光学实验讲义

实验一 薄透镜参数的测定

引言：透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立) 以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。

[实验目的]

1.学会测量透镜焦距的几种方法。

2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法。 3.熟悉光学实验的操作规则

实验原理：

薄透镜是指透镜中心厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用，焦距越短，会聚本领越大；另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用，焦距越短，发散本领越大。 透镜的焦距测量用到的成像公式是高斯公式：

1p??1p?1f

一、凸透镜焦距的测定：

透镜的焦距测量主要用到高斯公式计算焦距

1.粗略估测法：

以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，p→∞，s’≈f’，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法的测量误差约在10％左右。由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。

2.利用物像公式求焦距： 根据(1)式，则薄透镜焦距为

f??f?'sss?s'' (2)

如图1所示，若在实验中分别测出物距s和像距s′，

即可用式(2)求出该透镜的焦距f。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

3.自准法：

如图2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的“1”字形物屏AB，在另一侧放一与主光轴垂直的平面反射镜M，移动透镜(或物屏)，当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像A′B′。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即

f?s

(3)

由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在1%～5%之间。

4.位移法(又称为共轭法、二次成像法或贝塞尔物像交换法)： 物像公式法、粗略估测法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差，为避免这一缺点，可取物屏和像屏之间的距离D大于4倍焦距(4f)，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。如图3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像；物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式(2)，将

???(D?d)/2s1??s2???s2?(D?d)/2s1

代入式（2）即得

f?(4)

可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距f′。这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到1％。

二、凹透镜焦距的测定

凹透镜是发散透镜，不能直接成像。所以要测量凹透镜的焦距，必须

'D?d4D22

借助于一凸透镜。具体的方法有以下两种。

1.成像法(又称为物距－相距法)：

如图4所示，先使物AB发出的光线经凸透镜L1后形成一缩小倒立的实像A′B′，然后在L1和A′B′之间放入待测凹透镜L2 ，如果s2

2.自准法：

如图5所示，在光路共轴的条件下，先去掉凹透镜L2，移动凸透镜L1，使物屏上物AB发出的光经凸透镜L1成缩小的实像A′B′，然后放置并移动凹透镜L2，当O2B’=f凹时，虚物A′B′就在物屏上得到一个与其大小相等的倒立实像。由光的可逆性原理可知，由L2射向平面镜M的光线是平行光线，点B′是凹透镜L2的焦点。记录凹透镜L2和实像A′B′的位置，可直接测出f2?。

4.仪器介绍

光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺等。 5.实验内容

1. 光具座上各光学元件同轴等高的调节

先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。光学系统的共轴调节方法分为粗调和细调两步。

（1）粗调：按图6将光源、物屏、透镜、像屏等光具夹固定好，先将它们靠拢，调节各自的的高低、左右位置和取向，凭眼睛观察，使它们的中心处在一条和导轨平行的直线上，使透镜的主光轴与导轨平行，并且使物（或物屏）和成像平面（或像屏）与导轨垂直。

（2）细调：如图6（a）所示，使D>4f（f为透镜的焦距），然后固定物屏和像屏。将凸透镜沿光轴移到O1或O2位置都能在屏上成像，一次成大像A1B1，一次成小像A2B2。物点A位于光轴上，则两次像的A1和A2点都在光轴上而且重合。如果物点A不在透镜的主光轴上，则两次像的A1和A2点不重合，若观察到大像的A1点在小

O1 O2 A2 B2 A1 B1 D B1 A1 A2 O1 O2 B2 （a） （b） 图4. 凹透镜成像法图6 共轴调节

像A2的下面，如图6（b）所示，可以看出物点A在光轴之上，这时应升高透镜，反之则应升高降低透镜。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至A1和A2重合，即说明点A已调到透镜的主光轴上了。

2. 凸透镜焦距的测量 （1）自准法测凸透镜焦距

1） 按如图2所示放置光源、物屏、凸透镜和平面镜。固定物屏，记录物屏的位置读数XAB。

2） 移动凸透镜L，由于成像清晰度的判定会有一定的误差，为减少此误差，可采用左右逼近测读法读数，测定凸透镜位置。即从左至右移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像，记录此时凸透镜的位置XL；再从右至左移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像，记录此时凸透镜的位置XL’。

?)/2，求该透镜的焦距f?XAB?3）取两次读数的平均值(XL?XL?XL?XL2。要求重复

3次，求出f及其不确定度。

（2）物距像距法测凸透镜焦距

1）按如图1所示放置光源、物屏、凸透镜和像屏。取物距约等于2f凸，记下物屏位置与凸透镜位置的读数XAB和XL。

2）移动像屏，使屏上出现一个清晰的（大小与物相近）实像，同样采用左右逼近法，记下像屏的位置的读数XA’B’和XA’B’’。

?B')/2即为像屏位置，3) 取两次读数的平均值(XA'B'?XA'计算出物距和像距，代入公

式2求出f。要求重复3次测量，求其f及其不确定度。

（3）位移法测凸透镜焦距（选做）

1）按如图3所示放置光源、物屏、凸透镜和像屏。使物屏和像屏距离略大于4 f凸，并记录物屏与像屏之间的距离D。

2）移动凸透镜。使像屏观测到两次清晰放大（或缩小）的实像，分别记下两次成像时透镜的位置XI和XII，从而算出d，并由（4）式求出f?。

3）改变屏的位置，重复测3次，求其f?及其不确定度。

3. 凹透镜焦距的测量

在凹透镜焦距测量中，需要两个透镜共轴，首先采用大像追小像的方法，将物点A调

到凸透镜的主光轴上。然后增加凹透镜（凹透镜支座需采用二维可调节支座，以便于左右调节），同样根据轴上物点的像总在轴上的道理，采用大像追小像的方法，直至凹透镜中心在凸透镜主光轴上。

（1）成像法测凹透镜焦距（选做）

1）如图4所示，调节各元件共轴后，暂不放入凹透镜，并使物屏和像屏距离略大于4 f凸。移动凸透镜L1，使像屏上出现清晰的、倒立的、大小适中的实像A?B?，记下A?B?的位置X A?B?。

2）保持凸透镜L1的位置不变，将凹透镜L2放入L1与像屏之间，移动像屏，使屏上重新得到清晰、放大、倒立实像A??B??，记录A??B??的位置XA’’B’’。

3）采用左右逼近法记录凹透镜L2的位置XL2和XL2’，算出物距s和像距s?，代入（2）式求出f?。

4）改变凹透镜位置，重复测3次，求f?及其不确定度。

（2）自准法测凹透镜焦距

1） 如图5所示，调节各元件共轴后，暂不放入凹透镜，取物屏与凸透镜的距离约等于2 f凸。

2） 移动像屏，使像屏上出现清晰的、倒立的、缩小的实像A?B?，采用左右逼近测读法测定像屏的位置，记下像屏的位置XA?B?和XA?B?’。

3）保持凸透镜L1的位置不变，将凹透镜L2取代像屏，平面镜紧贴近凹透镜，向凸透镜方向移动凹透镜L2和平面镜，在物屏上得到一个与物大小相等的倒立实像，采用左右逼近测读法测定凹透镜的位置，记录凹透镜L2′的位置读数XL2和XL2’。

4）改变凸透镜位置，要求重复3次，求出f及其不确定度。

6.注意事项

（１）使用光学元器件要注意问题。例如，光学器件的镜面不要用手触及，光学器件易碎，要轻拿轻放，用完后光学器件要规整、整齐，码放回原处等。

（２）以“1”字屏中叉丝为物体中心，以其清晰成像确定光学元件所处位置。建议将 “1”字屏倒立，只观察叉丝到“1”字顶部成的像。 （３）多次测量时，可以采取左右逼近的读数方法。

（4）凹透镜支座需采用二维可调节支座，以便于左右调节，保证其透镜中心在物与凸透镜确定的光轴上。

7.数据及数据处理

（1）自准法测凸透镜焦距

XAB= mm 序号 凸透镜位置(mm) f (mm) （2）物距像距法测凸透镜焦距 XAB= mm XL= mm s?序号 XA’B’ 像屏位置 s' f'

（3）位移法测凸透镜焦距（选做）

序号 1 2 3

3. 凹透镜焦距的测量

（1）成像法测凹透镜焦距（选做）

f2’ 序号 1 2 3

1 XL XL’ XL 2 XL’ XL 3 XL’ f(mm) mm

1 X A’B’’ XA’B’ 2 X A’B’’ XA’B’ 3 X A’B’’ f'(mm) D (mm) XI (mm) XII (mm) d (mm) f' (mm) f' (mm) XA?B? (mm) XL2 (mm) XA’’B’’ (mm) s (mm) s' (mm) (mm) 'f2 (mm)

（2）自准法测凹透镜焦距

序号 1 2 3

【 注意事项】

XA?B? (mm) XA?B?’ (mm) XL2 (mm) XL2’ (mm) f2’ (mm) 'f2 (mm) ? 透镜和光学元件的镜面均不能用手摸拭 , 应用擦镜头纸轻揩灰尘。

? 应在 光具座上将各光学元件调至等高共轴后再进行测量。

【思考题】

1. 如何在光具座上将各光学元件调至等高共轴 ?

2. 为什么二次成像法测透镜焦距可以避免由于透镜光心位置不易确定而带来的测量误差，物屏与像屏的距离 L为什么必须大于焦距的四倍?

3. 自准直法测量凸透镜焦距时，若透镜光心和透镜架底座读数准线不共面，会产生什么性质的误差 ?实验中如何消除这种误差?

【应用提示】

在日常生活中，人们用眼镜矫正人眼晶状体的缺陷，使物体发出的光线经眼镜和晶状体折射后在视网膜上成清晰像。配一副合适的远视眼镜（凸透镜）或近视眼镜（凹透镜）都需要准确地测量眼镜片 (透镜)的焦距。显微镜和望远镜则是由透镜组合构成，是用途极为广泛的助视光学仪器。显微镜主要是用来帮助人眼观察近处的微小物体，而望远镜则主要是帮助人眼观察远处的目标。它们的作用都在于增大被观察物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。显微镜和望远镜的光学系统十分相似，都是由物镜和目镜两部分组成。例如显微镜，

其构造一般是由两个会聚透镜共轴组成。对于望远镜，两透镜的光学间隔近乎为零，即物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。望远镜可分两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正(即两个都是会聚透镜)，则为开普勒望远镜；若物镜的像方焦距为正(会聚透镜)，目镜的像方焦距为负(发散透镜)，则为伽利略望远镜。在生产、科研和国防等方面，光学仪器的使用已十分广泛。它不仅可以将像放大、缩小或记录储存，还可以实现不接触的高精度测量，用它可以研究原子、分子和固体的结构等。

试验2 光的等厚干涉——牛顿环

等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。

【实验目的】

1.观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。 2.学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。 3. 掌握读数显微镜的使用方法。 4.学习用逐差法处理数据。

【实验原理】

牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。

图 9-1 产生牛顿环的光路示意图

图 9-2 牛顿环

如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系：

R = (R-e) + r = R – 2Re + e + r

因R》e ，所以e2 项可以被忽略，有

e?r2222222

2R (9-1)

现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差

? = 2e + ?/2

其中 ?/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得：

??由干涉理论，产生暗环的条件为

??(2K?1)?2r2R??2 (9-2)

(K=0，1，2，3，?) (9-3)

从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K级暗纹的半径：

2?KR?(K=0，1，2，3，?) (9-4) rK由上式可知，如果已知光波波长?，只要测出rk，即可求出曲率半径R，反之，已知R也可由(9-4)式求出波长?。但由于接触点处机械压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明暗不清的模糊圆斑。或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算R。

根据(9-4)式，第m环暗纹和第n环暗纹的直径可表示为：

2 Dm?4mR? (9-5)

Dn2?4nR? (9-6)

把(9-5)式和(9-6)式相减得到：

Dm?Dn?4(m?n)R?

22则曲率半径

R?Dm?Dn224(m?n)? (9-7)

上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关。因此我们测量时，只要测出第m环和第n环直径以及数出环数差m-n，即可计算出透镜的曲率半径R。用环数代替级数，而无须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确定的困难。

由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心附近的圆环将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量。

【实验仪器】

读数显微镜，钠光灯(单色光源，λ=589.3nm)，牛顿环仪。

读数显微镜是一种测量微小尺寸或微小距离

变化的仪器。其结构见图9-3，它是有一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所构成。

显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微系统与套在测位螺感得螺母管套相固定。旋转测微鼓轮，就能使测微螺杆转动，它就带着显微镜一起移动，移动的距离可由主尺和测微鼓轮读出。显微镜丝杆的螺距为1mm,测微鼓轮的圆周刻有100分格，分度值为0.01mm，读数可估计到0.001mm。

【实验内容】

1.观察牛顿环的干涉图样

(1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，把自然光照射下的干涉图样移到牛顿环仪的中心附近。注意调节螺丝不能太紧以免中心暗斑太大甚至损坏牛顿环仪。

把牛顿环仪置于显微镜的正下方(如图9-3所示)，调节读数显微镜上45?角半反射镜的位置 ，直至从目镜中能看到明亮的均匀光照。

(2) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰，自下而上调节物镜直至观察到清晰的干

1——目镜；2——调焦手轮；3——物镜； 4——450玻璃片；5——牛顿环仪；6——测微鼓轮；7——钠灯；8——支架 图9-3 测量牛顿环装置图 1 2 6 3 8 4 5 7

涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差，并观测待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。

2.测量牛顿环的直径

(1) 选取要测量的m和n各五个条纹，如取m为30、29、28、27、26五个环，n为20、19、18、17、16五个环。

(2) 转动鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到35环，再向右转到30环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与30、29、28、27、26、20、19、18、17、16环对准，顺次记下读数。再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右16、17、18、19、20、26、27、28、29、30环对准，也顺次记下各环的读数,求得各环的直径：

(D30=∣d30左-d30右∣)

注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。

【注意事项】

1.牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。 2.测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。 3.当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物(即提升镜筒)。

附：读数显微镜

1、用途和构造

读数显微镜是将显微镜和螺旋测微计组

图9-4 读数显微镜

合起来，作为长度测量的精密仪器。主要用来精确测量微小且不能用夹持仪器（如游标尺、千分尺）测量的物体，如金属杆的线膨胀量、狭缝或干涉条纹的宽度等。读数显微镜的型号很多，常见的一种立式读数显微镜如图1-6所示。

读数显微镜由一个带十字叉丝的显微镜和一个螺旋测微装置所组成。显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜。整个显微镜系统与套在测微螺杆的螺母套管相固定。旋转测微鼓轮，即转动测微螺杆，就可带动显微镜左右移动。

2.读数方法

如图1-6所示的读数显微镜，它的光学部分是一个长焦距的显微镜，通过上下移动可以调节聚焦。转动鼓轮能够使固定在测微轮杆套管上的显微镜沿滑动台左右平移，即沿标尺移动，移动距离可由毫米标尺和测微鼓轮上读出。常用的读数显微镜其测微螺杆螺距为1mm, 与其连接的测微鼓轮圆周上刻有100个分格，分度值为0.01mm，因而也能读到千分之一位，读数方法同螺旋测微计相同。

由于显微镜与测微螺杆的联动，存在着装置上的公差，致使它的精度低于千分尺。一般0~50mm的读数显微镜的示值误差为0.015mm。

3. 注意事项

由于螺杆从正转到反转（反之亦然）必有空转，为避免螺杆空转引起读数误差（又称螺距差或回程差），测量过程中，测微鼓轮应始终在同一方向旋转时读数。

试验三 迈克尔逊干涉仪的调整与使用

引言：迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作设计制作出来的精密光学仪器。它利用分振幅法产生双光束以实现光的干涉，可以用来观察光的等倾、等厚和多光束干涉现象，测定单色光的波长和光源的相干长度等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。它设计巧妙，试验思想丰富，具有非常重要的实验意义，对学生的试验操作能力有较高的要求，较多的物理专业的光学实验中都是必开的试验 。

一．试验目的：

1、了解迈克尔逊干涉仪的结构，学会其调节方法。 2、观察迈克尔逊干涉仪形成的干涉图样。 二．试验原理 1.干涉光路分析：

M1LM1M?2G1G2S?1?M2G1S?2?M2分束板 补偿板 E图10-2 迈克尔逊干涉仪简化光路

E图3-1 迈克尔逊干涉仪原理图

实验室常用的光路图如3-1所示,它由两块平面反射镜M1、M2 和两块平行平面玻璃板G1、G2组成。M2的位置是固定的，称为定镜，M2可沿导轨前后移动，称为动镜。定镜与动镜法线相互垂直。G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45°角。G1的一个表面镀有半反射、半透射膜，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1称为分光板。当光照到G1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透

射光（1）射到M1，经M1反射后，透过G2，在G1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过G1射向E。由于光线（2）前后共通过G1三次，而光线（1）只通过G1一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2称为补偿板。当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M1外还看到M2的像M2ˊ于是（1）、（2）两束光如同从M1与M2ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1′～M2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。（1）（2）光在无穷远处相干涉，观察者在E处，借助调焦于无穷远的望远镜，或者直接用眼睛就可以观察到明暗相间的干涉条纹。 2. 干涉图样的类型：

迈克尔孙干涉仪既可以形成定域干涉也可以形成非定域干涉；既可以形成等厚干涉也可以形成等倾干涉。这取决于光源的性质和两个平面反射镜的相对位置：

1、如果光源是点光源，则产生非定域干涉 2、如果光源是扩展光源，则产生定域干涉

3、如果两个平面镜严格垂直，即空气膜厚度处处相等，则形成等倾干涉条纹------同心圆环。

4、如果两个平面镜稍有倾斜，即空气膜为一个空气劈尖，则形成等厚干涉条纹------直条纹。

5、如果利用扩展白光源，则可以看到彩色条纹。

3.扩展光源的等倾干涉的光程差计算：

单两平面镜严格垂直时，所得的干涉为等倾干涉，倾角为?，由两平面镜反射的光

线的光程差为??2dcos?，并由干涉条件：??2dcos?=k? 时出现明条纹 ，条纹定位与无穷远，放一汇聚透镜（或者用眼睛直接观察）在其焦平面上会看到一组明暗相间的干涉条纹。

3.根据条纹测量光波的波长：

在干涉圆环的中心处，?=0，则??2dcos?=2d?k?

此时条纹的级次会随着两平行透镜的间距d而改变，当移动M1静使d增加，中心圆环就不断“涌出”，当d减小时中心圆环则不断“涌入”，此时在光线经过的路径上放置分划板，根据条纹移动时经过分划板上标志点的数目?k和动镜移动的距离?d，便可求出入射光的波

长： ??

三．试验仪器：

迈克尔逊干涉仪的结构如下图所示：

2?d?k

读数系统M2固定在座上，背面的三个螺丝和在它下面的两个相垂直的螺丝可用来精确的调节M1镜的倾斜度。M1镜是沿导轨可动的（一般M1的倾斜度已调好，不要再动其背面的三个螺丝），它由一套精密齿轮丝杆来调节。M1卡在螺距为1mm的丝杆上，丝杆由一个100分格的粗调手轮带动，因此，手轮每转一格，M1前进（或后退）1/100mm（这是粗调部分）转动一周移动1mm，拧紧手轮上的紧固螺丝，则粗调手轮由一个标有“0.0001”字样的小鼓轮带动，鼓轮也是100分格，因此，鼓轮每转一格,M1前进（或后退）0.0001mm（这是微调部分），这样，最小度数可估到十万分之一mm。 四．试验的内容和步骤： 一．调节仪器：

1.点亮纳光灯，并调整方位是光线能照射到分束板上。

2.调节粗调手轮，使两反射镜到G1镀膜面的距离大致相等，此时眼睛对准EG1方向观察，将能够看到钠光灯的表面黑色尖状标志的两个影子（如果不能看到需要调整纳光灯的位置） 3.仔细调整定镜M2后面的两个调整螺丝，改变M1和M2的相对位置，当尖状标志的两个影子相互重合时说明已经将M1和M2调整至相互垂直时，此时可观察到干涉条纹。 4.即使视场中看到了等倾干涉条纹，也不要急着测量，先要判断是否出现视差，判断方法是：当你上下移动眼睛，发现干涉条纹中心既不“陷入”也不“涌出”条纹，只是随着你的眼睛移动。说明没有视差，如果从中心涌出新的条纹，或者从中心缩进了一些条纹，则证明存在视差，此时要进一步缓慢调整螺丝，把视差消除。

二．测定纳光的波长

试验六、全息照相

全息照相（简称全息）原理是 1948 年伽伯（Dennis Gabor）为了提高电子显微境的分辨本领而提出的。他曾用汞灯作光源拍摄了第一张全息照片。其后，这方面的工作进展相当缓慢。直到 1960 年激光出现以后，全息技术才获得了迅速发展，现在它已是一门应用广泛的重要新技术。

全息照相技术发展到现阶段，已发现它有大量的应用。如全息显微术、全息 X 射线显微镜、全息电影、全息干涉计量术、全息存储、特征字符识别等。

除光学全息外，还发展了红处、微波、超声全息术，这些全息技术在军事侦察或监视上具有重要意义。如对可见光不透明的物体，往往对超声波“透明”，因而超声全息可用于水下侦察和监视，也可用于医疗透视以及工业无损探伤等。

应该指出的是，由于全息照相具有一系列优点，当然引起人们很大的兴趣与注意，应用前途是很广泛的。但直到目前为止，上述应用还多处于实验阶段，到成熟的应用还有大量的工作要做。

二、实验原理 1.全息照相

全息照相与普通照相有着本质上的区别，普通照相是应用几何光学原理，利用光学透镜把物体光波会聚成物体的象，记录在照相底片上，它只能记录和重现物体光波的振幅信息既光强的不同。而全息照相是应用物理光学的原理，分全息记录和再现两步进行，首先利用光束干涉的方法，把物体光波的振幅和相位信息全部记录在全息干板上。其方法是：把一束激光分成两束，其中的一束直接照射到全息干板，称为参考光R，另一束光照到被摄物体上，经物体反射后再照射到全息干板，称为物光O，这两束光在全息干板上相遇产生干涉，而全息干板上记录的是物光和参考光的复杂的干涉条纹，经显影、定影后成为全息图。再现过程是再用激光照射全息图，即可观察到被摄物体的全息象。由于全息图的结构可等效于一个复杂的衍射光栅，照射的光波经全息图发生衍射，衍射光波重现了物体光波。全息照相记录的是物体光波的波前，再现时得到的如同物体存在时一样的波前，因此可以真实地反映物体各点在空间的相对位置和相对强度。所以通过全息图再现的是真正的物体象。

2.体积全息图

当全息记录介质较厚时，拍摄的全息图不能再看作是一个平面衍射光栅，因为照明光波在全息图内将经过许多干涉条纹平面发生衍射，此时全息图相当于一个体光栅，故称为体积全息图。它的主要特点：①对照明光波具有入射角度和波长的选择性，如在线性记录的条件下，只有当照明光的入射方向和波长与原参考光相同时，才能获得最大的衍射效率，否则衍射效率将显著下降。②只产生一个再现象，即或是原始像，或是共轭像，+1级和-1级衍射像不能同时产生。

3.透射全息图

当物光和参考光在全息图记录介质的同一侧入射到记录介质时，所制作的全息图称为透射全息图。再现时，衍射波相对于照明光波出现在全息图的另一侧，即再现光波透过全息图而成像，常用的以球面波为参考光的透射全息图记录光路如下图10-1所示：

获得的全息图底片可放在原拍摄光路中进行观察，当全息底片与照明光成一定的角度时，通过全息底片就可看到原物的虚像，其位置、大小、正倒均与原物相同。

4.反射全息图

当物光和参考光从全息图记录介质的两侧入射于记录介质时，所制作的全息图为反射全息图。再现时，衍射光波和照明光波在全息图的同一侧，即再现光通过全息图反射而成象，其反射全息图的拍摄光路如下图10-2所示：

用平行光照射全息干板，一部分光被干板的乳胶吸收，形成参考光；另一部分光透过干板乳胶层相干迭加，形成反射全息图。

若用原参考光照射全息图，这时由于再现的物光波与照明光波之间的夹角几乎为

180°。因此，不易观察到再现象，当用白光照射全息图时，全息图对白光有选择反射的本领，因为只有满足布拉格条件，单色光才能在反射方向上产生干涉极大（布拉格条件为：

?，λ－入射光波长，θ－入射光与乳胶层内银层平面的夹角）。因此，被反射R???2d的单色光应为记录时采用的单色光。

三、实验装置

透射型和反射型全息图的拍摄均在防振平台上进行，所需光学元件的光学调节架应具有极高的稳定性，（因为超过四分之一波长的变化移动量就得不到全息图），全息照相使用的光源为1米He-Ne激光器，有很好的相干性，一般希望TEM00模输出，全息记录介质应有很高的分辨率，一般采用分辨率为800～4000条/mm的全息干板或全息胶片，本实验采用全息I型干板。

四、实验内容

1.拍摄透射型全息图，暗房中完成显影和定影，观察物体再现的虚像和实像，要求拍摄的全息照片清晰、明亮。

2.拍摄反射型全息图，暗房中完成显影和定影，用白光观察物体的再现象。

三．试验内容与步骤：

1、测量前应调节分光计达到三个要求： ①望远镜调焦于无穷远 ②平行光管出射平行光

③平行光管和望远镜的光轴应与分光计中心轴垂直

为达到上述要求,我们采用自准法调节望远镜,使之达到所要的状态.具体步骤如下: 1) 目测粗调 用眼睛从分光仪的各个侧面估测,使望远镜和平行光管大致与仪器的中

心轴垂直.

2) 利用自准法将望远镜调焦于无限远 点亮目镜旁的小灯照亮叉丝,借助平面反射

镜将叉丝像反射回来作为无限远的物,调节平面反射镜和望远镜的俯仰使得从望远镜中能看到反射回来的叉丝像,这时对望远镜进行调焦,当反射回来的叉丝像变的最清晰,并且与叉丝之间没有视差时(怎样判断有无视差,如何消除?),叉丝与叉丝像都位于望远镜物镜的焦平面上.此时,望远镜就被调焦于无限远.

3) 用各半调节法使望远镜的光轴于仪器的转轴垂直 此时仍需借助平面反射镜来调节.

从望远镜视场中观察，当无论以平面镜的哪一个反射面对准望远镜，均能观察到亮十字时，如从望远镜中看到准线与亮十字像不重合，它们的交点在高低方面相差一段距离如图2.1(a)所示。?此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图2.1(b)所示。再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图2.1(c)所示。

之后，再将载物台旋转180o ，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节。如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字

像都能与分划板准线的上部十字线重合为止。这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直，常称这种方法为逐次逼近各半调整法。（在此实验过程中,可否只用一次各半调节法来节望远镜,为什么?）

此时,望远镜被调焦于无限远,同时望远镜的的光轴与仪器的中心转轴垂直.此时的望远镜将用于调节其它部分的标准,对望远镜的任何调节都将是被禁止的。

图 2 亮十字像与分板准线的位置关系

4) 调节平行光管使之出射平行光,并且其光轴与仪器的中心转轴垂直. 望远镜中看

到清晰的狭缝像后，转动狭缝（但不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使狭缝水平像被分划板的中央十字线上、下平分，如图3(a)所示。这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直。再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图3(b)所示。

至此分光计已全部调整好，使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节。

a) b)

图3 狭缝像与分划板位置

2、测量三棱镜的顶角：

测棱镜的顶角可以用反射法：用望远镜镜筒正对三棱镜AB面，使发射的像落在自准点上，记录下读数?1和?1?，然后使度盘和望远镜共同转动到正对三棱镜AC面，记录下读数?2和?，则三棱镜的顶角为：A?180????180???212B A ?C ?(?2???1?)? ??1)?(?23、测量最小偏向角：．

（1）平行光管狭缝对准前方水银灯光源。

（2）旋松望远镜止动螺钉（16）和游标盘止动螺钉（23），把载物台及望远镜转至如图7.1.2-11中所示的位置（1）处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜出射的黄色的钠黄光谱线。 （3）轻轻转动载物台（改变入射角i1）,在望远镜中将看到谱线跟着动。改变i1，应使谱线往?减小的方向移动（向顶角A方向移动）。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台（锁紧23），再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱线。

（4）测量

记下此时两游标处的读数?0和?3。取下三棱镜（载物台保持不动），转动望远镜对准平行发光管，即图7.1.2-11中（2）的位置，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数?0?和?3?。此时绿谱线的最小偏向角

?min?12??0???3??3?? ??0将?mia值和测得的棱镜Ａ角平均值代入式（2）计算n。 四、注意事项：

1．无论是平行光管还是望远镜和三棱镜都不能直接用手触摸镜头表面，以免磨损镜头，影响测量精度，三棱镜不要用手触摸侧面的工作面，拿持时只能接触上下表面。

2.读数时要注意刻度盘有没有经过零点和360?刻度线，如果经过要对数值进行修正。例如：

?????1?327,?2?27，则转角???27?360?327??60

?3.分光计是精密仪器，所以调节螺丝要注意不要转死，要留有余地，不要用力旋转刻度盘，如果转不动要检查是否将锁紧螺丝旋紧了。 五、数据处理：1.测顶角A数据表

n 镜筒与AB面垂直 镜筒与AB面垂直 顶角A 平均值 ?1 1 2 3 4 5

?1? ?2 ? ?2

2.测量衍射角数据表： 1 2 3 4 5 sin?1 A??m?1? ?2 ? ?2衍射角? 棱镜折射率n?2sinA2

六、分析与讨论：

1、如果一游标转动过程中经过了0刻度线，应如何取值？

2.分光计的调整过程中包括哪些步骤？应该注意哪些方面？

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