多项式的乘法练习题

多项式乘多项式:（a+b)(c+d)= (x+a)(x+b)= 平方差公式： (a+b)(a-b)=

完全平方公式：(a+b)2= (a-b)2= 1．化简a(b?c)?b(c?a)?c(a?b)的结果是（ ） A．2ab?2bc?2ac B．2ab?2bc C．2ab 2．下列各式中计算错误的是（ ）

A．2x?(2x3?3x?1)?4x4?6x2?2x C．?D．?2bc

B．b(b2?b?1)?b3?b2?b D．

1x(2x2?2)??x3?x 2

2332x(x?3x?1)?x4?2x2?x 3233．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（ ）

A．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10 C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10 4、若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( ) A．a＝2，b＝－2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2

B．a＝2，b＝2，c＝－1 D．a＝2，b＝－1，c＝2

5、.若(x?a)(x?b)的乘积中不含x的一次项,则a,b的关系是( ) A.互为倒数 B.相等 C.互为相反数 D.a,b都为0 6、.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )

A.(4x?3y)(?3y?4x) B.(2x2?y2)(2x2?y2) C.(a?b?c)(?c?b?a) D.(?x?y)(x?y)

7、.下列各式中，相等关系一定成立的是 （ ） A、(x?y)2?(y?x)2 B、(x?6)(x?6)?x2?6

C、(x?y)?x?y D、6(x?2)?x(2?x)?(x?2)(x?6) 8．若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则 M为（ ） A．6xy B．－6xy C．12xy D．－12xy 9．下列等式不能恒成立的是（ ）

A．（3x－y）2＝9x2－6xy＋y2 B．（a＋b－c）2＝（c－a－b）2 C．（0.5m－n）2＝0.25m2－mn＋n2 D．（x－y）（x＋y）（x2－y2）＝x4－y4 10、已知（x+3）（x-2）=x+ax+b，则a、b的值分别是（ ）

A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=6

11. 观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，…… 根据其规律可知8的末位数是（ ） A、2 B、4 C、6 D、8

1

10123456782

222二、填空题：

1.(1.2?103)(2.5?1011)(4?109)?_______________. (3?102)2?(?103)?______ -2ab·（a2b+3ab2-1）=____________（4(?4x2?6x?8)?(?12x)?________； 213?(?x)2?(?2x2y)3?2x2(x6y3?1)? 2、（-2x+y）（-2x+y）=______（-x-3y）（-x-3y）=_______－(2x2+3y)(3y－2x2) =____________

2121(m?n)(?m?n)=____________ （a+b+2）(a+b-2) =____________ 3232122 (1.5a?b)2=_________ (?a?b)=_________

322x?3y3y?2x=____________ .23 3、（a＋2b＋3c）（a－2b－3c）＝（______）2－（______）2；

(2m3n3n2m?)(??)=____________ 344311224

(x+y)(_____)=y－x ；（－5a－2b2）（______）＝4b4－25a2． 4164、2005－4010×2006＋2006=____________

2

2

1999×2001=____________

(1?x)(1?x)(1?x2)(1?x4)?______________ (3x+2)(3x- 2)(9x2 +4) =____________

(

111x+y)(x－y)(x2+y2) =____________（y－3）2－2（y＋2）（y－2）=___________ 3395、①(?x?3)(2

)?9?x2；②(3x?2y)2? =(3x?2y)2

2

6、 若代数式2x+3x+7的值是8，则代数式4x+6x－9的值是 ；代数式3x-4x+6的值为9，则x-2

2

4x+6的值为 （2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值 31= 若b7、 已知： a2＋b2－2a＋6b＋10 = 0, 则a2005－a2 + b2的值为

, 则

8已知：单项式M、N满足2x(M?3x)?6x2y2?N，M= N 9、 若a2＋ma＋9可以写成另一个多项式的平方，则 m = _____; 若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______． 二、公式： a2 + b2 = (a –b)2 + ____= (a + b)2 – ____；

=

x2?11212?(x?)?(x?)＋______． ______＝x2xx(a + b)2+ (a –b)2= _____；(a + b)2-（a –b)2= _____；

(a –b)+(b-c)+(a-c)=____________ (a+b+c)=____________

2

2

2

2

2

2

(x+y-3)=____________ (x+y+5)2 =____________

?3m?n?p?2 =____________ (2x+y-3)2 =____________

(1)已知x2 – y2 = 8, x + y = 4,求x – y的值. (2)已知x2 ＋ y2 = 10, x + y = 4,求xy的值.

（3已知a2?b2?13，ab?6，求?a?b?2，?a?b?2的值

（4已知?a?b?2?7，?a?b?2?4，求a2?b2，ab的值。

a?（5） (6如果a1111?5,a2?2a??2,a2?2aaa的值是多少？若a的值是多少？ 则则

2?ab?15,b?ab?62?和?的值 求abab

2222

（7）若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

3

先化简，再求值：

2

①(2a –3b)(2a＋3b) –(2a –b)2 , 其中a= –1, b= 2 . ②(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=1.5

2

③(x?2y)2?(x?y)(3x?y)?5y2, ④ (2a－3b)(3b＋2a)－（a－2b）,其中a=2,b=3

其中x??2,y?

1 2

⑤(2a?b)2?(2a?b)(a?b)?2(a?2b)(a?2b)，其中a?

⑥(2x?1)(x?2)?(x?2)?(x?2)， ⑦．解方程： 其中x??1

221,b??2 21 (1?3x)2?(2x?1)2?13(x?1)(x?1) 2

4

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