第一章平行线期末复习

第一章平行线期末复习

姓名__________学号__________

一、知识要点

1、如图，两条直线被第三条直线所截构成的8个角中，∠1与 是一对同位角， ∠ 3与∠5是一对 ，∠ 3与∠6是一对 。 2、平行线的判定

（1） 相等，两直线平行； （2） 相等，两直线平行；（3）同旁内角 ，两直线平行。 3、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角 ，（2）两直线平行， 相等；（3）两直线平行，同旁内角 。

4、两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之间的距离。 二、例题讲解

例1. 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?

例2.如图所示，已知直线MN分别交AB、AC于点D、E．

（1）直线DE和BC被AB所截而成的同位角是______，同旁内角是_____________． （2）∠2与∠6是直线_____和_____被直线_____所截而成的内错角． （3）∠A与∠3是直线_____和_____被直线_____所截而成的_______． 例3. 如图所示，已知直线AB与DE，BC分别交于D，B，∠ADE=∠ABC，DF，?BG分别平分∠ADE，∠ABC．请你说明DE∥BG．

例4. (1)如图, 若∠3=∠1，则 ∥ ； (2)若AB∥CD, 则∠ =∠ 。

(3) 如图，已知AB∥CD，补充什么条件，能得AD//BC？

例5. 如图所示，AB∥CD，AP交CD于Q，连接CP，请你探索∠APC与∠PAB，∠PCD的关系．

例6. 如图所示，已知∠ABE+∠E+∠CDE=360°，请判断AB与CD的位置关系，?并说明理由．

1

例7. 如图所示，如果直线a∥b，A，B是直线b上的两点，C，D是直线a?上的两点，连结AD，BC交于点O，试问： 图中有哪些三角形的面积相等？

（2）怎样简单地在这两条平行线间作出一个三角形使它的面积是△ACD?面积的2倍？ 例8. 如图所示，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，且△DEC?是等腰直角三角形（即∠DEC=90°，DE=CD）． （1）试说明AD=BE的理由；（2）若AB=7，BC=4，求四边形ABCD的面积．

1、 如图所示，AB、CD分别交EF于G、M，GH、MN分别与AB、CD交于G、M，?有下列结论：

①∠1与∠4是同位角； ②∠2与∠5是同位角；

③∠EGB与∠GMD是同位角； ④∠3与∠4是同旁内角． 其中正确的结论个数有 （ ） 2、 如图所示，E是BC延长线上一点，则直线AB和CD被AC所截而成的内错角是 （ ） A．∠2与∠3 B．∠1与∠4 C．∠D与∠5 D．∠1与∠ACE 3、 如图所示，下列判断正确的是 （ ） A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角

D．以上判断都不对

4、 下列说法中，不正确的是 （ ） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行

C．如果两条直线都和第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行

D．同一平面内的两条直线不平行必相交

5、 如图5所示，由A向B方向行驶的汽车到达B处后向右拐25°，朝BC方向行驶，到达C处后，要使行驶方向与原AB方向平行，下列拐变方向正确的是 （ ）

A．向右拐25° B．向左拐25° C．向左拐65° D．向左拐155° 6、 下列说法中，不正确的是（ ）

A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．同旁内角互补，两直线平行 7、 如果两个角的两边分别平行，则这两个角（ ）

2

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对

8、 由C岛观察B岛，B岛在C岛的北偏西55°方向，那么B岛观察C岛时，C岛在B?岛的方向是（ ）

A．南偏西55° B．南偏西35° C．南偏东55° D．南偏东35° 9、 如图，AB∥CD, 则∠E:∠F=( )

A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:3

10、 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）

A、 500 B、600 C、750 D、850 11、 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 （ ）

A．217 B．25 C．42 D．7

12、 如图所示，D是△ABC的边BC延长线上一点，∠A=80°，∠B=50°，CE∥AB，则∠ACD=____． 13、 如图所示，过△ABC的顶点A作AD∥BC．且AB平分∠DAC，若∠B=50°，则∠C=______．

14、 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，并且这两个角的差为90°，那么这两个角分别为_______．

15、 如图所示，已知F，E，D分别是△ABC的三边AB，AC，BC上三点，FD∥AC，?DE∥AB，∠A=53°，则∠EDF=_______．

16、 如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于D，过D作BC?的平行线分别交AB于E，交AC于F，若∠AEF=52°，∠AFE=58°，则∠BDC=______．

17、 (1)如图所示，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有______对对顶角；有______对同位角；有______对内错角；______对同旁内角．

（2）如图所示，若四条直线两两相交于不同点，则图中有_____对对顶角；? 有______对同位角；

有_____对内错角；______对同旁内角． （3）若n条直线两两相交于不同点，则图中有____对对顶角；有_____对同位角；有_____对内错角；

有_____对同旁内角．

18、 如图所示，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b?到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为_______

19、 如图，已知AB∥DE,∠ABC=80°, ∠CDE=140°则∠BCD=_______度. 20、 如图所示，直线CE∥BF，BC与CE，BF相交于C，B，△ABC是直角三角形，∠A=90°，若∠ABF=20°，求∠ACE的度数．

21、 如图所示，已知∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问∠F与∠G?相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

3

22、 如图所示，已知AB∥CD，BE与DE交于点E，请你探究∠B，∠BED?与∠D之间的关系．

23、 如图所示，∠1=∠2，∠C=∠D，请问∠A与∠F是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

24、 如图所示，OP∥QR∥ST，连结PR，SR，猜想∠1，∠2，∠3三个角的关系，并说明理由．

25、 如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D=110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC?之间的距离？若是，请证明；若不是，请说明理由．

26、 如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

(1)求∠EOB的度数．

(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律；若不变，求

出这个比值．

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gly5.html