BA章数字调制系统习题及答案 - 通信原理

第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案

【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 【答案5－1】

2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示。

【题5－2】已知某2ASK系统的码元传输速率为103Band，所用的载波信号为

Acos?4??106?。

1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图； 2）求2ASK信号的带宽。 【答案5－2】

1）由题中的已知条件可知

RB?103Baud

因此一个码元周期为

Ts?1?10?3sRB

载波频率为

4??106fs??2?106Hz2?

载波周期为

1T??10?6s2

所以一个码元周期内有2000个载波周期。

如下图所示我们画出2ASK信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。

2）根据2ASK的频谱特点，可知其带宽为

2?2RB?2000HzT

【题5－3】设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，已调信号的载

B?频为2000Hz或 4000 HZ。

1）若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形； 2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？ 3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。 【答案5－3】

1）由题意可画出2FSK信号波形如下图所示。

2）由于ZFSK信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。

3）该2FSK信号功率谱密度草图如下图所示。

【题5－4】假设在某2DPSK系统中，载波频率为 2400 Hz，码元速率为 1200 Band，已知相对码序列为11000101ll。

1）试画出2DPSK信号波形（注：相对偏移??，可自行假设）； 2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；

3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。 【答案5－4】

1）由题中已知条件可知，一个码元周期Ts为

Ts?1s1200

而载波频率fc?2400Hz，可知一个码元周期内含有两个载波周期。 设参考相位为0，则设????代表数字信息“1”，???0代表数字信息“0”（绝对码）。

由题意可画出2DPSK信号波形如下图所示。

2）解调系统的各点波形如下图所示。

3）因为

根据题意，可知2DPSK的时域表达式为

eo(t)?[?ang(t?nTs)]coswctn

其中：g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲，an的取值服从下述关系

??1an????1且

概率为P?0.6概率为(1-P)?0.4

s(t)?ang(t?nTs)

所以2DPSK信号的功率谱密度为

PE(f)?1?Ps(f?fc)?Ps(f?fc)?422?fs(1?p)?G(f?fc)?G(f?fc)????122fs(1?2p)2G(0)??(f?fc)??(f?fc)?4?????????2?10?4?Sa2?(f?2400)??Sa2?(f?2400)????1200??1200???10?2??(f?2400)??(f?2400)?

【题5－5】设载频为1800 HZ，码元速率为 1200 Baud，发送数字信息为 011010。

oo???0???1801）若相位偏移代表“0”、代表“1”，试画出这时的2DPSK

信号波形；

oo2）又若???270代表“0”、???90代表“1”，则这时的2DPSK信号的

波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。） 【答案5－5】

11?1.5Tc1）由题中的已知条件可得，fc?1800Hz，RB?1200Baud。所以Ts即一个码元周期Ts 含有1.5个载波周期。

?????0???180相位偏移代表“0”、代表“1”时的2DPSK信号的波形如

下图所示。

??2）???270代表“0”、???90代表“1”时的2DPSK信号的波形如下图

所示。

【题5－6】若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率

RB?2?106B，接收端解调器输入信号的振幅a?40μV，信道加性噪声为高斯

?18n?6?10WHz。试求： 0白噪声，且单边功率谱密度

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