统计学习题集- 副本1

第一章 导论一、单项选择题

1、指出下面的数据哪一个属于分类数据（ ）

A、年龄 数值型 B、工资

C、汽车产量 D、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票） 2、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（ ）

A、年龄 B、工资

C、汽车产量 D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、

反对）

3、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（ ） A、2000个家庭 B、200万个家庭

C、2000个家庭的人均收入 D、200万个家庭的人均收入 4、了解居民的消费支出情况，则（ ）

A、居民的消费支出情况是总体 B、所有居民是总体

C、居民的消费支出情况是总体单位 D、所有居民是总体单位 5、统计学研究的基本特点是（ ）

A、从数量上认识总体单位的特征和规律 B、从数量上认识总体的特征和规律 C、从性质上认识总体单位的特征和规律 D、从性质上认识总体的特征和规律

6、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这里的“月收入”是（ ）

A、分类变量 B、顺序变量

C、数值型变量 D、离散变量

7、要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（ ） A、我国每一家工业企业 B、我国所有工业企业

C、我国工业企业总数 D、我国工业企业的利润总额

8、一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ）用来描述总体特征的概括性数字度量

A、1000个消费者 B、所有在网上购物的消费者

C、所有在网上购物的消费者的平均消费额 D、1000个消费者的平均消费额

9、一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属于（ ） A、分类数据 B、顺序数据

C、截面数据 D、时间序列数据2000~2010

10、一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的方法属于（ ）

A、访问调查 B、邮寄调查

C、个别深度访问 D、观察调查 四、简答题

1、报纸上报道一项民意调查的结果说：“43%的美国人对总统的整体表现感到满意。”报道最后写到：“这份调查是根据电话访问1210位成人所得，访问对象遍布美国各地。”这个调查的总体是什么？总体单位是什么？样本是什么？

答：总体是电视台覆盖范围内的所有成年观众；总体单位是电视台覆盖范围内的每一位成年观众；样本是受到电话采访的所有成年观众。

2、一个公司正致力于测试一种新的电视广告的效果。作为测试的一部分，广告在某市的当地新闻节目中下午6：30播出。两天以后，一市场调查公司进行了电话采访以获取记忆率信息（观众记得看过广告的百分比）和对广告的印象。这一研究的总体是什么？总体单位是什么？样本是什么？这种情况下为什么使用样本？简要解释原因。 答：总体是所有在6：30看到广告的观众；总体单位是每一位在6：30看到广告的观众；样本是受到电话采访的观众。 答案:

一、D，D，C，B，B；C，A，C，C，D。

四、1、答：总体是电视台覆盖范围内的所有成年观众；总体单位是电视台覆盖范围内

的每一位成年观众；样本是受到电话采访的所有成年观众。

2、答：总体是所有在6：30看到广告的观众；总体单位是每一位在6：30看到广

告的观众；样本是受到电话采访的观众。 第二章 数据的搜集 一、单项选择题

1、从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（ ）

A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样

2、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方法是（ ）

A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样

3、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（ ）

A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、系统抽样 D、整群抽样 4、在一项调查中，调查单位和填报单位（ ）

A、无区别，是一致的 B、有区别，是不一致的

C、无区别，是人为确定的 D、有区别，但有时是一致的 5、对家用电器的平均寿命进行调查，应该采用（ ）

A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 1、抽样调查与重点调查、典型调查有哪些主要区别？

答：选取调查单位的方式不同；调查的目的和作用不同；对代表性误差的处理不同。 2、进行产品质量调查和市场占有率调查，你认为采用什么调查方法最合适？简要说明理由。

3、简述普查和抽样调查的特点。

答：（1）普查：周期性；数据准确；规定统一时间；范围比较窄等； （2）抽样调查：经济性；时效性强；适应面广；准确性高等等。 答案:

一、A，D，C，D，D。

三、1、答：选取调查单位的方式不同；调查的目的和作用不同；对代表性误差的处理

不同。

2、答：抽样调查，理由略。

3、答：（1）普查：周期性；数据准确；规定统一时间；范围比较窄等； （2）抽样调查：经济性；时效性强；适应面广；准确性高等 第三章 数据的整理与显示 一、单项选择题

1、在累计次数分布中，某组的向下累计次数表明（ ）

A、大于该组上限的次数是多少 B、大于该组下限的次数是多少 C、小于该组上限的次数是多少 D、小于该组下限的次数是多少 2、数据筛选的主要目的是（ ）

A、发现数据的错误 B、对数据进行排序 C、找出所需要的某类数据 D、纠正数据中的错误 3、样本或总体中各不同类别数值之间的比值称为（ ）

A、频率 B、频数 C、比例 D、比率 4、将比例乘以100得到的数值称为（ ）

A、频率 B、频数 C、比例 D、比率 5、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（ ）

A、条形图 B、饼图 C、雷达图 D、直方图

6、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（ ）

A、环形图 B、饼图 C、直方图 D、茎叶图

7、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（ ）

A、单变量值分组 B、组距分组 C、等距分组 D、连续分组 8、下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形（ ）

A、条形图 B、茎叶图 C、直方图 D、饼图

9、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为（ ）

A、环形图 B、茎叶图 C、直方图 D、箱线图

10、10家公司的月销售额数据（万元）分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。下面哪种图形不宜用于描述这些数据（ ）

A、茎叶图 B、散点图 C、条形图 D、饼图 三、简答题

1、数值型数据的分组方法有哪些？ 2、直方图与条形图有何区别？ 3、茎叶图与直方图相比有什么优点？ 四、应用题

1、下面是一个班50个学生的经济学考试成绩： 88 98 83 68 84 图。

（2）用茎叶图将原始数据表现出来。

2、下表中的数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩。 考生编号 英语 政治 专业课1 专业课2 专业课3

1 66 69 54 90 81

2 44 66 25 62 56

3 39 58 20 85 45

4 58 56 36 81 62

5 52 68 21 64 70

6 34 40 4 54 63

7 74 73 82 73 76

8 71 65 42 78 86

9 51 62 28 68 65

10 41 48 35 66 21

11 64 58 39 80 74

12 51 64 19 75 73

56 85 64 74 62

91 34 65 94 81

79 74 69 81 83

69 48 99 67 69

90 100 64 81 84

88 75 45 84 29

71 95 76 53 66

82 60 63 91 75

79 92 69 24 94

（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方

对英语和政治两门课程做直方图。 答案:

一、B，C，D，B，B；A，B，C，D，B。

三、1、答：主要有单变量值分组，这种分组方法通常只适合于离散变量，且在变量值

较少的情况下使用；在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组，它是将全部变量值依次划分成若干个区间，并将这一区间的变量作为一组。 2、答：（1）条形图用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直

方图是用面积表示各组频数多少，矩形高度表示每一组的频数或频率，宽度表示

各组组距，宽度和高度均有意义。（2）直方图的各矩形通常是连续排列；条形图则是分开排列。（3）条形图主要用于分类数据；直方图主要用于数值型数据。 3、答：茎叶图是由“茎”“叶”两部分组成、反映原始数据分布的图形，其图形

是由数字组成。通过茎叶图，可以看数据的分布形状及数据的离散状况，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数据，即保留了原始数据的信息，而直方图不能给出原始数值。 四、1、解：（1）

组距 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 100 合计

141210频8数6420000000000~3~4~5~6~7~8~92030405060708090~1100频数 2 1 2 2 13 8 12 9 1 50

1312百分比（%）

4.00 2.00 4.00 4.00 26.00 16.00 24.00 18.00 2.00 1

累积百分比（%）

4.00 6.00 10.00 14.00 40.00 56.00 80.00 98.00 100.00

9821221按分数分组 (2) 茎 2 3 4 5 6 7 8 4 4 5 3 0 1 1 9 8 6 2 4 1 3 4 1 4 5 2 4 5 3 5 6 3 叶 6 9 4 7 9 4 8 4 9 5 9 8 9 8

频数 9 2 1 2 2 13 8 12 占总数的比重 4.00% 2.00% 4.00% 4.00% 26.00% 16.00% 24.00%

9 10 合计 4.5 43.5 30 0 1 1 2 4 4 5 8 9 9 1 50 18.00% 2.00% 1.00 1、 解：

3.532.5频2数1.510.5030~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070~75 频2.5数2 1.510.50

政治成绩政治成绩分布直方图第四章 数据分布特征的测度

一、单项选择题

1、一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为（ ）

A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 2、如果一个数据的标准分数是–2，表明该数据（ ）

A、比平均数高出2个标准差 B、比平均数低2个标准差 C、等于2倍的平均数 D、等于2倍的标准差

3、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在均值加减1个标准差的范围内大约有（ ）

A、68%的数据 B、95%的数据 C、99%的数据 D、100%的数据 4、离散系数的主要用途是（ ）

A、反映一组数据的离散程度 B、反映一组数据的平均水平 C、比较多组数据的离散程度 D、比较多组数据的平均水平 5、离散系数（ ）

A、只能消除一组数据的水平对标准差的影响 B、只能消除一组数据的计量单位对标准差的影响

C、可以同时消除数据的水平和计量单位对标准差的影响

30~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070~75英语成绩英语成绩分布直方图D、可以准确反映一组数据的离散程度

6、峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（ ）

A、等于0 B、大于0 C、小于0 D、等于1 7、如果峰态系数K＞0，表明该组数据是（ ）

A、尖峰分布 B、扁平分布 C、左偏分布 D、右偏分布

8、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ ）

A、1200 B、经济管理学院 C、200 D、理学院

9、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。描述该组数据的集中趋势宜采用（ ）

A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值

10、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用（ ）

A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值 11、对于分类数据，测度其离散程度使用的统计量主要是（ ）

A、众数 B、异众比率 C、标准差 D、均值

12、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若甲、乙两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重下降，则两组工人总平均日产量（ ）

A、上升 B、下降 C、不变 D、可能上升，也可能下降

13、权数对平均数的影响作用取决于（ ）在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数。

A、各组标志值的大小 B、各组的次数多少 C、各组次数在总体单位总量中的比重 D、总体单位总量 14、当各个变量值的频数相等时，该变量的（ ）

A、众数不存在 B、众数等于均值 C、众数等于中位数 D、众数等于最大的数据值

15、有8名研究生的年龄分别为21，24，28，22，26，24，22，20岁，则他们的年龄中位数为（ ）

A、24 B、23 C、22 D、21

16、下列数列平均数都是50，在平均数附近散布程度最小的数列是（ ）

A、0 20 40 50 60 80 100 B、0 48 49 50 51 52 100 C、0 1 2 50 98 99 100 D、0 47 49 50 51 53 100

17、下列各项中，应采用加权算术平均法计算的有（ ）

A、已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比 B、已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比 C、已知各企业劳动生产率和各企业产值，求平均劳动生产率

D、已知生产同一产品的各企业产品单位成本和总成本，求平均单位成本 18、如果你的业务是提供足球运动鞋的号码，那么，哪一种平均指标对你更有用？（ ）

A、算术平均数 B、几何平均数 C、中位数 D、众数

19、假定某人5个月的收入分别是1800元，1840元，1840元，1840元，1840元，8800元，反映其月收入一般水平应该采用（ ）

A、算术平均数 B、几何平均数 C、众数 D、调和平均数

20、某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（ ）

A、众数＞中位数＞均值 B、均值＞中位数＞众数 C、中位数＞众数＞均值 D、中位数＞均值＞众数 三、填空题

1、某班的经济学成绩如下表所示： 43 77 84

55 77 86

56 78 87

56 79 88

59 80 88

60 81 89

67 82 90

69 83 90

73 83 95

75 83 97

该班经济学成绩的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ，上四分位数为 ，下四分位数为 ，四分位差为 ，离散系数为 。从成绩分布上看，它属于 ，你觉得用 描述它的集中趋势比较好，理由 。

2、在某一城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入在200~300元的家庭占24%，人均月收入在300~400元的家庭占26%，在400~500元的家庭占29%，在500~600元的家庭占10%，在600~700元的家庭占7%，在700元以上的占4%。从此数据分布状况可以判断：

（1）该城市收入数据分布形状属 （左偏还是右偏）。

（2）你觉得用均值、中位数、众数中的 ，来描述该城市人均收入状况较

好。理由是 。

（3）从收入分布的形状上判断，我们可以得出中位数和均值中 数值较大。

上四分位数所在区间为 ，下四分位数所在区间为 。 五、简答题

1、简述众数、中位数和均值特点及应用场合。

2、某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下：

基期 报告期 单位成本（元） 甲企业 乙企业 600 700 660 产量（吨） 1200 1800 300 单位成本（元） 600 700 640 产量（吨） 2400 1600 4000 合计 试问：报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？

3、一项民意测验询问了2050个成年人，“你对今天的生活状况满意程度如何？”回答分类为满意、不满意和说不清。

（1）这一调查的样本规模有多大？

（2）回答的答案是属于品质型还是数量型？

（3）使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总，哪一个更有意义？ （4）回答中，8%的人说他们对今天的生活状况不满意，作出这种回答的人是多少？ 六、计算题

1、下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工工资和居民消费价格增长指数： 年份 职工工资 增长指数（%） 居民消费 价格指数（%）

1992 118.5 106.4

1993 124.8 114.7

1994 135.4 124.1

1995 121.7 117.1

1996 112.1 108.3

1997 103.6 102.8

1998 100.2 99.2

1999 106.2 98.6

2000 107.9 100.4

2001 111.0 100.7

试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。

解：根据几何平均数公式计算职工工资平均增长指数W和平均消费价格指数C为： W= C=

101.185?1.248?......?1.11=1.137 1.064?1.147?......?1.007=1.069

10可以看出W＞C，因此1992年到2001年间职工工资平均增长速度快于居民消费价格的平均增长速度。

2、下面是甲地区空气质量指数（0~50表示良好，50~100表示适中）的一组数据：28，42，58，48，45，55，60，49，50。

（1）计算全距(R＝最大标志值－最小标志值)、方差和标准差；

（2）已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为48.5，标准差为11.66，试对两地区的空气质量作出比较。

2、解：（1）R=32；x=48.333；σ2=82.444；σ=9.0799；

（2）Vσ甲=0.188，Vσ乙=0.24。可见两地区空气质量指数的平均水平很接近，甲

地区微微优于乙地区；而从标准差或标准差系数来看，甲地区空气质量状况更稳定。总的来说，甲地区空气质量状况较好。

1、 某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下： 净利润（元/头） –200 0 200 400 合计 原品种牛 频数 36 12 185 367 600 频率（%） 6 2 31 61 100 改良品种牛 频率（%） 1 2 57 40 100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？

（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种牛的

利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？ 解：（1）x原品种

=294元 x改良品种

=272元；

原品种牛的利润总额=294×600=176400元； 改良品种牛的利润总额=272×750=204000元； 所以应该选择改良品种牛。

（2）若改良品种牛的平均利润少于235.2(176400÷750)元时，牧场主会选择原品种牛。 答案:

一、C，B，A，C，C；A，A，B，A，B；

B，B，C，A，B；B，B，D，C，B

三、1、77，83，80.5，68.5，87.25，18.75，0.173。

左偏，中位数，是数据分布明显左偏又是顺序数据。

2、（1）右偏；（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大；（3）均值，300~400，400~500。

五、1、答：众数是一组数据中出现最多的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，

适合于作为分类数据的集中趋势测度值；中位数是一组数据经过排序后，处于中间位置的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果，利用了全部数据信息，主要适用于数值型数据，当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选

择均值作为集中趋势代表值，但易受极端值的影响，对于偏态分布数据，考虑选择众数或中位数等位置代表值。

2、答：虽然两个组平均数即两个企业的平均成本不变，但由于两个企业产量占公

司总产量的比重（权数）发生了变化，所以总平均数就会变化。由于单位成本较低的甲企业的产量所占比重上升而单位成本较高的乙企业产量比重相应相应下降，这种变化必然导致总平均数下降。

3、答：（1）2050；（2）品质型；（3）百分比；（4）164。 第五章 抽样与参数估计 一、单项选择题

1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ）

A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值

2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ ）

A、N（100，25） B、N（100，5/

n）

C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）

3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ）

A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ ）

A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低

5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ ）

A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ ）

A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数

7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ ）尽可能小

A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ ）

A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样

9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ ）

A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距抽样 D、整群抽样

10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P应选（ ）

A、85% B、87.7% C、88% D、90% 三、填空题

1、对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。请列出四种常见的抽样方法： 、 、 、 ，当对全校学生的名单不好获得时，你认为 方法比较合适，理由是 。 四、简答题

1、分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？ 2、解释抽样推断的含义。 五、计算题

1、某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求：

（1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克； （2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知；

（t0.025,9?2.2622,t0.025,10?2.2281,t0.05,9?1.8331,t0.05,10?1.8125）； 2、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？ 3、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。 （1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。

（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，

并且将边际误差控制在（1）的水平，问此时需要调查多少户才能满足要求？（α=0.05） 答案:

一、B，D，C，A，C；C，B，D，A，A。

三、简单随机抽样，分层抽样，等距抽样，整群抽样，分层抽样，不用调查单位的名

单，以院系为单位，而且各院系的消费差异也大，不宜用整群抽样。

四、1、答：都要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。不同在于：分层抽样的

划分标志与调查标志有关，而整群抽样不是；分层抽样在层内随机抽取一部分，而整群抽样对一部分群做全面调查。分层抽样用于层间差异大而层内差异小，以及为了满足分层次管理决策时；而整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时。

2、答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获

得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。 五、1、解：n=10，小样本 （1）方差已知，由x±zα/2

?n得，（494.9，501.1）

（2）方差未知，由x±tα/2

sn得，（493.63，502.37）

2、解：n=

z?/2?p?（1?p）1.6448?x222=

?0.5?0.520.022.2516=1691

3、解：（1）x±tα/2

sn=6.75±2.131×=(5.55，7.95)

（2）边际误差E= tα/2

sn=2.131×

2.2516=1.2

n=第六章 假设检验

z?/2??E222=

1.962?2.5221.2=17

1、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。

A、左侧检验 B、右侧检验

C、双侧检验 D、左侧检验或右侧检验

2、假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定元假设，则可认为（ ）。

A、抽样是不科学的 B、检验结论是正确的 C、犯了第一类错误 D、犯了第二类错误

3、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）。

A、可以放心地接受原假设 B、没有充足的理由否定与原假设 C、没有充足的理由否定备择假设 D、备择假设是错误的

4、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）。

A、都减少 B、都增大

C、都不变 D、一个增大一个减小 5、关于检验统计量，下列说法中错误的是（ ）。

A、检验统计量是样本的函数 B、检验统计量包含未知总体参数

C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的 D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量 四、简答题

１、采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。

（１）如果目前生产方法的平均成本是３５０元，试建立合适的原假设和备择假设。 （２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？ 五、计算题

１、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为１２克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。 （１）建立适当的原假设和备择假设。

（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x＝11.95克，你将采取什么行动？ 答案:

一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 四、1、（１）H0：x≥350；H1：x＜350。

（２）针对上述假设，犯第一类错误时，表明新方法不能降低生产成本，但误认为其成本较低而被投入使用，所以此决策错误会增加成本。犯第二类错误时，表明新方法确能降低生产成本，但误认为其成本不低而未被投入使用，所以此决策错误将失去较低成本的机会。

五、1、（１）H0：μ=120；H1：μ≠12。 （２）检验统计量：Z=

＞1.96。

（３） 当x＝12.25克时，Z=

x??0?/。在α＝0.05时，临界值zα/2＝1.96，故拒绝域为|z|

nx??0＝

12.25?120.6/25＝2.08。

?/n 由于|z|＝2.08＞1.96，拒绝H0：μ=120；应该对生产线停产检查。 （４） 当x＝11.95克时，Z=

x??0＝

11.95?120.6/25＝－0.42。

?/第七章 相关与回归分析

一、单项选择题

n 由于|z|＝－0.42＜1.96，不能拒绝H0：μ=120；不应该对生产线停产检查。

1、下面的关系中不是相关关系的是（ ）

A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系 C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D、圆的面积与半径之间的关系

2、具有相关关系的两个变量的特点是（ ）

A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大 D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小 3、下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ）

A、两个变量之间是非线性关系 B、两个变量都是随机变量

C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大

4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（ ）

A、完全相关关系 B、正线性相关关系 C、非线性相关关系 D、负线性相关关系 5、根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ）

A、–0.86 B、0.78 C、1.25 D、0

6、设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为–0.87，这说明二者之间存在着（ ）

A、高度相关 B、中度相关 C、低相关 D、极弱相关

7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为（ ）

A、回归方程 B、回归模型 C、估计回归方程 D、经验回归方程 8、在回归模型y=?0??1x??中，ε反映的是（ ）

A、由于x的变化引起的y的线性变化部分 B、由于y的变化引起的x的线性变化部分

C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D、由于x和y的线性关系对y的影响

9、如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误（ ）

??A、y=25–0.75x B、y= –120+ 0.86x

??C、y=200–2.5x D、y= –34–0.74x 10、说明回归方程拟合优度的统计量是（ C ）

A、相关系数 B、回归系数 C、判定系数 D、估计标准误差 11、判定系数R2是说明回归方程拟合度的一个统计量，它的计算公式为（ ）

SSRA、SST B、

SSRSSE C、

SSESST D、

SSTSSR

12、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ ）

A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25%

13、一个由100名年龄在30~60岁的男子组成的样本，测得其身高与体重的相关系数r=0.45，则下列陈述中不正确的是（ ）

A、较高的男子趋于较重 B、身高与体重存在低度正相关 C、体重较重的男子趋于较高 D、45%的较高的男子趋于较重 14、下列回归方程中哪个肯定有误（ ）

?A、

y??=15–0.48x，r=0.65 B、y= –15 - 1.35x，r=-0.81

?C、y=-25+0.85x，r=0.42 D、y=120–3.56x，r=-0.96

15、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为（ ）

A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 16、对具有因果关系的现象进行回归分析时（ ）

A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量 C、二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量 四、简答题

1、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。 2、简述狭义的相关分析与回归分析的不同。 答案:

一、D，A，B，A，C；A，B，C，B，C。 A，A，B，A，C；A

四、1、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系，可能还会有其他很多较小

因素影响；特点是一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。

2、答：变量性质不同，相关分析不必区分自变量和因变量，而回归分析必须区分；

作用不同，相关分析用于测度现象之间有无相关关系、关系方向、形态及密切程度，而回归分析是要揭示变量之间的数量变化规律。 第八章 方差分析

1．在方差分析中，（ ）反映的是样本数据与其组平均值的差异 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差

2．是（ ）

A 组内平方和 B 组间平方和

C 总离差平方和 D 因素B的离差平方和 3．

是（ ）

A 组内平方和 B 组间平方和 C 总离差平方和 D 总方差

4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（ ） A r，n B r-n，n-r C r-1.n-r D n-r，r-1

三、填空题

1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否 ，而实现这个目的的手段是通过 的比较。

2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是 。

3．方差分析中的因变量是 ，自变量可以是 ，也可以是 。

4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个 是否相等的一种统计方法。

5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为 ，把因素变化的多个等级状态称为 。

6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是 方差，分母是 方差。 7．在单因子方差分析中，分子的自由度是 ，分母的自由度是 。 一、单项选择题

1． D 2． A 3． C 4． C 三、填空题 1．独立、方差

2．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和。 3．数量型变量，品质型变量，数量型变量。 4．正态总体均值 5．因子，水平或处理。 6．组间、组内 7．m-1， n-m。

第九章 时间序列分析和预测 一、单项选择题

1、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ）

A、趋势 B、季节性 C、周期性 D、随机性 2、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（ ）

A、环比增长率 B、平均增长率 C、年度化增长率 D、增长1%绝对值 3、下面的哪种方法不适合于对平稳序列的预测（ ）

A、移动平均法 B、简单平均法 C、指数平滑法 D、线性模型法

4、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值( )

A、应该小些 B、应该大些 C、等于0 D、等于1

5、对某一时间序列拟合的直线趋势方程为Yt?a?bt，如果该数列中没有趋势，则b的值应该（ ）

A、接近1 B、小于1 C、接近0 D、小于0

6、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（ ）

A、15%÷10% B、115%÷110% C、（110%×115%）+1 D、（115%÷110%）-1

7、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计张幅达（ ）

A、15% B、15.5% C、4.8% D、5%

8、如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后该月的销售额为（ ）

A、60万元 B、70万元 C、90.8万元 D、100.8万元 9、在以下资料中，应该用几何平均法计算年平均数的是（ ） A、可比价GDP（亿元） B、人均GDP（万元/人） C、GDP指数（%） D、总人口数（万人） 第1年 55 2.3 ― 603 第2年 60 2.7 109.1 612 第3年 65 2.6 108.3 625 第4年 71 2.9 109.2 627 第5年 77 23.1 108.5 628 ?10、某市近五年各年体恤衫销售量大体持平，年平均为1200万件，7月份的季节比率为220%，8月份月平均销售量比7月份低45%，正常情况下8月份的销售量应该是( )

A、1452万件 B、121万件 C、220万件 D、99万件 三、填空题

1、某企业第一季度盈利为60万元，第三季度盈利为70万元，那么按这两个季度的盈利额来计算该企业盈利的年度化增长率为 。 2、下表为两个地区的财政收入数据：

年份 1997 1998 A地区财政收入（亿元） 40 60 B地区财政收入（亿元） 7 11 则A地区财政收入的增长速度是 ，B地区财政收入的增长速度是 ，A地区财政收入的增长1%的绝对值为 ，B地区财政收入的增长1%的绝对值为 。

3、若已知某上市公司1998年到2002年股票价格的平均增长率为1.76%，那么1998年到2002年，该公司股票价格的定基增长率是 ，如果已制1998年股票价格为9.8元，1999年股票价格为10.2元，那么1999年到2002年该公司股票价格的平均增长率为 ，2002年的股票价格为 。

4、简单移动平均法适合对 序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是 的加权平均值。 四、简答题

1、简述平稳序列和非平稳序列的含义。 答案:

一、B，D，D，B，A；D，B，B，C，A。 三、1、36.11%。

2、50%，57.14%，0.4，0.07。 3、7.23%，9.98%，10.51元。 4、平稳，前期观察值。

四、答：如果时间序列中不包含趋势和季节变动或波动性，而只含有随机波动时，被

认为是平稳序列，其散点分布中散点一般分布在一条水平直线上下两侧，过去的发展规律一直延续到现在甚至将来，如果不满足这些特征就是不平稳序列。 指数

一、单项选择题

1、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（ ）

A、同一时期的 B、不同时期的 C、基期的 D、报告期的

?2、设p为商品价格，q为销售量，则指数

?p0q1p0q0的实际意义是综合反映（ ）

A、商品销售额的变动程度 B、商品价格变动对销售额的影响程度 C、商品销售量变动对销售额的影响程度 D、商品价格和销售量变动对销售额的影响程度 3、使用基期价格作权数计算的商品销售量指数（ ）

A、包含了价格变动的影响 B、包含了价格变动和销售量变动的影响 C、消除了价格变动的影响 D、消除了价格和销售量变动的影响 4、指出下列指数中拉氏数量指数公式（ ）

A、

??p1q1p1q0 B、

??p1q0p0q0 C、

??p0q1p0q0 D、

?p?p10q1q0

5、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ ）

A、总量指数等于各因素指数之和 B、总量指数等于各因素指数之差 C、总量指数等于各因素指数之积 D、总量指数等于各因素指数之商

6、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（ ）

A、上升 B、下降 C、保持不变 D、可能上升也可能下降

7、某商场今年与去年相比，销售量增长了15%，价格增长了10%，则销售额增长了( )

A、4.8% B、26.5% C、1.5% D、4.5% 8、消费价格指数反映了（ ）

A、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度

9、已知小江买的两种股票的综合价格指数上涨了24点,本日股票的平均收盘价格为14元,前日股票的平均收盘价格为（ ）

A、10.64 B、0.5 C、11.29 D、1

10、价格上涨后，同样多的人民币报告期所购买商品的数量比基期少5%，因此价格上涨了（ ）

A、5% B、5.26% C、95% D、105.26% 11、按说明对象的数量特征不同，总指数分为（ ）

A、综合指数和平均指数 B、个体指数和总指数 C、质量指标指数和数量指标指数 D、加权算术平均指数和调和平均指数

12、某公司所属三个企业生产同一产品，要计算该公司该产品产量的发展速度，三个企业的产品产量（ ）

A、能够直接加总 B、不能直接加总

C、必须用不变价格做同度量因素才能加总 D、必须用现行价格做同度量因素才能加总

13、按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是（ ）

A、综合指数 B、加权调和平均指数 C、总平均数指数 D、加权算术平均指数

14、欲使数量指标的算术平均指数成为数量指标综合指数的变形，其权数必须是( )

A、p0q0 B、p1q1 C、p0q1 D、W

15、本年同上年相比，商品销售量上涨12%，而各种商品的价格平均下跌了1.7%，则商品销售额（ ）

A、上升13.7% B、下降13.7% C、上升10.1% D、下降10.1% 三、填空题

1、当我们计算劳动生产率加权综合平均指数时，若劳动生产率=总产量职工人数，则权

数应取 。

2、在采用指数体系分析某商品销售额变动时，若已知价格变动的影响额为500，销售量的影响额为400，则该商品销售额变动总量为 ，若已知价格指数和销售量指数均为125%，则销售额指数为 。报告期销售额为 。 四、简答题

1、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别。 2、拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？ 五、计算题

1、某百货商场报告年的商品零售额为420万元，报告年比基年增加了30万元，零售物价上涨4.5%，试计算该商场商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。

2、某企业生产三种产品，其产量和成本资料如下： 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 件 吨 套 产量 基期 100 200 380 报告期 115 200 350 单位成本（元） 基期 15 40 50 报告期 14 46 44 3、某两家上市公司的盈利情况如下表所示：

企业 A B 盈利额（亿元） 1999年 0.4 1.2 2000年 0.5 1.1 利润率（%） 1999年 8.9 7.3 2000年 9.1 7.1 其中利润率=盈利额?100%，求利润率加权平均数。

总资产4、某超市对A、B、C三地开通了购物直通车，超市每天都会记录乘坐直通车的顾客的人次和消费额，下表中的数据为星期一和星期日的统计数据。

地区 A B C 日购物人次q 星期一 180 120 280 星期日 230 150 340 人均消费额（元）p 星期一 70 120 89 星期日 100 150 110 （1）计算人均消费额和人次的加权综合指数； （2）用指数体系分析顾客总消费量。

5、一种商品有三种型号，商场销售人员记录了这三种型号在两个季度的销售情况，如下表： 商品型号 A B C 当期进货数量 第一季度 800 700 680 第三季度 1000 950 740 销售率（%） 第一季度 92 89 87 第三季度 96 93 90 销售量 第一季度 第三季度 （1）将上表填完整，并计算销售量第三季度比第一季度的增长量； （2）计算销售率的加权综合指数和加权平均指数； （3）用指数体系分析销售量的变动量。 答案:

一、A，C，C，C，C；B，B，D，C，B；C，A，B，A，C。 三、1、报告期职工人数。 2、900，156.25%，2500。

四、1、答：联系：均是总指数的计算方法，变形关系；区别：依据资料不同，综合法

是先综合后对比，平均法是根据个体指数加权计算；分析问题方面不同，综合法从相对和绝对两方面计算，平均法只从相对方面研究。

2、答：拉氏指数具有可比性，但其物价指数不能反映消费量的变化，因此拉氏数

量指数在实际中应用得比较多；帕氏指数缺乏可比性，可以反映出价格和消费结构的变化，具有明确的经济意义，但数量指数中包含了价格变动，不符合计算物量指数的目的，所以帕氏数量指数在实际中应用的较少。

五、1、解：由?p1q1?420万元，?p0q0?420?30?390万元，且

??p1q1p0q1?1.045；

根据公式?p1q1p0q0????p1q1p0q1???p0q1p0q0，可得：

107.69%=104.5%×103.055%；

根据公式

(?p1q1??p0q0)?(?p1q1??p0q1)?(?p0q1??p0q0)，

可得：30万元=18.086万元+11.914万元。 2、解：设产量q、单位成本p，则 根据公式?p1q1p0q0? 根据公式

(?p1q1????p1q1p0q1???p0q1p0q0，可得：

91.96%=96.27%×95.53%；

?p0q0)?(?p1q1??p0q1)?(?p0q1??p0q0)，

可得：-2290元= -1015元-1275元。

3、解：可记利润率为p，总资产为q，盈利额为pq，则利润率加权平均指数为： Ip=

??1p1q1p1q1?0.5?1.18.99.1?0.5?7.37.1?1.1。

?98.77%p1/q0 4、解：（1）人均消费额用帕氏指数计算，可得： Ip=?p1q1p0q1? Iq=??230?100?150?150?340?110230?70?150?120?340?89?8290064360?128.81%；

日购物人次指数用拉氏指数计算，可得：

p0q1p0q0??230?70?150?120?340?89180?70?120?120?280?89?6436051920?123.96%；

（2）顾客总消费额增长量为

(?p1q1??p0q0)?(?p1q1??p0q1)?(?p0q1??p0q0)

=18540+12440 =30980（元） 总消费额指数为?p1q1p0q0????p1q1p0q1???p0q1p0q0

=82900?64360

6436051920 =1.288067×1.239599 =159.67%

5、解：（1）

商品型号 A B C 当期进货数量q 第一季度 800 700 680 第三季度 1000 950 740 销售率（%）p 第一季度 92 89 87 第三季度 96 93 90 销售量pq 第一季度 736 623 591.6 第三季度 960 883.5 666 销售量的增加量为：

?p1q1??p0q0=2509.5—1950.6=558.9

?2509.52409.3p1q1p1q1p1/p0 （2）销率的综合指数为；

??p1q1p0q1?104.16%；

销售率的加权平均指数为：

???2509.52409.3；

?104.16%（3）销售量增量为：

(?p1q1??p0q0)?(?p1q1??p0q1)?(?p0q1??p0q0)

=100.2+458.7 =558.9 销售量额指数为?p1q1p0q0????p1q1p0q1???p0q1p0q0

2509.5?2509.5?2409.3

1950.62409.31950.6 128.65%=104.16%+123.52%

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