ANSYS专题

结构静力学分析

结构静力学分析用于计算由不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件引起的位移、应力、应变和力。其特点是不考虑惯性和阻尼的影响。

结构力学中，结构的统一方程式为：

[M]{x’’}+[C]{x’}+[K]{x}={F}

M:质量矩阵 C:阻尼矩阵 K:刚度系数矩阵 线性静力学的方程简化为： [K]{x}={F}

接触行为

经典ANSYS提供7种接触行为： 1. 标准接触行为：包括了法向接触闭合和分开行为，在该接触模型中既考虑粘着摩擦同时也考虑了滑动摩擦。 2. 粗糙接触行为：包括了法向接触闭合和分开行为，但滑动行为在此是不会发生的。原因是所有参与接触的表面都被假定为非常粗糙，以至于可以认为摩擦力无穷大而不能产生相对滑动。在这种接触行为中，接触的两个物体或部分之间，除了存在正压力外，还有切向摩擦力，但是接触部分之间不可以产生相对滑动。 3. 绑定接触行为：绑定接触行为是指一旦接触关系建立，那么目标面及接触面就被假定为粘结在一起[不可以分开]。

4. 绑定接触行为{始终}：任何初始时在许可接触容差范围内探测到的接触点或者是那些即将进入接触的点在后续分析中将被绑定在一起。

5. 绑定接触行为{初始接触}：绑定仅发生在初始状态下就接触的面上，初始状态下没有接触的部分将继续保持分开。典型的例子是通过焊接连接在一起的两个物体，焊接部分始终保持连接，没有焊接的部分始终保持分离状态。 6. 不分开型：一旦建立接触关系，目标面及接触面便被约束在一起了，但还是允许接触面之间有滑动。

7. 不分开型{始终}：任何初始时处在允许容差范围内探测到的接触点或者是那些即将进入接触的点在后续分析中沿法线被约束在一起，但还是允许接触面之间有滑动。

三种接触方式：点-点，点-面，面-面 面-面接触中，刚性面被当做‘目标面’，分别用Targe169和Targe170来模拟2D和3D目标面，柔性体的表面被当做‘接触面’，用Conta171,Conta172,Conta173和Conta174来模拟。为了建立一个接触对，给目标单元和接触单元指定相同的实常数号。

接触算法： 1. 罚函数法：用一个接触弹簧在接触面间建立关系，弹簧的刚度称为惩罚刚度，即接触刚度。当面分开时，弹簧不起作用；当面开始闭合时，弹簧起作用。

在罚函数中，接触刚度k与弹簧穿透x及外力F的关系：F=kx。

为了达到最高的精度，使发生在接触面上的穿透量最小，则就代表非常大的接触刚度，这会引起计算收敛的困难。因为如果接触刚度非常大，一个微小的穿透将会产生过大的接触力，使得在后续的迭代中将接触面推开。所以采用大的接触刚度常常导致收敛震荡，且常会发散。

2. 接触法向和切向的纯拉格朗日乘子法：拉格朗日乘子法是通过一个附加自由度{接触压力}来满足不可穿透条件。FTOLN为拉格朗日乘子法指定的容许的最大穿透，如果程序发现穿透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则，总的求解仍将当做不收敛处理。用户可以指定容差，但是太小的容差将使迭代次数增加或者不收敛。

3. 增广拉格朗日法—默认：多数ANSYS单元可以将罚函数方法和拉格朗日法结合起来强制接触协调。在迭代的开始，接触协调基于接触刚度来确定，一旦达到平衡，程序检测穿透容差，如果有必要，将增大接触压力，迭代继续。

屈曲分析

? 特征值屈曲分析：

建立模型的过程与其他大多数类似，除了下面两点：

? 由前面的推导过程可知，特征值屈曲分析的解是基于线弹性方程而来的，在

求解时只有线性行为才有效。因此，分析中的非线性单元将被处理为线性，它们的刚度则基于初始状态，且始终不能改变，其他的非线性因素也将全部被忽略。

? 必须定义材料的杨氏模量，定义材料特性可能是线性、各向同性或各向异性

的，然而在分析中，所有的材料非线性特性将被忽略。 ? 非线性屈曲分析：

目的：得到第一个载荷极限点[即开始变得不稳定前载荷的最大值]。

它是一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术求得使结构变得不稳定时的临界载荷，结构中包括初始缺陷、塑性行为、接触、大变形响应即其他非线性行为。 方法：载荷控制，位移控制，弧长法。 --------------------弧长法-------------- 建模：

该任务与大多数其他分析类似，除了下述补充点：

1. 为启动弧长法屈曲分析可能需要引入一个小的扰动或结构几何缺陷。例如在某些情况下，弧长法求解过程需要初始几何缺陷以启动非线性屈曲模态。又如，悬臂梁在进行侧向扭转屈曲分析时需要施加几何缺陷，而浅拱的突然折弯分析中既可以施加几何缺陷也可以不施加。

2. 特征值屈曲分析所得到的屈曲模态可用于产生初始几何缺陷。对于悬臂梁的侧向扭转屈曲分析，可以先使用线性特征值屈曲分析以得到屈曲模态结果，需要注意的是，施加的初始几何缺陷的量级将影响非线性屈曲分析结果的精度，同时初始几何缺陷将去除载荷——变形响应中的明显的不连续性。应该保证初始几何缺陷的值相对于总体结构的尺寸是很小的，该值应该与实际结构中的缺陷的尺寸相匹配，结构的制造公差可用于估计不完整性的量级。 3. 外加载荷值的设定应稍大于特征值屈曲分析预测的临界载荷。——一般情况下该值比理论临界载荷大0.1~0.2.

求解：

1. 确保激活几何非线性选项。不要为“time”设定值，因为在弧长分析中“time”与载荷因子有关。

2. 推荐使用求解控制；使用全newton-raphson选项，不打开自适应下降选项。 3. 激活自动时间步长。 4. 对于外加载荷值，采用比特征值屈曲载荷高0.1~0.2的值通常是比较合适的选择。为了便于后处理，可设定“时间”等于外加载荷值。 5. 务必写出足够多的子步数结果OUTRES，以便于在通用后处理中能查看载荷——位移曲线图。 查看结果

1. 由于在弧长分析中时间是与载荷因子有关的，因此在弧长法分析结果后处理时，不要参照“time”值结果，应该总是参照载荷步和子步数结果。

2. 务必画出载荷——位移曲线。通常在进行结构非线性屈曲分析时，确定结构在载荷历程中何时变得不稳定是非常有用的，要认识到不收敛的解未必就意味着结构达到了其能承受的最大载荷。当结构在其临界屈曲载荷附近时，其切线刚度将接近于0，因此可以从载荷——位移曲线的斜率来确定求解不收敛的原因是数值不稳定还是物理不稳定。

材料非线性分析

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