18学年高一物理电学专题提升专题02库仑力作用下的平衡及加速问题

专题02 库仑力作用下的平衡及加速问题

一：专题概述

库仑力作用下的平衡及加速问题的分析方法与纯力学的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力，本专题重点训练这方面的内容。

解决库仑力作用下的平衡及加速问题，首先确定研究对象，根据问题的需要，选择“整体法”或“隔离法”，再受力分析，列平衡方程来求解。 二：典例精讲

1．库仑力作用下的平衡问题

典例1：如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）

kQ2A. A、B间库仑力大小为2 lB. A、B间库仑力大小为2mg C. 细线拉力大小为3mg 23kQ2D. 细线拉力大小为 29l【答案】D

【解析】由几何关系可知，OA与OB的夹角为60，则AB间距离： r?2Lsin60?3L，则 A、B间库仑

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力大小为F?kQ2?3L?2kQ2?2，选项A错误；根据平行四边形法则可知，AB间的库仑力为： 3LmgF2kQ223kQ2?2mg，或者T?，选项??F?mgtan60?3mg，细线的拉力T?22sin30cos309L33LBC错误，D正确；故选D.

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2．三个点电荷的平衡问题

典例2：如图所示，在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态．

(1) 若q2为正电荷，判断q1和q3的电性； (2)求q1、q2、q3三者电荷量大小之比． 【答案】(1)负，负 (2)?

?l1＋l2?2∶1∶?l1＋l2?2

??l1??l2???

3．库仑力作用下电荷的加速问题

典例3：光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1＝2 g、m2＝1 g；它们的带电荷量相等，q1＝q2＝10 C，A球带正电，B球带负电，如图所示．

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(1) 现有水平恒力F1向右作用于A球，此时A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示，试问F1多大？它们如何运动？

(2) 若水平恒力F2向左作用于B球，两球一起向左运动，也保持距离d＝0.1 m不变，试问F2多大？ 【答案】(1)2.7×10 N 两球一起向右做匀加速直线运动 (2)1.35×10 N 【解析】(1)A、B两球间相互作用的静电力为恒力，其大小为

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10-7?10-7q1q29－3

F＝k2＝9×10×N＝9×10 N 2r0.1F1作用于A时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B的受力情况可求得加速度为

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