x -3 13 -2 0 … … 9 -11 10 0

所以，x=0或 所以，x=0或x=12

五、课堂小结

通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。 通过本堂课你有哪些收获？谈谈你的感想。

六、作业

课本47页习题2.2 课本47页习题2.2 1题、2题 47页习题

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