汽车理论第五版 - 课后习题答案（正确）(1)

第一章 汽车的动力性

1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）：

1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h的加速时间。

轻型货车的有关数据：

汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为

nn2n3n4Tq??19.313?295.27()?165.44()?40.874()?3.8445()

1000100010001000式中，Tq为发动机转矩（N?m）;n为发动机转速（r/min）。

发动机的最低转速nmin=600r/min,最高转速nmax=4000r/min。 装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率 ηt=0.85 滚动阻力系数 f=0.013 空气阻力系数×迎风面积 CDA=2.77m2 主减速器传动比 i0=5.83

飞轮转动惯量 If=0.218kg?m2 二前轮转动惯量 Iw1=1.798kg?m2 四后轮转动惯量 Iw2=3.598kg?m2 变速器传动比 ig(数据如下表)

四档变速器 五档变速器 Ⅰ档 6.09 5.56 Ⅱ档 3.09 2.769 Ⅲ档 1.71 1.644 Ⅳ档 1.00 1.00 Ⅴ档 - 0.793 轴距 L=3.2m 质心至前轴距离（满载） a=1.974m 质心高（满载） hg=0.9m

分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。常见错误是未将车速的单位进行换算。

2）首先应明确道路的坡度的定义i?tan?。求最大爬坡度时可以对行使方程进行适当简化，可以简化的内容包括两项cos??1和sin??tan?，简化的前提是道路坡度角不大，当坡度角较大时简化带来的误差会增大。计算时，要说明做了怎样的简化并对简化的合理性进行评估。

3）已知条件没有说明汽车的驱动情况，可以分开讨论然后判断，也可以根据常识判断轻型货车的驱动情况。 解：1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图

汽车驱动力Ft=

Ttqigio?tr

行驶阻力Ff+Fw＋Fi+Fj＝G?f +

CDA2duua+G?i+?m

dt21.12发动机转速与汽车行驶速度之间的关系式为：ua?0.377r?n igi0

由本题的已知条件,即可求得汽车驱动力和行驶阻力与车速的关系,编程即可得到汽车驱动力与行驶阻力平衡图。

2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率

①由1）得驱动力与行驶阻力平衡图，汽车的最高车速出现在5档时汽车的驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点处，Uamax＝99.08m/s2。

②汽车的爬坡能力，指汽车在良好路面上克服Ff?Fw后的余力全部用来（等速）克服坡度阻力时能爬上的坡度，

Ft?Ff?Fw?du?0，因此有Fi?Ft?Ff?Fw，可得到汽车爬坡度与车速的关系式：i?tan?此时?arcsindtG???????；而汽

??车最大爬坡度imax为Ⅰ档时的最大爬坡度。利用MATLAB计算可得，imax?0.352。

q；相应的附着率C?1为1.20，不合理，舍去。

bhg?qLLq如是后轮驱动，C?2＝；相应的附着率C?2为0.50。

ahg?qLL③如是前轮驱动，C?1＝

3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，求加速时间 求得各档的汽车旋转质量换算系数?如下表所示：

汽车旋转质量换算系数 Ⅰ档 1.3829 Ⅱ档 1.1027 Ⅲ档 1.0429 Ⅳ档 1.0224 Ⅴ档 1.0179 I???1?mrw2?22Ifigi0?Tmr2利用MATLAB画出汽车的行驶加速度图和汽车的加速度倒数曲线图：

忽略原地起步时的离合器打滑过程，假设在初时刻时，汽车已具有Ⅱ档的最低车速。由于各档加速度曲线不相交

（如图三所示），即各低档位加速行驶至发动机转速达到最到转速时换入高档位；并且忽略换档过程所经历的时间。结果用MATLAB画出汽车加速时间曲线如图五所示。如图所示，汽车用Ⅱ档起步加速行驶至70km/h的加速时间约为26.0s。

1.7 统计数据表明，装有0.5～2L排量发动机的轿车，若是前置发动机前轮驱动（F.F.）轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的61.5％；若是前置发动机后轮驱动(F.R.)轿车，其平均的前轴负荷为汽车总重力的55.7％。设一轿车的轴距L=2.6m，质心高度h=0.57m。试比较采用F.F及F.R.形式时的附着力利用情况，分析时其前轴负荷率取相应形式的平均值。确定上述F.F轿车在φ＝0.2及0.7路面上的附着力，并求由附着力所决定的极限最高车速与极限最大爬坡度及极限最大加速度（在求最大爬坡度和最大加速度时可设Fw=0）。其它有关参数为：m=1600kg,CD=0.45,A=2.00m2,f=0.02,δ≈1.00。

分析：分析本题的核心在于考察汽车的附着力、地面法向反作用力和作用在驱动轮上的地面切向反作用力的理解和应用。应熟知公式（1-13）～（1-16）的意义和推导过程。

分析1）比较附着力利用情况，即比较汽车前（F.F）、后轮(F.R.)地面切向反作用力与地面作用于前（F.F）、后轮(F.R.)的法向反作用力的比值。解题时应注意，地面法向发作用力包括静态轴荷、动态分量、空气升力和滚动阻力偶矩产生的部分，如若进行简化要对简化的合理性给予说明。地面作用于车轮的地面切向反作用力则包括滚动阻力和空气阻力的反作用力。

2）求极限最高车速的解题思路有两个。一是根据地面作用于驱动轮的地面切向反作用力的表达式（1－15），由附着系数得到最大附着力，滚动阻力已知，即可求得最高车速时的空气阻力和最高车速。二是利用高速行驶时驱动轮附着率的表达式，令附着率为附着系数，带入已知项，即可求得最高车速。

常见错误：地面切向反作用力的计算中滚动阻力的计算错误，把后轮的滚动阻力错计为前轮或整个的滚动阻力。 3）最极限最大爬坡度时依然要明确道路坡度的定义和计算中的简化问题，具体见1.3题的分析。但经过公式推导本题可以不经简化而方便得求得准确最大爬坡度。 解：1. 比较采用F.F及F.R.形式时的附着力利用情况

i> 对于前置发动机前轮驱动（F.F.）式轿车，

空气升力FZW1?1CLfA?ur2， 2由m=1600kg，平均的前轴负荷为汽车总重力的61.5％，

静态轴荷的法向反作用力Fzs1 = 0.615X1600X9.8 = 9643.2N ， ∴汽车前轮法向反作用力的简化形式为： Fz1= Fzs1-Fzw1＝9643.2--

1CLfA?ur2 2地面作用于前轮的切向反作用力为： Fx1 = Ff2+Fw = 0.385Gf+

CDA2CA2ua＝120.7＋Dua 21.1521.15CDA2uaFX121.15附着力利用情况： ?FZ19643.2?1CA?u2Lfr2120.7?ii> 对于前置发动机后轮驱动（F.R.）式轿车同理可得：

FX2FZ2CDA2ua21.15 ?16946.2?CLrA?ur22174.7?FX1FX2?，前置发动FZ1FZ2一般地，CLr与 CLf相差不大，且空气升力的值远小于静态轴荷的法向反作用力，以此可得机前轮驱动有着更多的储备驱动力。

结论： 本例中，前置发动机前轮驱动（F.F）式的轿车附着力利用率高。 2．对F.F.式轿车进行动力性分析

1) 附着系数??0.2时 i> 求极限最高车速:

第 4 页 共 24 页

忽略空气升力对前轮法向反作用力的影响，Fz1＝9643.2 N。 最大附着力F?1=?Fz1=1928.6 N。

令加速度和坡度均为零，则由书中式（1－15）有：F?1=FX1=FW+Ff2 ， 则FW?F?1?Ff2= 1928.6-0.02X0.385X1600X9.8= 1807.9 N， 又FW?CDA2uamax 21.15由此可推出其极限最高车速：uamax= 206.1 km/h。 ii> 求极限最大爬坡度:

计算最大爬坡度时加速度为零，忽略空气阻力。 前轮的地面反作用力Fz1?Fzs1?G(最大附着力F?1=?Fz1

由书中式（1－15），有 F?1=FX1=Fi+Ff2?Gsin??G以上三式联立得：imax?tan??hbcos??gsin?) LL

acos?f Lb??af＝0.095。

L?hg?iii> 求极限最大加速度：

令坡度阻力和空气阻力均为0，Fz1＝9643.2 N

F?1=?Fz1＝1928.6N

由书中式（1－15） F?1=FX1=Ff2?mamax 解得amax?1.13。

2) 当附着系数Φ＝0.7时，同理可得： 最高车速：uamax= 394.7 km/h。 最大爬坡度：imax?0.347。 最大加速度：amax?4.14 方法二：

忽略空气阻力与滚动阻力，有：

q?b/L，最大爬坡度imax?q，最大加速度amax?q.g

1/??hg/L2所以??0.2时，imax?0.118,amax?1.16m/s。

??0.7时，imax?0.373,amax?3.66m/s2

1.8 一轿车的有关参数如下： 总质量1600kg；质心位置：a=1450mm,b=1250mm,hg=630mm；发动机最大扭矩Memax=140Nm2，Ⅰ档传动比i1=3.85；

第 5 页 共 24 页

主减速器传动比i0=4.08； 传动效率ηm=0.9；车轮半径r=300mm；飞轮转动惯量If=0.25kg·m2；全部车轮惯量∑Iw=4.5kg·m2(其中后轮Iw=2.25 kg·m2,前轮的Iw=2.25 kg·m2)。若该轿车为前轮驱动，问：当地面附着系数为0.6时，在加速过程中发动机扭矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度？应如何调整重心在前后方向的位置（b位置），才可以保证获得应有的最大加速度。若令

b为前轴负荷率，求原车得质心位置改变后，该车的前轴负荷率。 L分析：本题的解题思路为比较由发动机扭矩决定的最大加速度和附着系数决定的最大加速度的大小关系。如果前者大于后者，则发动机扭矩将不能充分发挥而产生应有的加速度。

解：忽略滚动阻力和空气阻力，若发动机能够充分发挥其扭矩则amax?Ftmax； δmFtmax?Memaxi0i1?m＝6597.4 N；

r2∑IwIfi12i0?m?=1?2＋=1.42； 2mrmr解得amax?2.91m/s2。 前轮驱动汽车的附着率C?1?q；

bhg?qLL等效坡度q?amax?0.297。 g则有，Cφ1＝0.754>0.6,所以该车在加速过程中不能产生应有的最大加速度。 为在题给条件下产生应有的最大加速度，令Cφ1＝0.6， 代入q=0.297，hg=0.63m，L=2.7m，

解得b≈1524mm，则前轴负荷率应变为 b/L= 0.564，即可保证获得应有的最大加速度。

1.9一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg,前轴负荷52％，后轴负荷48％，主传动比i0=4.55，变速器传动比：一挡：3.79，二档：2.17，三档：1.41，四档：1.00，五档：0.86。质心高度hg＝0.57m，CDA=1.5m2，轴距L=2.300m，飞轮转动惯量If=0.22kg·m2，四个车轮总的转动惯量Iw=3.6kg·m2，车轮半径r＝0.367m。该车在附着系数??0.6的路面上低速滑行曲线和直接档加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线v=19.76-0.59T，v的单位km/h，T的单位为s，直接档最大加速度amax＝0.75m/s2（ua＝50km/h）。设各档传动效率均为0.90，求：

1） 汽车在该路面上的滚动阻力系数。 2） 求直接档的最大动力因数。 3） 在此路面上该车的最大爬坡度。 解：1）求滚动阻力系数

汽车在路面上滑行时，驱动力为0，飞轮空转，质量系数中该项为0。

∑Iw3.6?1??1.012。 mr22152?0.3672duduGf?0，减速度：??行驶方程退化为：Gf??m。 dtdt?mdu0.59???0.164m/s2。 根据滑行数据的拟合直线可得：dt3.6?=1?解得：f???dugdt?0.0169。

2）求直接档最大动力因数

第 6 页 共 24 页

22∑IwIfi4i0?m＋?1.027。 直接档：?=1?mr2mr2动力因数：D?f??dugdt。

最大动力因数：Dmax?f??gamax?0.0169?1.027?0.75?0.096。 9.83）在此路面上该车的最大爬坡度

由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为：Ftmax4?Fw?Dmax4G?Ttqmaxi0i4?tr

最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度：

Ttqmaxi0i1?tr?Gf?Gimax

以上两式联立得：

Gf?GimaxFw?Dmax4G ?i1i4imax?i1(CDA2ua?Dmax4)?f?0.654

21.15G由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为：

q?a/L?0.338。

1/??hg/L所以该车的最大爬坡度为0.338。

第二章 汽车的燃油经济性

2.7已知货车装用汽油发动机的负荷特性与万有特性。负荷特性曲线的拟合公式为：

234b?B0?B1Pe?B2P?BP?BPe3e4e

其中，b为燃油消耗率[g/(kW?h)]；Pe为发动机净功率（kW）；拟合式中的系数随转速n变化。怠速油耗Qid?0.299mL/s（怠速转速400r/min）。 计算与绘制题1.3中货车的

1）汽车功率平衡图。

2）最高档与次高档的等速百公里油耗曲线

3）利用计算机求货车按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。计算中确定燃油消耗值b时，若发动机转速与负荷特性中给定的转速不相等，可由相邻转速的两根曲线用插值法求得。

注意：发动机净功率和外特性功率的概念不同。发动机外特性功率是发动机节气门全开时的功率，计算公式为

Pe?Ttqn9550，在某一转速下，外特性功率是唯一确定的。发动机净功率则表示发动机的实际发出功率，可以根据汽车

行驶时的功率平衡求得，和转速没有一一对应关系。

解：（1）汽车功率平衡图

发动机功率在各档下的功率Pe、汽车经常遇到的阻力功率其中：

Pf?PW?T对车速ua的关系曲线即为汽车功率平衡图，

第 7 页 共 24 页

uaigi02?n??3Pe?Ttq??10?Ttqn(kW)，n?

60300000.377r——Ttq为发动机转矩（单位为N?m）

Pf?PW?T3?1?GfuaCDAua?? ????T?360076140??编程计算，汽车的功率平衡图为：

2）最高档和次高档的等速百公里油耗曲线

先确定最高档和次高档的发动机转速的范围，然后利用ua?0.377rn，求出对应档位的车速。由于汽车是等速行i0ig驶，因此发动机发出的功率应该与汽车受到的阻力功率折合到曲轴上的功率相等，即Pe?(Ff?FW)ua3600?T。然后根据不

同的Pe和n，用题中给出的拟合公式求出对应工况的燃油消耗率。先利用表中的数据，使用插值法，求出每个n值所对应的拟合式系数：B0,B1,B2,B3,B4。在这里为了保证曲线的光滑性，使用了三次样条插值。利用求得的各个车速对应下的功率求出对应的耗油量燃油消耗率b。利用公式：Qs?（L/100km）。

实际绘出的最高档与次高档的等速百公里油耗曲线如下：

Pb，即可求出对应的车速的百公里油耗

1.02ua?g第 8 页 共 24 页

从图上可以明显看出，第三档的油耗比在同一车速下，四档的油耗高得多。这是因为在同一车速等速行驶下，汽车所受到的阻力基本相等，因此Pe基本相等，但是在同一车速下，三档的负荷率要比四档小。这就导致了四档的油耗较小。

但是上图存在一个问题，就是在两头百公里油耗的变化比较奇怪。这是由于插值点的范围比节点的范围要来得大，于是在转速超出了数据给出的范围的部分，插值的结果是不可信的。但是这对处在中部的插值结果影响不大。而且在完成后面部分的时候发现，其实只需使用到中间的部分即可。

（3）按JB3352-83规定的六工况循环行驶的百公里油耗。

从功率平衡图上面可以发现，III档与IV档可以满足六工况测试的速度范围要求。分为III档和IV档进行计算。 先求匀速行驶部分的油耗

先使用Pe?(Ff?FW)ua3600?T，求出在各个速度下，发动机所应该提供的功率。然后利用插值法求出，三个匀速行驶

速度对应的燃油消耗率b。由Q?计算的结果如下： 匀速行驶阶段： 匀速行驶速度/(km/h) 持续距离/(m) 发动机功率Pe/(kw) 燃油消耗率b/[g/(kWh)] 燃油消耗量Q/(ml) 再求匀加速阶段：

Pbs求出三段匀速行驶部分的燃油消耗量（mL）。

102ua?g第一段 25 50 4.7073 第二段 40 250 9.2008 563.0756 426.5637 44.9644 34.0632 第三段 50 250 13.4170 581.3972 372.6138 54.2024 34.7380 三档 四档 三档 四档 678.3233 492.3757 8.8681 6.4371 对于每个区段，以1km/h为区间对速度区段划分。对应每一个车速ua，都可以求出对应的发动机功率：

1?GfuaCDAua3?muadu?P?????。此时，车速与功率的关系已经发生改变，因此应该要重新对燃油消耗率的拟

?T?3600761403600dt?第 9 页 共 24 页

合公式中的系数进行插值。插值求出对应的各个车速的燃油消耗率b，进而用Qt?油消耗率Qt0,Qt1,Qt2,……Qtn。每小段的加速时间：?t?Pb求出每个速度对应的燃

367.1?g1。每一个小区间的燃油消耗量：du3.6dtQn?1(Qt(n?1)?Qtn)?t。对每个区间的燃油消耗量求和就可以得出加速过程的燃油消耗量。 2第一段 40 25 0.25（注：书中的数据有误） 三档 四档 38.3705 30.1001 第二段 50 40 0.20 44.2181 38.4012 计算结果如下： 加速阶段 最大速度uamax/(km/h) 最小速度uamin/(km/h)： 加速度a/(m/s) 燃油消耗量2Qa/(mL) 匀减速阶段：

对于匀减速阶段，发动机处在怠速工况。怠速燃油消耗率Qid是一定值。只要知道匀减速阶段的时间，就可以求出耗油量：Qd?Qidt。

Qd?Qidt?0.299mL/s?19.3s?5.77mL。

根据以上的计算，可以求出该汽车分别在三档和四档的六工况耗油量： 三档：

Qs?s?18.2692L?Q?100?8.8681?44.9644?54.2024?38.3705?44.2181?5.77?1001075

四档：

Qss?13.9079LQ6.4371?34.0632?34.7380?30.1001?38.4012?5.77???100??1001075

第 10 页 共 24 页

得：z?a?，abmax?zg

L??hg22空载时，abmax＝3.56m/s，满载时abmax＝4.73m/s。

2ua?2''10制动距离：s? (?2'?)ua0?3.6225.92abmax解得空载时s=10.1m,空载时s=7.63m。

②制动系后部管路损坏时 则在前轮将要抱死时， 得：z?b?，abmax?zg

L??hg22空载时，abmax＝2.60m/s，满载时abmax＝4.43m/s。

2ua?2''10制动距离：s? (?2'?)ua0?3.6225.92abmax解得空载时s=13.6m,空载时s=8.02m。

4.5一轿车结构参数同题1.8中给出的数据一样。轿车装有单回路制动系，其制动力分配系数??0.65。试求： 1） 同步附着系数。

2） 在??0.7的路面上的制动效率。

3） 汽车能到达的最大制动减速度（指无任何车轮抱死）。

4） 若将该车改为双回路制动系统（只改变制动系的传动系，见习题图3），而制动器总制动力与总泵输出管路

压力之比称为制动系增益，并令原车单管路系统的增益为G’。确定习题图3中各种双回路系统以及在一个回路失效时的制动系增益。 5） 计算：在??0.7的路面上，上述双回路系统在一个回路失效时的制动效率以及能够达到的最大减速度。 6） 比较各种回路的优缺点。 解：1）同步附着系数：?0?2）制动效率

L??b2.7?0.65?1.25??0.80。 hg0.63???0，前轮先抱死。制动效率为：

Ef?b1.25??0.95。

L???hg2.7?0.65?0.7?0.633）最大制动减速度：abmax?Ef??0.95?0.7?0.665g。 4）易得各种情况下的制动系增益如下表所示： 制动系增益 双回路系统 1回路失效时 2回路失效时 a) G’ 0.35 G’ 0.65G’ b) G’ 0.5G’ 0.5G’ 第 16 页 共 24 页

c) G’ 0.5G’ 0.5G’ 5）分析：对于a)若一个回路失效其情况和4.3.3一样，参照前面的分析。 对于双回路系统b)和c)，当一个回路失效时，如不考虑轴距的影响，其制动效果是一样的，所以只分析一种情况即可。一个管路损坏时，前、后车轮的抱死顺序和正常时一样。对车轮刚抱死时的车轮受力情况进行，注意此时作用在单边车轮上的地面法向反作用力只为总的地面法向反作用力的一半。

注意：不能简单的认为此时的制动减速度为正常情况的一半。 ①对于a):

若前轴回路失效时则相当于单回路时前部管路损坏，由4.3的推导：

zmax?a?1.45?0.7??0.323。

L??hg2.7?0.7?0.63最大制动减速度：abmax?zmaxg＝0.323g。 制动效率：Er?zmax??46.2％。

若后轴回路失效时则相当于单回路时后部管路损坏，根据4.3的推导：

zmax?b?1.25?0.7??0.387。

L??hg2.7?0.7?0.63最大制动减速度：abmax?zmaxg＝0.387g。 制动效率：Er?②对b)和c)： 由前面的讨论知，

zmax??55.3％。

???0，所以前轮先抱死，当前轮刚要抱死时：

FXb1??Gz

Fz1?G(b?zhg) L1FZ1?。 2因为一个回路失效，FXb1?以上方程联立解得：z??b0.7?1.25??0.285。

2L???hg2?2.7?0.65?0.7?0.63制动效率：Er?z??40.7%，最大制动减速度0.285g。

6）两种回路的优缺点比较

双回路系统a)制动系增益最大，一个回路失效时的最大制动减速度也比b),c)大，所以其性能较优。

双回路系统b)、c)制动系增益相同，如果不考虑轴距的影响，两者在一个回路失效时的制动效率相同。但是，c)在一个回路失效时，制动力作用在一侧车轮上，车身左右受力严重不均衡，会产生跑偏等问题。

第五章 汽车的操纵稳定性

5.11二自由度轿车模型的有关参数如下： 总质量 m=1818.2kg

绕Oz轴转动惯量 Iz?3885kg?m 轴距 L=3.048m 质心至前轴距离 a=1.463m

第 17 页 共 24 页

2质心至后轴距离 b=1.585m

前轮总侧偏刚度 k1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度 k2=-110185N/rad 转向系总传动比 i=20 试求：

1) 稳定性因数K、特征车速uch。 2)

稳态横摆角速度增益曲线

?r?r?、车速u=22.35m/s时的转向灵敏度。 ?u?a?sw??s3)

静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差?1??2与转弯半径的比值

R/R0(R0=15m)。

4)

车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率?0、阻尼比?、反应时间?与峰值

反应时间?

注意：2）所求的转向灵敏度解：

1）稳定性因数

?r中的?sw是指转向盘转角，除以转向系传动比才是车轮转角。 ?swK?m?ab?1818.2?1.4631.585?22??????0.0024s/m ??2?2?L?k2k1?3.048??110185?62618?特征车速uch?1/K? 20.6m/s?74.18km/h 2） 稳态横摆角速度增益曲线

?r???ua如下图所示： ??s?r?3.3690/20=0.168 ?sw车速u=22.35m/s时的转向灵敏度

3） 态储备系数S.M.?a?-ak2a???0.1576， Lk1?k2L第 18 页 共 24 页

ay?0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差

?1??2?K?ayL?0.0024?0.4g?3.048?0.0281rad?1.6

R0?L,??LL,R??17.4113,R/R0?1.16 R????1??2?时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率

??4） 速u=30.56m/s

?0?Luk1k21?Ku2?5.58rad/s,f0?0.8874Hz， mIZ??阻尼比???ma2k1?b2k2?IZ?k1?k2?2LmIZ212??kk?1?Ku??0.5892，

??1??2arctan???mua???0?Lk2?反应时间???01??2???????0.1811s

?1??2?arctan??????????0.3899s 峰值反应时间???01??2第六章 汽车的平顺性

6.3设车身-车轮二自由度汽车模型，其车身部分固有频率f0?2Hz。它行驶在波长??5m的水泥接缝路上，求引起车身部分共振时的车速ua(km/h)。该汽车车轮部分的固有频率ft?10Hz，在砂石路上常用车速为30km/h。问由于车轮部分共振时，车轮对路面作用的动载所形成的搓板路的波长??？

解：引起车身部分共振时的车速：

uz?f0??2?5?10(m/s)?36(km/h)

车轮对路面作用的动载所形成的搓路板的波长为：

ua30?103????0.833(m)

ft3600?106.4设车身单质量系统的幅频z/q用双对数坐标表路上输入谱与题6.2相同。求车身加速度的谱密度G??(f)，z0.1~10Hz频率范围车身加速度的均方根值??z?。

解：

示时如习题图6所示。画出其谱图，并计算

第 19 页 共 24 页

zGz(?)?H(j?)z~qGq(?)??2Gq(?)q22zz?Gz(f)?(2?f)?20.2129?10?8?7.98?10?6qq222f2

而zz1?1,(f?0.1~1);?,(f?1~10)qqf?f?0.1~1时，Gz(f)?7.98?10?6f2;f?1~10时，Gz(f)?7.98?10?6得到车身加速度密度谱图如下：

6.5车身-车轮双质量系统参数：f0?1.5Hz,??0.25,??9,??10。

“人体-座椅”系统参数：fs?3Hz,?s?0.25。车速u?20m/s，路面不平度系数Gq?n0??2.56?10m，

?83参考空间频率n0=0.1m-1。

计算时频率步长?f?0.2Hz，计算频率点数N?180。

1) 计算并画出幅频特性z1/q、z2/z1、q/z2和均方根值谱G?z?1?f?、G?z?2?f?、Ga?f?谱图。进一步计算?q??、???1、???2、?a、aw、Law值 zz2) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。 3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：f0?0.25~3Hz,??0.125~0.5，??4.5~18,??5~20。绘制???2、?fd、?Fd/G三个响应量均方根值随以上四个系统参数变化的曲线。 z解：

1) 幅频特性

z1/qz2/z1q/z2、、和

均方根值谱

第 20 页 共 24 页

G?z?1?f?、G?z?2?f?、Ga?f?的谱图如下所示

其中计算公式如下：

????1???/?0????1??z1/q??????G?z?1?f??H?j?G?z?2?f??H?jGa?f??G?p??其中Gq???f??4

由计算

公式

f??q????Gq???f?df??0f1??z????G?z??f?d??01??z????G?z??f?d2f??02?a???p????G?p???036faw???W2?f?G??0Law?20lg?aw/a

可得?qm/s,??z?1?0.2391m/s,??z?2?0.0168m/s,?a?0.0161m/s,及0~36Hz频率范围加权加速???0.352322222度均方根值与加权振级为aw?0.01m/s,Law?80.03dB，由表6-2查得车上乘客没有不舒适的感觉。

2) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。

aw、Law值随fs、?s的变化的曲线如下图所示。

如图可以看出随fs、?s的变化，aw、Law值改变量不大；其中aw、Law随fs增大而有所增大， 而aw、Law随?s增大，先减小后增大，其中在?s=0.2左右右最小值。

第 21 页 共 24 页

3) 分析双质量系统车身部分固有频率f0、阻尼比ζ、刚度比γ和质量比μ四个参数的变化对振动响应

??2、fd和zFd/G均方

根值的影响。

在分析4个系统参数中某一参数的影响时，其余3个参数保持不变。系统参数取值如下表所示：

系统参数 基准值 +6dB f0/Hz 1.5 3 ζ 0.25 0.5 0.125 γ 9 18 4.5 μ 10 20 5 -6dB 0.25 车身部分固有频率f0的影响

? 车身部分阻尼比ζ的影响

第 22 页 共 24 页

? 悬架与车轮的刚度比γ的影响

? 车身与车轮部分质量比μ的影响

第 23 页 共 24 页

第 24 页 共 24 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gkdx.html