自动控制原理试题4及答案

模拟试题（四）

课程 自动控制原理

考生班级 学 号 姓 名 一、 单选题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其相应字

母写入题干的○内，每小题2分，共20分）

１．采用负反馈形式连接后 A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高； C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2. 关于系统传递函数，以下说法不正确的是 A. 是在零初始条件下定义的； B. 只适合于描述线性定常系统； C. 与相应s平面零极点分布图等价； D. 与扰动作用下输出的幅值无关。 3．系统特征方程为 D(s)?s3?2s2?3s?6?0，则系统 A. 稳定； B. 临界稳定； C. 右半平面闭环极点数Z?2； D. 型别v?1。

4．系统在r(t)?t2作用下的稳态误差ess??，说明 A. 型别v?2； B. 系统不稳定；

C. 输入幅值过大； D. 闭环传递函数中有一个积分环节。

5. 对于以下情况应绘制0°根轨迹的是 A. 主反馈口符号为“+”； B. 除K*外的其他参数变化时； C. 非单位反馈系统； D. 根轨迹方程（标准形式）为G(s)H(s)??1 6．非最小相角系统 A. 一定是条件稳定的； B. 对应要绘制0°根轨迹； C. 开环一定不稳定； D. 闭环相频的绝对值非最小。

7．对于单位反馈的最小相角系统，依据三频段理论可得出以下结论 A. 低频段足够高，ess就能充分小；

B. L(?)以-20dB/dec穿越0dB线，系统就能稳定； C. 高频段越低，系统抗干扰的能力越强； D. 可以比较闭环系统性能的优劣。

8．频域串联校正方法一般适用于 A. 单位反馈的非最小相角系统； B. 线性定常系统； C. 单位反馈的最小相角系统； D. 稳定的非单位反馈系统。 9．离散系统差分方程

c(k?2)?3c(k?1)?2c(k)?3u(k?1)?u(k)

则脉冲传递函数为 A．

3z?1?3z?13z?1?3z?1； B．； C．； D．。

z2?3z?2z2?3z?2z2?3z?2z2?3z?210. 适用于描述函数法分析非线性系统的前提条件之一是 A. G(s)必须是二阶的； B. 非线性特性正弦响应中的基波分量幅值占优；

C. 非线性特性具有偶对称性；D. N(A),G(s)必须是串联形式连结的。

二．（20分）系统结构图如图1所示 （1） 写出闭环传递函数?(s)表达式； （2） 要使系统满足条件：??0.707,?n?2, 试确定相应的参数K和?；

（3） 求此时系统的动态性能指标（?00,ts）； （4） r(t)?2t时，求系统的稳态误差ess；

（5） 确定Gn(s)，使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。

K*三．（15分）单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)? 2s(s?3)（1） 绘制K*?0??时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （2） 确定使系统满足0???1的开环增益K的取值范围； （3） 定性分析在0???1范围内，K增大时，?变化趋势（增加/减小/不变）。

00,ts以及r(t)?t作用下ess的

四．（15分）离散系统结构图如图2所示，采样周期T?1。

（1） 写出系统开环脉冲传递函数G(z)； （2） 确定使系统稳定的K值范围；

（3） 取K?1，计算r(t)?t作用时系统的稳态误差e(?)。

Tzzz?1??1??1?注：z变换表 Z?； ； 。 Z??Z??aT2?2?????s?a?z?e?s?z?1?s?(z?1)答案

一．单选题（每小题2分，共20分）

（1）D; （2）C; （3）B; （4）A; （5）D;

（6）A; （7）D ; （8）C; （9）A; （10）B; 二．（共20分） 解

K22?C(s)Ksn（1）（4分） ?(s)? ??2?22K?Ks?K?s?Ks?2??ns??nR(s)1??2ss2?K??n?22?4K?4（2）（4分） ? ????0.707

K??2???22?n?（3）（4分） ?00?e???1??2?4.3200

ts?3.5??n?3.52?2.475

K2KK?1?s（4）（4分） G(s)? ? ??Kv?1K?s(s?K?)?1?sess?A?2??1.414 KK?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0 （5）（4分）令：?n(s)?N(s)?(s)得：Gn(s)?s?K?

三．（共15分） 解

（1） 绘制根轨迹 （9分）

K*K*?K?K*99? G(s)? ? v?1s(s?3)2??s?2??s????1???3?????3?3???a???2① 渐近线： ? 3???60?,180?12??0 dd?3 解出： d??1

② 分离点：

*?d?d?3?4 Kd2③ 与虚轴交点：D(s)?s3?6s2?9s?K*?0 ?Im?D(j?)????3?9??0???3 ?K*?54 ?2*????ReD(j?)??6??K?0绘制根轨迹如右图所示。 （2）（3分）依题有： 4?K*?54 即： 4?K?6

9（3）（3

??00?4?分）依根轨迹，?K?6时，K???ts?

9?e??ss四．（共15分） 解

?Ts1?KTz?K??1?e（1）（5分） G(z)?Z? Z?????T?s?(z?1)(z?e)?s?1??s（2）（5分） D(z)?(z?1)(z?e?T)?KTz?z2?(1?e?T?KT)z?e?T=0

?D(1)?KT?0?K?0??T??D(?1)?2(1?e)?KT?0 ?2(1?e?T)

K??e?T?1?T??2(1?e?T)T?1?2.736 综合之： 0?K?T（3）（5分） Kv?lim(z?1)G(z)?limz?1z?1KTzKT? ?T?Tz?e1?eT?1,K?1e(?)

五．（共15分） 解

r(t)?t?ATAT(1?e?T)?KvKT?0.632

（1）（3分） G0(s)?100

?s??s?s??1???1?10100?????s?100??1??3?（2）（9分） G(s)?Gc(s)G0(s)?，L(?)见下图。 2?s??s?s??1???1??0.3??100?

（3）（3分）依图

?c?10

??180??arctan

六．（共15分） 101010?90??arctan?2?arctan?63.6? 30.3100解

（1） （3分）（2） （7分）（3） （5分）

绘 ?1N(A)???A4M和G(j?)曲线，可见系统最终一定自振。

N(A)G(j?)??1

4M4Ke??s?A?j?(2?j?)2??1 16K?A?4?2?j?(4??2) ????2?K??A???4A???41??c??4 依图： ?????A????

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