9.1.2不等式的性质(二)

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复习回顾不等式的性质不等式的两边加( 不等式的两边加(或 同一个数(或式子 不等号的方向不变 或式子), 不变. 减)同一个数 或式子 ，不等号的方向不变

不等式的性质1 不等式的性质

不等式的性质2 不等式的两边乘(或 不等式的性质2 不等式的两边乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变. 除以)同一个正数，不等号的方向不变. 正数 不变 不等式的两边乘( 不等式的性质 3 不等式的两边乘(或 除以)同一个负数，不等号的方向改变 除以)同一个负数，不等号的方向改变 负数 注意： 必须把不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变

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1.若-m>5,则m < 若 -5. , 如果a>-1,那么 那么a-b > -1-b. 2.如果 如果 那么 解不等式3 3.解不等式3x<4x-5 解：3x<4x-5 3x-4x<-5 -x<-5 x>5

0

5

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学习目标: 学习目标 1.认识并理解“≥”“ ”,会区分 认识并理解“ ”“ ”“≤” 会区分 认识并理解 以及“ ” “≥”和“>”以及“≤”和 ” “<”. 2.掌握一些简单的一元一次不 等式的应用. 等式的应用.

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自习课本P126--P127 自习课本P

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课前自主学习： 课前自主学习：_____,也可说是 1.“≥”读作_____,也可说是____; ”读作_____,也可说是____; ______,也可说是 “≤”读作______,也可说是____. ”读作______,也可说是____. 的意思有什么区别？ ” 2. “≥”和“>”的意思有什么区别？ ≤”和 ” “<”呢？

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解一元一次不等式 8x-2≤7x+3,并把它的解在数轴上表示出来。 3.解一元一次不等式 8x-2≤7 +3,并把 -2≤7x+

它的解在数轴上表示出来. 它的解在数轴上表示出来.。

解：移项，得 移项， 8x - 7x ≤3+2

∴

x ≤5

这个不等式的解集在数轴上表示如下： 这个不等式的解集在数轴上表示如下：

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

x

思考： 思考：求满足不等式 8x-2≤7 +3 的正整数解 -2≤7x+

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探究1 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm, 探究 某长方体形状的容器长 ， ,高10cm。容器内原有水的高度为 。容器内原有水的高度为3cm, , 3 cm 现准备向它继续注。 单位： 现准备向它继续注。用V(单位： ) 表示新注入水的体积，写出V的取值范围 的取值范围。 表示新注入水的体积，写出 的取值范围。 新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 解：新注入水的体积 与原有水的体积的和不能 超过容器的容积， 超过容器的容积，即 V+3×7×3≤3×5×10 × × × × 解得 V≤105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， 又由于新注入水的体积不能是负数，因

此， V≥0并且 并且V≤105 并且 V的取值范围是 的取值范围是 在数轴上表示V的取值范围如图 在数轴上表示 的取值范围如图 0 105

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从中你得到什么规律？

探究2 探究2 三角形中任意两边之差解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则 c a+b>c, b+c>a, c+a>b. + > + > + > 由式子a+b>c 移项可得 a>c-b, b>c-a . > - > - 类似地，由式子b+c>a及c+a>b移项可得 c>a-b, b>a-c 及 c>b-a, a>b-c

与第三边有怎样的大小关系？ 与第三边有怎样的大小关系？ a

b

三角形中任意两边之差小于第三边

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用炸药爆破时， 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s,人跑开的速度是每秒 速度是 ，人跑开的速度是每秒4 m,为了使点导火索的战士在爆破时能 ， 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 以外的安全区域， 够跑到 以外的安全区域 火索的长度应大于多少厘米？ 火索的长度应大于多少厘米？ 设导火索的长度是x 根据题意， 解：设导火索的长度是 cm .根据题意，得x ×4≥100. . 0 .8

解得： 解得： x≥20

0

20

导火索的长度应大于20 答：导火索的长度应大于 cm. .

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课堂小结：谈谈你这节课收获

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当堂限时作业： 当堂限时作业：1.用不等式表示： 用不等式表示： )C的 倍大于或等于8 (1)C的4倍大于或等于8; 解：(1)4c≥8 1 )C的一半小于或等于 的一半小于或等于3 (2)C的一半小于或等于3; (2)1/2c≤3 (3)d+e≥0 的和不小于0; (3)d与e的和不小于 ； 与 的和不小于 的差不大于- (4)d与e的差不大于-2; 与 的差不大于 (4)d-e≤-2 2.解下列不等式，并在数轴上表示解集. 解下列不等式， 解下列不等式 并在数轴上表示解集. 12-4(3x-1)≤2(2x-16) 解：12-12x+4 ≤4x-32 -12x-4x ≤-32-12-4 -16x ≤-48 0 3 x≥3

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3.根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件 根据机器零件的设计图纸(如图),用不等式表示零件 根据机器零件的设计图纸 ), 长度的合格尺寸(L的取值范围) (L的取值范围 长度的合格尺寸(L的取值范围)L=4 ± . 2 L=40±0.02

解： 39.98≤L≤40.024.一罐饮料净重约300g,罐上注有“ 4.一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量 一罐饮料净重约 ≥0.6%”,其中蛋白质的含量为多少克？ 其中蛋白质的含量为多少克？ ” 其中蛋白质的含量为多少克

解：设其中蛋白质的含量为X克， 设其中蛋白质的含量为X ≥0.6% x ≥1.8 0 1.8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gki1.html