自控原理习题答案（第2版）

第1章习题答案

1-1 解：自动控制系统：被控对象和控制装置的总体；被控对象：要求实现自动控制的机器、设备和生产过程；扰动：除给定值之外，引起被控制量变化的各种外界因素；给定值：作用于控制系统输入端，并作为控制依据的物理量；反馈：将输出量直接或间接的送到输入端，并与之相比较，使系统按其差值进行调节，使偏差减小或消除。

1-2 解：开环控制有洗衣机的洗衣过程，闭环控制有抽水马桶的蓄水控制、电冰箱制冷系统等。

1-3 解：

1-4 解：a与d相连，b与c相连即可；系统原理框图如下所示：

1-5 解：系统原理框图如下所示：

1-6 解：对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性：稳定性是系统正常工作的前提条件；准确性反映控制系统的控制精度，要求过渡过程结束后，系统的稳态误差越小越好；快速性是要求系统的响应速度快，过渡过程时间短，超调量小。

1-7 解：该系统的任务是使工作机械（被控对象）的转角θc（被控量）自动跟踪手柄给定角度θr（给定量）的变化。该系统的工作原理是：检测电位计与给定电位计的电气特性相同，工作机械的转角θc经检测电位计转换成电压uc，手柄给定角度θr经给定电位计转换成给定电压ur，uc与ur接入放大器前端的电桥。当工作机械转角θc没有跟踪手柄给定角度θr时，uc与ur两者不相等而产生偏差Δu=ur-uc，Δu经过放大器放大，使电动机转动，通过减速器使得负载产生减小偏差的转动。当检测电位计检测并转换的uc与ur相等，此时Δu=ur-uc=0,电动机不转，工作机械停在当前位置。其原理框图如下图所示。

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1-8 解：谷物湿度控制系统原理框图如下。该系统的被控量是谷物湿度，给定量是希望的谷物湿度。谷物加湿后的实时湿度经湿度检测后送到调节器，若与希望的湿度产生偏差，则通过调节器控制给水阀门的开大或关小，以减小两者的偏差。谷物在入口端的湿度由前馈通道输入到调节器。这样若入口处谷物湿度较大，则会使得偏差减小，从而减小阀门的开度；若谷物干燥，会增大偏差，从而加大阀门的开度。

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第2章习题答案

2-1 描述系统动态性能的数学表达式称为数学模型。常用的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图和频率特性。

2-2 传递函数是零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。它有如下性质：

（1）传递函数适用于单输入单输出系统、线性定常系统、零状态系统； （2）传递函数是系统的固有特性，即只与系统的内部结构和参数有关，而与外加输入量或扰动量无关；

（3）传递函数一般为真分式。

2-3 图a：L图b：LCduc?t?dt?Ruc?t??Lduc?t?dtdur?t?dt；

d2uc?t?dt2?RC?uc?t??ur?t?；

dur?t?图c：?R1?R2?C?ur?t?

dtdt232222-4 （1）F?s??3?2? （2）F?s??3?2

sssss?4duc?t??uc?t??R2C（3）F?s??1?s?1?2?1?s?2?2?1

2-5 （1）f?t??2t （2）f?t??te?2t （3）f?t??2cos2t

（4）f?t??e?t?e?3t （5）f?t???2e?2t?te?2t?2e?t （6）f?t???cost?35113sint?e?2t 551212t3?12-6 （1）c?t??e2 （2）c?t??e?t?e?2t

22-7 结构图如下图示：

C?s?R?s??E?s?40s?1020， ?1?12s2?23s?25R?s?12s2?23s?25

2-8 c?t???e?2t?e?3t 2-9 （a）??s??G1G2G3 （b）??s??G1G2?G1?G2?1

1?G1G2G3?G2G3H1313 3

（c）??s??G1G2G3G4GGG?G3G4 （d）??s??123

1?G1G2?G3G4?G2G31?G2G3HG1G2G3，动态结构图的化简过程略。

1?G1G2H2?G2G3H1（e）??s??2-10 同2-9。

2-11 提示：先画出每个传递函数对应的动态结构图，然后求传递函数，结果如下：

C?s?R?s??C?s?E?s?E?s??1?G2G3?HGG?1G1G21，，， ?23??1?G1G2HD?s?1?G1G2HR?s?1?G1G2HD?s?1?G1G2H2-12 (1)设输入为yr，输出为y0。弹簧与阻尼器并联平行移动。

(2)列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑F=0，则对于A点有

Ff?FK1?FK2?0

式中，Ff为阻尼摩擦力，FK1、FK2为弹性恢复力。

(3)写中间变量关系式

Ff?f?FK1d(yr?y0)dt?K1(Yr?Y0)

FK2?K2y0(4)消中间变量得

fdydyr?f0?K1yr?K1y0?K2y0 dtdtTdy0dy?y0?Tr?Kyr dtdt(5)化标准形

式中，T?K15为时间常数，单位［秒］；K?为传递函数，无量纲。

K1?K2K1?K22-13解：（1）设输入量为作用力矩Mf，输出量为旋转角速度ω。 （2）列写微分方程式

d?J??f??Mf

dt式中，fω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。

（3）整理成标准形为

Jd??f??Mf dt此为一阶线性微分方程，若输出变量改为θ，则由于

d? ??dt代入方程得二阶线性微分方程式

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d2?d?J2?f?Mf

dtdt2-14 解：在线性电路的计算中，引入了复阻抗的概念，则电压、电流、复

阻抗之间的关系，满足广义的欧姆定律。即

U(s)?Z(s) I(s)如果两端元件是电阻R、电容C或电感L，则复阻抗Z(s)分别是R、1/Cs或Ls。

(1) 用复阻抗写电路方程式：

I1(S)?[Ur(S)?UC1(S)]?Uc1(S)?[I1(S)?I2(S)]?1R11C1s1I2(S)?[Uc1(S)?Uc2(S)]R2Vc2(S)?I2(S)?1C2s

(2)将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC网络结构图，见图（a）。(3)用结构图化简法求传递函数的过程见图（b）、（c）、(d)。

RC网络结构图

(4)用梅逊公式直接由图(b) 写出传递函数Uc(s)/Ur(s) 。

G??GK?K?

独立回路有三个：

L1??11?1?? RC1SR1C1SL2??

11?1?? R2C2SR2C2S5

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