2012-2013年初三数学上册期中考试试卷及答案
更新时间:2023-05-23 10:38:01 阅读量: 实用文档 文档下载
数学周考考试题
一、选择题:(每小题4分,共32分) 1、下列图形中,是中心对称图形的是
A B 2、下列等式成立的是( )
A.4 9
C D
4 9 B.27 3 C. 3 3 3 D.( 4)2 4
3、下列各式中是一元二次方程的是( ) A.x 1
2
1122
B.(x 1)(x 1) x x2 1 C.2x 3x 1 D.x x 1 x2
a
b
4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.4a 4 B.48 C. D.5x的取值范围是( ) A.x≥﹣
2222 B.x≤ C. x≥ D. x≤- 5555
2
6、关于关于x的一元二次方程x x 2 0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断
7、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16
8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A、25(1 x)2 64 B、25(1 x)2 64 C二、填空题(每小题4分,共20分)
9、若点A(a–2,3)与点B(4,–310、已知x=‐1是方程x-ax+6=0的一个根,则11.若2<x<3,化简(x 2) 3 x12.如图(11),△ABC绕点A旋转后到达△ADE∠BAD=30°,则∠DAE=__________,∠CAE=13、对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=三、解答题:(每小题7分,共35分)
2
2
a b 2
,如3※2=那么12※4= 。 5.a b3 2
114、.计算:( ) 1 ( 0︱-6︱
2
15、计算:62(
1
6) 248 8
16、解方程:x
17、解方程:
x(2x 3)
18、已知a、b、c满足(a 3)2 4 c 5 0求:(1)a、b、c的值;
(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.
四、解答题(每小题9分,共27分)
19、.当m为何值时,一元二次方程2x (4m 1)x 2m 1 0。
① 有两个不相等的实数根? ② 有两个相等的实数根? ③ 没有实数根?
20、如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在
2
2
2
4x 5 0
4x 6
1). 格点上,点C的坐标为(4,
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标; ②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的
△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
21、如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要
设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?
五、解答题(每小题12分,共36分)
22、已知关于x的方程x2 (4k 1)x 2k 1 0。 (1)求证此方程一定有两个不相等的实数根。
(2)设x1、x2是方程的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k 3,求k的值。
23、某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?
24、(一位同学拿了两块45三角尺△MNK,△ACB做了一个探究活动:将△MNK 的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC BC 4.
图(1)
B
N
图(2)
N
图(3)
△ACM(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为第24题图 ,则重叠部分的面积为 ,周长为 .
(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45,得到图26(2),此时重叠部分的面积为 ,周长为 .
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 . (4)在图(3)情况下,若AD 1,求出重叠部分图形的周长.
2012—2013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷
第一题:选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里,每题只有一个正确答案)
第二题:填空题(本题包括5小题,每小题4分,共20分,请把你认为正确的答案填到对应的空格里)
9.. 11. . 0 0 13.1
三、解答题(本题包括5小题,每小题7分,共35分)
14.解:原式=-2+1+2-6
=-5 15.解: 原式=6×
1
16.解:(x+5)(x-1)=0 x+5=0或x-1=0 x1=-5,x2=1
17.解:x(2x+3)-2(2x+3)=0 (2x+3)(x-2)=0 2x+3=0或x-2=0 x1=- 18、解:(1) 又
3
,x2=2 (a 3)2 4 c 5 0
c 5(a-3)2 0,
0
a-3=0,b-4=0,c-5=0.
a=3,b=4,c=5.
(2)能构成三角形,它的周长l=3+4+5=12
四、解答题(本大题共3小题,每小题9分, 共27分)
19.解:
a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1
=b2-4ac
2
= 4m 1 -4×2×(2m-1)
2
=8m+9
9
0,即m> 时,原方程有两个不相等的实数根;
9
当8m+9=0,即m= 时,原方程有两个相等的实数根;
9
当8m+9<0,即m< 时,原方程没有实数根。
当8m+9
20.解:(1)点C1 的坐标是(4,4),图略。
(2)、点C2 的坐标是(—4,—4),图略。
21、解:设小路的宽为x米,依题意得: (32-2x)(15-x)=
2
7
×15×32 整理,得x-31x+30=0
解得x1=1,x2=30(不合题意,舍去) 答:小路的宽为1米。
五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)
22、(1)证明:a=1,b=4k+1,c=2k-1
2
=b-4ac
2
=(4k+1)-4×1×(2k-1)
2
=16k+5
2
k2 0, 16k+5>0, 即>0, 原方程一定有两个不相等的实数根。 (2)解:依题意得
x1 x2 (4k 1),x1x2 2k 1 又
(x1-2)(x2-2)=2k 3,
4 2k 3 x1x2 2(x1 x2)
]即 2k 1 2 [ (k4 1)
解得k=—1
23、解:设每件童装应降价x元,依题意得: (40 x)(20 整理得:
4 k2
x
8) 1200
x2 30x 200 0,解得x1 10,x2 20
因为商家为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,所以x 10不符合题意舍去。
答:每件童装应降价20元。 24、
图(1)
B
N
图(2) 第24题图
(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 4 ,周长为
.
(2)将图(1)中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45,得到图(2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 . (3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 . (4)在图(3)情况下,若AD 1,求出重叠部分图形的周长.
N
图(3)
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