高频 - - （杨霓清）答案(1)

第一章 选频网络与阻抗变换

思考题与习题

1.1 已知LC串联谐振回路的C?100pF，f0?1.5MHz，谐振时的电阻r?5?，试求：L 和

Q0。

解：由

f0?12?1(2?f0)C2LC

得 L??1(2??1.5?10)?100?1011?2H. 66?66?12

?112.?6?61H0?

Q0??0Lr?2??1.5?10?112.6?105

?212. 21.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率f0=465kHz，BW0.7=8kHz，回路电容C=200pF，试计算

回路电感L和Qe的值。若电感线圈的Q0=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由

f0?12?LC

得 L?1(2?f0)C2?25330f0C2?253300.465?2002?585.73(μH)

由 BW0.7?f0BW01f0Qe?

得 Qe?4658?58.125

.7 Reo?Q0?0C?Q02?f0C?1002??465?10?2?103?10?171(k?)

R??QeQ0Reo?58.125?171?100171?171?99.1?8( k) 外接电阻 R?ReoR?Re0?R??99.18?236.14?(k 99.18206

)

1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率1605 kHz。现有两

个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF，最大电容量为100 pF；另一个电容 器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。 解：1）

fmfmaxin?C'C'axinmax?1605535?3

min因而

C'mC'm10012?9

45015

但 ?9， ?30?9

因此应采用Cmax= 450PF, Cmin = 15pF的电容器。

CmaxCmin但因为

远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容CX，以使?30，

Cmax?CXCmin?CX=3，

解之得 CX?40pF。

2） 将C'max=CX+Cmax=490pF代入

L?1(2?fmin)C'max2?25330fminC'max2?253300.535?4902?180(μH)

3）实际的并联回路如下

1.4 给定并联谐振回路的f0＝5MHz，C＝50 pF，通频带BW0.7＝150kHz。试求电感L、品质

因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。又若把BW0.7加宽至300kHz，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？

解：回路电感值为

L?1?25330f0C2?C20?253305?502?20.2 μH

又 BW0.7?

f0Q0

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因此

Q0?f0BW0.7?5?1063150?10?33.3

对信号源频率为5.5MHz时的失调为

?f?f?f0?5.5?5?0.5(MHz)

广义失谐：

??Q02?ff0?33.3?2?0.5?105?1066?6.66

要使2?f0.7加宽为300kHz，则Q值应减半，即

Qe?12Q0?16.7

设回路的并联谐振电导为geo，则由

Q0?1geo?0L

可以求出

geo?1Q0?0L?133.3?2??5?10?20.2?106?6?47(μS)

当Q下降为Qe后，需要并联的外接电导为

g?g??geo?Q0Qegeo?geo?geo?47(μH)

外接的并联电阻为

R?1g?21.3kΩ

1.5 并联谐振回路如图1.T.1所示。已知通频带BW0.7?2?f0.7，电容C。若回路总电导为g?

（g??gS?ge?gL），试证明： g??4???f0.7C。若给定C＝20pF，BW0.7＝6 MHz，

Re＝10k?，RS＝10k?，求RL＝？

图1.T.1

208

解：由g???0CQe及BW0.7?2?f0.7?f0Qe二式可得

g??2?f0Cf0/2?f ?4??f0.C70.7将已知数据代入上式，得

g??4??3?10?20?106?12S?750?10?6S

gL?g??gs?ge ?(750?10?6??554?10?6110?103?110?103)S

S即

RL?1gL ?1.8k?1.6 电路如图1.T.2所示。给定参数为f0?30 MHz，C?20pF，R?10k?，Rg?2.5k?，

RL?830?,Cg?9pF，CL?12pF。线圈L13的空载品质因数Q0?60，线圈匝数为：

N12?6，N23?4，N45?3，求L13、Qe。

图1.T.2 题1.6图

解：1．画高频等效电路

根据图1.T.2可画如下图所示等效电路。其中，n1?N23/N13?4/10?0.4； n2?N45/N13?3/10?0.3；gg?1/Rg，gL?1/RL。

2．求L13

209

由图可知, C??n1Cg?C?n2CL

?0.42?9?20?0.32?12?22.52(PF)

12?L13C?22 因为 f0?

L13?1(2?f0)C??62?1(2??30?10)?22.52?1062?12

?1.25?10H=1.25μH

3．求Qe

geo?1?12??30?10?1.25?10?S2

?0L13Q06?6?60

?6 ?70.7?107μ0S. 7g??n1gg?21R?geo?n2gL 1?110?103 Qe??0.4?22.5?10?63?70.7?10?6?0.3?21830

?343.1?10S?343.1μS

1?0L13g??12??30?10?1.25?106?6?343.1?10?6?12.37

1.7 如图1.T.3所示。已知L＝0.8μH，Q0＝100，C1＝C2＝20pF，Ci＝5pF，

Ri＝10kΩ，Co?20pF，Ro＝5kΩ。试计算回路谐振频率，谐振阻抗（不计Ro和 Ri时）、有载Qe值和通频带。

图1.T.3 题1.7图

解：根据图1.T.3可画如下图所示等效电路。

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