雷达技术实验报告

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报告内容：1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号,IQ两路;2.观察信号的波形,及在时域和频域的包络、相位; 3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m; 4.建立匹配滤波器,对回波进行匹配滤波; 5.分析滤波之后的结果。

雷达技术实验报告

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一、实验内容及步骤

1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号，IQ两路；

2.观察信号的波形，及在时域和频域的包络、相位； 3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m； 4.建立匹配滤波器，对回波进行匹配滤波； 5.分析滤波之后的结果。

二、实验环境 matlab 三、实验参数

脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;

采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数

N=T/Ts;

调频率 γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B;

匹配滤波器 h(t)=St*(-t)

时域卷积conv ，频域相乘fft， t=linspace(T1,T2,N);

四、实验原理

1、匹配滤波器原理：

在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为x(t)： x(t) s(t) n(t)

其中：s(t)为确知信号，n(t)为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为

No/2。

设线性滤波器系统的冲击响应为h(t)，其频率响应为H( )，其输出响应：

y(t) so(t) no(t) 输入信号能量：

E(s) s(t)dt

输入、输出信号频谱函数：

S( ) s(t)e j tdt

So( ) H( )S( )

j t

H( )S( )ed so(t)

输出噪声的平均功率：

1 1 22

Pn( )d H( )Pn( )d E[no(t)]

2 o2

SNRo 1

H( )S( )e

j to

H( )Pn( )d( )

利用Schwarz不等式得：

SNR o

S( )

Pn( )

上式取等号时，滤波器输出功率信噪比SNRo最大取等号条件：

S*( ) j t

e H( ) Pn( )

当滤波器输入功率谱密度是Pn( ) No/2的白噪声时，MF的系统函数为： H( ) kS*( )e j to,k

2 No

k为常数1，S*( )为输入函数频谱的复共轭，S*( ) S( )，也是滤波器的传输函数 H( )。

SNRo

2Es

Es为输入信号s(t)的能量，白噪声n(t)的功率谱为No/2

SNRo只输入信号s(t)的能量Es和白噪声功率谱密度有关。

白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： h(t) ks*(to t)

如果输入信号为实函数，则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： h(t) ks(to t) k为滤波器的相对放大量，一般k 1。

匹配滤波器的输出信号：

so(t) so(t)*h(t) kR(t to)

匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k=1。 2、线性调频信号（LFM）

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

t2)tj2 (fct k2

s(t) rec()e

2.1

式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，

tt 1 1rect() T

0 , elsewise

K ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fc Kt ( T t T)，如

图1

图1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)

将2.1式中的up-chirp信号重写为：

s(t) S(t)j2e

2.2

当TB>1时，LFM信号特征表达式如下：

f fc2

S rec()(f) LFM

(f) LFM

(f fc)

tj K2t

S(t) re)e

T 2.3

对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；

其中S(t)就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。 3、LFM信号的脉冲压缩

窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，

带宽就变为，且 D 1，这个过程就是脉冲压缩。

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t) s*(to t) 3.1

t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重写3.1

式，

h(t) s*( t) 将3.1式代入2.1式得:

h(t) rect()e j Kt ej2 fct

图3 LFM信号的匹配滤波

如图3,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)

so(t) s(t)*h(t)

当0 t T时,

s(u)h(t u)du h(u)s(t u)du

uj2 fcuj K(t u)2t uj2 fc(t u) j Ku2

erect()e erect()edu TT

s0(t)

t T

ej Kte j2 Ktudue j2 KtuT ej2 fct

j2 Ktt T （3.4）

j Kt2

sin K(T t)tj2 fct

当 T t 0时,

t Ts0(t)

ej Kte j2 Ktudue j2 Ktut Tj2 fct

j2 Kt T （3.5）

j Kt2

sin K(T t)tj2 fct

3.5

合并3.4和3.5两式：

sin KT(1 )t

rect(t)ej2 fct

s0(t) T

KTt2T

3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号，这是

因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T时，包络近似为辛克（sinc）函数。

S0(t) TSa( KTt)rect()

TSa( Bt)rect()

2T2T

图4 匹配滤波的输出信号

1 1为其第一零点坐标；当 Bt 时，，t B22B

习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

2 2BB

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D

D TB 1

压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。

如图4，当 Bt 时，t

s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

五、实验结果

LFM信号的时域波形和幅频特性

//实现LFM信号的matlab代码

T=10e-6; %脉冲脉宽10us B=30e6; %调频调制带宽30MHz K=B/T; %线性调频斜率 Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔 N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %调频信号 subplot(211)

plot(t*1e6,real(St)); xlabel('t/s');

title('线性调频信号的实部'); grid on;axis tight; subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/Mhz');

title('线性调频信号的频率谱'); grid on;axis tight;

线性调频信号的匹配滤波

//实现匹配滤波器及放大的matlab代码 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2);

Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器

Sot=conv(St,Ht); %匹配滤波器后的线性调频信号 subplot(211) L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化 Z=20*log10(Z+1e-6);

Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数 Z1=20*log10(Z1+1e-6);

t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');

axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('仿真','sinc'); xlabel('时间'); ylabel('振幅,dB');

title('匹配滤波器后的线性调频信号'); subplot(212) %放大 N0=3*Fs/B;

t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;

t2=B*t2;

plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;

set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('时间'); ylabel('振幅,dB');

title('匹配滤波器后的线性调频信号（）');

仿真结果

//matlab代码

function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS) if nargin==0

T=10e-6; B=30e6; Rmin=10000;Rmax=15000;

R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002]; %理想点目标距离 RCS=[1 1 1 1 1 1]; %雷达散射截面 end

%========================================================= %%²ÎÊý

C=3e8; %传播距离 K=B/T;

Rwid=Rmax-Rmin; %仪表接受窗口 Twid=2*Rwid/C; %一秒接受窗口 Fs=5*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔

Nwid=ceil(Twid/Ts); %接收窗口数

%==================================================================

%%Gnerate the echo

t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);

%当 t=2*Rmin/C打开窗口

%当t=2*Rmax/C关闭窗口 M=length(R); %目标数 td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);

Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));%点目标雷达回波 %========================================================= %%用FFT和IFFT脉冲压缩雷达数字处理

Nchirp=ceil(T/Ts); %脉冲持续时间 Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); %脉冲持续时间 %计算线性的数目 %利用FFT算法的卷积 Srw=fft(Srt,Nfft); % FFT的雷达回波 t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);

St=exp(j*pi*K*t0.^2); % FFT的雷达回波 Sw=fft(St,Nfft); %fft线性调频斜率 Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); %信号经过脉冲压缩

%========================================================= N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1)); Z=Z/max(Z);

Z=20*log10(Z+1e-6); %figure subplot(211)

plot(t*1e6,real(Srt));axis tight; xlabel('时间');ylabel('振幅') title('原始回波信号'); subplot(212) plot(t*C/2,Z)

axis([10000,15000,-60,0]); xlabel('距离');ylabel('振幅，dB') title('距离压缩后信号');

六、实验心得

经过这次实验的经历加深了我对雷达技术中线性调频脉冲的理解，通过查找资料和同学交流探讨，学习到了匹配滤波器的工作原理、特性特点以及LFM信号的形式。最后在对LFM信号进行matlab仿真过程中，明确了脉冲压缩技术不但可以降低对雷达发射机峰值功率的要求，也能解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾；在对低截获概率雷达信号处理中将有广阔的应用前景。

在此次实验过程中，我不但对雷达技术的课程内容有了更全面的了解，同时也熟悉和运用了matlab中的诸多函数。实验中用到很多通信原理、信号分析的相关知识，对学过的知识有了更加深刻的理解。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gjvj.html

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