材料力学试卷试题（附答案）

题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分

一、简单计算题（共38分）

1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d，挖去

的正方形边长为b，若b?d/2，求该截面的弯曲截面系数WZ。（6分）

y

Z

2. 已知某点处的应力状态如图所示，??60MPa,??100MPa,弹性模量

E?200GPa，泊松比??0.25，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）

z?

? O x 3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）

y

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 1 页 共 8页

4．已知交变应力的?max?3MPa,?min??5MPa,， 求其应力循环特征r及应

力幅度?a。（4分）

5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）

QhbL《 材料力学 》2005级80学时A卷第 2 页 共 8页

6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比wa/wb。（4分）

PEI2EI2PL/2(a)L/2L(b)L

7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d，钢板厚度t，宽度b，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分） P P

ttPPb《 材料力学 》2005级80学时A卷第 3 页 共 8页

8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）

D

1

3a/2C B?A

? Ea2 P

aaaF《 材料力学 》2005级80学时A卷第 4 页 共 8页

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）

qa/2 qaq AB aa

2三、不计剪力的影响，已知EI，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度wA。 （12分） A

qBCaa

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 5 页 共 8页

四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中yC?157.5mm,IZ?6012.5cm4。

已知许用拉应力[?t]?40MPa，许用压应力[?C]?160MPa。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）

20010kN20kNABE3m30Dz2m1m200yCC30y（单位：mm）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 6 页 共 8页

五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置，已知L?50cm，水平力

F?40kN，铅垂均布载荷q?28kN/m，材料的许用应力[?]?160MPa，试用第三强度理论设计杆的直径d。（14分）

qCAFLBLL《 材料力学 》2005级80学时A卷第 7 页 共 8页

六、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB可视为刚性杆。已知

a?100cm,b?50cm，杆CD长L?2m，横截面为边长h?5cm的正方形，

材料的弹性模量E?200GPa,比例极限?P?200MPa，稳定安全系数nst?3。求结构的许可外力[P]。（12分）

ab P BAC

30 D

0

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 8 页 共 8页

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《材料力学》试卷（2005级 A卷）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分 一、简单计算题（共38分）

1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d，挖去

的正方形边长为b，若b?d/2，求该截面的弯曲截面系数WZ。（6分） yZ_____________ ________ I Z?d4b4d4???（3??1）（2分）

3d?(?)/(d/2)?（3??1）（4分）6412966412192W?d4b4Z姓名 学号 2. 已知某点处的应力状态如图所示，??60MPa,??100MPa,弹性模量

E?200GPa，泊松比??0.25，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分） ?1?100MPa， ?max??2?60MPa，?3??60MPa(3分）z?1[?1??(?2??3)]E1?[100?0.25(60?60)]?0.5?10?3200?103

（3分）?Oyx 《 材料力学 》2005级80学时A卷第 9 页 共 8页

3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）

画图2分，标应力值4分

??bs??o?ep?

4．已知交变应力的?max?3MPa,?min??5MPa,， 求其应力循环特征r及应

力幅度?a。（4分）

r?

?a?

?max3???0.6(3分）?min?5?max??min3?(?5)2?2?4MPa (3分）《 材料力学 》2005级80学时A卷第 10 页 共 8页

5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）

Kd?2Q(2分）hbL?max??dmax

Mmax6QL ?(3分）2Wzbh12QL?(1分）2bh6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比wa/wb。（4分）

PEI2EI2PL/2(a)L/2L(b)LwakPL3k2P(2L)31?/? EI2EI8wb

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 11 页 共 8页

7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d，钢板厚度t，宽度b，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分） P P

ttPbPP/5P/5 ?max?P/5QAP?P/54P （3分） ??d2/45?d2

P/5P/5

3P/5P 2P/5?

8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）

?yD?l?l1C22? ，，?2sin?sin??y1AC?EB3a/2E2?l2sin???l1sin? （2分）

a?2Psin??a2523?l1 （2分），sin??，?l2?

2125

aaF《 材料力学 》2005级80学时A卷第 12 页 共 8页

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）

qa/2 qaq AB aa

3qa

2

1 qaFs2 (4分）1 qa2

2

qa

2 M(6分）

2 qa

2三、不计剪力的影响，已知EI，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度wA。 （12分） A

qBCaaAB段：BC段：qx2M??,2M??x(4分)aM??qa(x?)M??x(4分)2 21aqx12aa?（?）（?x）dx??qa(x?（)?x）dxwA?0?aEI2EI241qa4?（4分)24EI

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 13 页 共 8页

四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中yC?157.5mm,IZ?6012.5cm4。

已知许用拉应力[?t]?40MPa，许用压应力[?C]?160MPa。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）

20010kN20kNABE3m30Dz2m1m200yCC30y（单位：mm） 画出正确的弯矩图，

或写出B、E截面的弯矩值 （3分）

20kN?m B截面

10kN?myM??I

My??IBtZBcZ上20?103?72.5?10?3??24.1MPa?[?t]?86012.5?1020?103?157.5?10?3??52.4MPa?[?C]?86012.5?10(2分)

下(2分） E截面

yM??I

My??IEtZEcZ下10?103?157.5?10?3??26.1MPa?[?t]?86012.5?1010?103?72.5?10?3??12.1MPa?[?C]?86012.5?10(2分)

上(2分）如倒置，则不合理。 （1分）

yM??IBtZ下20?103?157.5?10?3??52.4MPa?[?t]6012.5?10?8(2分)

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 14 页 共 8页

五、圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置，已知L?50cm，水平力

F?40kN，铅垂均布载荷q?28kN/m，材料的许用应力[?]?160MPa，试用第三强度理论设计杆的直径d。（14分）

qCAFLBLL作出内力图或求出内力值 （4分）

W??d332?2T2?My?Mz2[?](4分)3.5kN?mT（4分）

14kN?mMz3 d?232Mz2?My?T2?[?]2223323.5?20?14?10?33.14?160?106?11.6cm（2分）My20kN?m

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 15 页 共 8页

六、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB可视为刚性杆。已知

a?100cm,b?50cm，杆CD长L?2m，横截面为边长h?5cm的正方形，

材料的弹性模量E?200GPa,比例极限?P?200MPa，稳定安全系数nst?3。求结构的许可外力[P]。（12分）

ab P BAC

30 D

0取AB杆?mA?0FAxaFC?cos30??100?P?150?0FC?3P取CD杆E(2分）200?10?99.3200?1069AbPFAy（2分） 300CBFC?p?????li?p??3.1423?l2?1.732?1?2??138.6??ph5?10?2（3分）∴可以使用Euler 公式 （1分）

F由Ccr??2EI(?L)C23.142?200?109?(5?10?2)4??256.8(kN)2(1?2)?12（2分）FFCcr?nst?3P???FCFn?

stCcr[P]?F3nCcr256.833?49.4(kN)（2分）st《 材料力学 》2005级80学时A卷第 16 页 共 8页

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《材料力学》试卷（2005级 B卷）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分 一、简单计算题（共30分）

1． 重量为Q的重物自由下落冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、

（6分） EI、l、h均已知，试推出B的转角?B的表达式。

_____________ ________ 2．试求图示交变应力的循环特征r、应力幅值?a。（4分）

姓名 学号 《 材料力学 》2005级80学时A卷第 17 页 共 8页

3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求

其第二、第四强度理论的相当应力?r2、?r4（??0.3）。（6分）

4． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座

的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力Q。（6分）

PdtD

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 18 页 共 8页

5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）

mAaBC xEIly6．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了?，现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。（4分）

C D 2 1 B l?A O aa《 材料力学 》2005级80学时A卷第 19 页 共 8页

二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 20 页 共 8页

五、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A

?4点处沿轴线方向的线应变?0??4?10，杆表面B点处沿与轴线成45?方向

?4的线应变?45??3.75?10。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，

许用应力[?] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）

FFm0Am0ABBa450dFFa

中间段为纯弯曲和扭转的组合变形，画出A、B点处的单元体：

?A?B ? A

（A点处的单元体） （2分） （B点处的单元体）

?A??0??x； （2分） ?A??B??xy， （2分） A点为危险点 （1分）

则有：

σ0?σx?E?0?80MPa , （2分）

?xy?E?45?(1??)?59.2MPa （2分）

?2r3??x?4?2xy?144.2MPa?[?] （3分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 31 页 共 8页

2分） （六、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优

质碳钢，比例极限?p=200MPa，弹性模量E=200GPa。若[n]st= 4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷[F]。（16分）

F取节点B?Fy?0

FABBFBC?sin450?F?0,FBC?2?F （3分） 2FBC取CD杆

?P?πλ?E?P200?109?3.14??99.36200?10（3分）

μll1.25?4（3分） ???111.1?λpdi0.0454∴ 可以使用Euler 公式 （1分）

FBC?Cr?2EI3.143?200?109?0.0454???253.9(kN) （3分）

2(?l)2(1?1.25)?642FBC?Cr2253.9??44.9(kN)2nst24 （3分）

?

[F]?《 材料力学 》2005级80学时A卷第 32 页 共 8页

三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。

（16分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 21 页 共 8页

四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q

＝1kN/m，材料的许用应力为[?]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。 （10分） F=1kNq =1kN/mABC4m1m《 材料力学 》2005级80学时A卷第 22 页 共 8页

hb

五、圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶m0作用。由实验测得杆表面A

?4点处沿轴线方向的线应变?0??4?10，杆表面B点处沿与轴线成45?方向

?4的线应变?45??3.75?10。材料的弹性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，

许用应力[?] = 180MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。（16分）

Fm0Ba

FAm0AB450FFad

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 23 页 共 8页

六、图示支架，斜杆BC为圆截面杆，直径d = 45mm、长度l =1.25m，材料为优

质碳钢，比例极限?p=200MPa，弹性模量E=200GPa。若[n]st= 4，试按BC杆的稳定性确定支架的许可载荷[F]。（16分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 24 页 共 8页

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………… 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《材料力学》试卷（2005级 B卷）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分 一、简单计算题（共30分）

1． 重量为Q的重物自由下落冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、

（6分） EI、l、h均已知，试推出B的转角?B的表达式。

_____________ ________ Kd?1?1?2h （2分） ?stQl3?st? （1分）

3EIQl2?st?2EI （1分）

姓名 学号 ?6EIh?Ql2??d???1?1?Ql3?2EI（顺时针） （2分）

?? 2．试求图示交变应力的循环特征r、应力幅值?a。（4分） r??a? ?min1???max3?max??min2（2分）?30?(?10)?20MPa2

（2分）《 材料力学 》2005级80学时A卷第 25 页 共 8页

3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa），试分别求

其第二、第四强度理论的相当应力?r2、?r4（??0.3）。（6分）

?1?60MPa，（1分） ?2?56.06MPa ，（1分） ?3??16.06MPa（1分）

?r2?48 MPa ，（1分）?r4?74.17 MPa（2分）

4． 直径为d的圆柱放在直径为D =3d、厚为t的圆形基座上，地基对基座

的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P，试求基座剪切面的剪力Q。（6分）

PdtDP1?D24q?， （1分）

P1P?Q?q??d2?0， （2分）

41P8Q?P??d2?P （2分）

14?D294

Q作图1分

q《 材料力学 》2005级80学时A卷第 26 页 共 8页

5. 试求图示悬臂梁自由端B的挠度。（4分）

mma2mawC?；（1分） ?C? （1分） A2EIEIBC xEIlmaawB?wC??C(l?a)?(l?) （2分）

EI2

ay6．如下结构中，OA为刚性杆，杆2的长度短了?，现强行将三杆装配，试

写出变形协调方程。（4分）

D 2 2?l1????l2

C 1 B l?A O aa《 材料力学 》2005级80学时A卷第 27 页 共 8页

二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。（12分）

qaFsqa （6分）

qa qa2qa212qa 2 M （6分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 28 页 共 8页

三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。

（16分）

FC

BC段：M??FCx,M??x(4分)AB段：M?M0?FClM??l(4分)?1CH?EI?l(?Fx)(?x)dx?1EI?l0C0(M0?FCl)(?l)dx?0 得：F3M0C?4l（4分)支座A处的约束反力：

F3M0Ax?4l; (?) （1分） FAy?0; （1分）

M1A?4M0（顺时针） （2分）

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 29 页 共 8页

BCP?1四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q

＝1kN/m，材料的许用应力为[?]＝140MPa。试校核该梁的正应力强度。 （10分）

画出正确的弯矩图，

或写出B、D截面的弯矩值。

FA?1.75kN （1分）

q =1kN/mABF=1kNC1mbh4mFB?3.25kN （1分）

1.75kN D x 1kN x?1.75m （1分）

MB??1kN?m （1分） MD?1.53kN?m （2分）

2.25kN 1kN·m

Mmax?MD?1.53kN?m （1分）

1.53kN·m

?max?MmaxWz?1.53?1031?2.6?5.22?10?66?130.6MPa???? （3分）

该梁符合正应力强度要求。

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 30 页 共 8页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gmof.html