数学---辽宁省辽河油田第二高级中学2022届高三上学期期末考试(理
更新时间:2023-04-16 08:35:01 阅读量: 实用文档 文档下载
辽宁省辽河油田第二高级中学
2017届高三上学期期末考试(理)
时间:120分钟 分值:150分
一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)
1.已知全集R,=U 且{}{}
2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于( ) A.[1,4)- B.(2,3] C.(2,3) D.(1,4)-
2.
已知(3?=-z i 是虚数单位),那么复数z 对应的点位于复平面内的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列有关命题的说法正确的是 ( )
A.命题“若21=x ,则1=x ”的否命题为:“若21=x ,则1≠x ”.
B.“1=-x ”是“2560--=x x ”的必要不充分条件.
C.命题“R ?∈x ,使得210x x ++<”的否定是:“R ?∈x , 均有210x x ++<”.
D.命题“若=x y ,则sin sin =x y ”的逆否命题为真命题.
4.已知α、β是两个不同的平面,m 、n 是两条不同的直线,则下列命题不正确...
的是( ) A .若m ⊥β,m ⊥α,则α∥β B .若m ∥α,α∩β=n ,则m ∥n
C .若m ∥n ,m ⊥α,则n ⊥α
D .若m ⊥α,
β,则α⊥β 5.已知(31)4,1()log ,1
-+=?≥?a a x a x f x x x 是(,)-∞+∞上的减函数,a 的取值范围( ) A.17???,??
?31 B.(0,13) C.(0,1) D.??????1,71 6.函数2
1cos cos sin 32-+=x x x y 在的值域是( ) A .[-21,1] B .[21,1] C .(21,1] D .[2
1,1 ) 7.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是 ( )
B.
D. 83
8.如图,该程序运行后输出的结果为 ( )
A.1
B.16
C.4
D.2
9.(30)(03)(cos )(0),,,,,s i n ,,0A B C O αα
,若||(0,)+=∈ OA OC απ,
则 、OB OC 夹角为 ( )
A .6π B.4π C.3π D.2
π 10.若抛物线24=y x 上一点M 到该抛物线的焦点F 的距离||5=MF ,则点M 到x 轴的 距离为( )
A. 1 B .
C .
D. 4
11
.在24
的展开式中,x 的幂的指数是整数的项共有( ) A .5项 B .6项 C .3项 D .4项
12.若曲线4()=-f x x x 在点P 处的切线平行于直线30-=x y ,则点P 的坐标为( ) A.(1,3) B.(1,3)- C.(1,0)- D.(1,0)
二、填空题(每小题5分,每题5分共20分)
13.若在区域34000x y x y +-≤??≥??≥?
内任取一点P ,则点P 落在单位圆221x y +=内的概率为
.
14. 若等比数列}{n a 的首项为32,且?+=4 1 4)21(dx x a ,则公比q 等于
.
15.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>一条渐近线的倾斜角为3π,离心率为e ,则2a e b
+的最 小值为 。
16.若30.618a =,[,1)a k k ∈+,k ∈Z ,则k = .
三、解答题:(17 -21题均为12分,选做题10分)
17.已知二次函数()y f x =的图像经过坐标原点,其导函数为()62f x x '=-。数列{}n a 的
前n 项和为n S ,点*(,)(N )∈n n S n 均在函数()y f x =的图像上。
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)设1
3n n n b a a +=,n T 是数列{}n b 的前n 项和,求使得20n m T <对所有*N ∈n ,都成 立的最小正整数m 。
18.张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有7次选题答题的机会(选一题答一题),若答对4题即终止答题,直接进入下一轮,否则则被淘汰.已知张明答对每一道题的概
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