数字逻辑设计及应用复习题

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

一、填空题(每空1分，共20分)

1、请完成如下的进制转换：22.7510= 10110.11 2= 26.6 8= 16.C 16；

2、F6.A16= 246.625 10= 0010 0100 0110.0110 0010 0101 8421BCD= 0101 0111 1001.1001 0101 1000

余3码

3、-9910的8位（包括符号位）二进制原码是 11100011 ，8位二进制反码是 10011100 ，8位二进制补码是 10011101 ； 4、请问逻辑F=A/B+(CD)/+BE/的反函数F/=

B/CD?ACDE ；

F/?(A/B?(CD)/?BE/)/?(A?B/)?CD?(B/?E)解：

?AB/CD?B/CD?ACDE?B/CDE?B/CD?ACDE

5、F(A,B,C)=Σm（2,4,6）=ПM( 0,1,3,4,7 )；

图1-6

6、请问图1-6所完成的逻辑是Y= A⊕B ； 解：通过真值表可以可到该逻辑：

A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 7、74148器件是一个3-8编码器，它采用的编码方式是 优先编码 或 数大优先编码 ； 8、74283器件是一个4位全加器，它的内部逻辑电路与串行加法器不同，采用的是 超前进位 或 先行进位 方法来实现全加逻辑。

9、如果一个与或逻辑电路的函数式为：Y?(A?B)(B?C)，该逻辑存在静态冒险，现通过添加冗余项的方式来消除该冒险，则该冗余项为 （A/+C） ； 10、请写出JK触发器的特性方程：Q= JQ/+K/Q ；

11、请写出T触发器的特性方程：Q= T⊕Q 或者TQ/+T/Q ； 12、请写出D触发器的特性方程：Q= D ； 13、请写出SR触发器的特性方程：Q= S+R/Q ；

14、如果某组合逻辑的输入信号的个数为55个，则需要 6 位的输入编码来实现该逻辑。 解：采用的公式应该是log255，向上取整

二、选择题（每题1分，共10分）

1、下面有关带符号的二进制运算，描述正确的是，其中X是被加数，Y是加数，S为和：

①. [X]原码+[Y]原码=[S]原码 ②. [X]补码+[Y]补码=[S]补码

第 1 页

****//

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

③. [X]反码+[Y]反码=[S]反码 ④. [X]原码+[Y]原码=[S]补码

2、逻辑函数式AC+ABCD+ACD/+A/C=

①. AC ②. C ③. A ④. ABCD 3、请问F=A⊕B的对偶式F? ①. A+B ②. A⊙B ③. AB ④. AB/+A/B 、已知门电路的电平

D4参数如下：

请问其高电平的噪声容限为： VOHmin?2.7V，VOLmax?0.5V，VIHmin?2.0V，VILmax?0.8V，①.2.2V ②.1.2V ③.0.7V ④.0.3V

5、下面描述方法，对于一个组合逻辑而言，具备唯一性的是：

①.逻辑函数式 ②.真值表

③.卡诺图 ④.逻辑电路图 6、下面电路中，属于时序逻辑电路的是：

①.移位寄存器 ②.多人表决电路 ③.比较器 ④.码制变换器

7、一个D触发器的驱动方程为D?X?Q，则其逻辑功能与以下哪种触发器相同：

①. JK触发器 ②. SR触发器 ③. D触发器 ④. T触发器

8、n位环形计数器，其计数循环圈中的状态个（模）数为：

①.n个 ②.2n个 ③.2n个 ④.2n-1个

9、n位扭环计数器，其计数循环圈中的状态个（模）数为：

①.n个 ②.2n个 ③.2n个 ④.2n-1个

10、用555时基电路外接定时阻容元件构成单稳态触发器，当增大阻容元件的数值时，将使：

①.输出脉冲的幅度增加 ②.输出脉冲宽度增加 ③.输出脉冲重复频率提高 ④.以上说法都不对

三、判断题（每题1分，共10分）

1、CMOS集成逻辑OD门，可以用以线与操作；（√ ） 2、三态门的附加控制端输入无效时，其输出也无效；（ Х ） 3、三态门的三个状态分别为高电平、低电平和高阻态；（√ ）

4、施密特触发输入的门电路，当输入从高电平变换到低电平，和从低电平变换到高电平，它的输出变化轨迹相同；（ Х ）

5、组合逻辑和时序逻辑的区别主要在于前者与时间无关，而后者时间的因素必须考虑进去；（ √ ）

6、一个逻辑的函数式并不唯一，但是最简的与或表达式是唯一的；（Х ） 7、模拟信号是连续的，而数字信号是离散的；（√ ）

8、当两个组合逻辑的真值表相同是，则表明这两个逻辑是相等的；（ √ ）

第 2 页

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

9、对于一个优先编码器而言，当输入多个有效时，其输出很难讨论；（Х ） 10、串行加法器比超前进位加法器速度更快，且电路更为简单；（ Х） 四、卡诺图化简（8分）

请将逻辑F（A,B,C,D） = ?m( 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13)化成最简与或式；

F?BC/D?A/CD?B/C?B/D/或者F?BC/D?A/BD?B/C?B/D/

五、组合逻辑分析，要求如下：（8分）

该逻辑电路图如图5所示，具体要求如下：

1、 写出逻辑S和CO的逻辑函数式

S??Dimi?CI?AB/?CI/?A/B?CI/?AB/?CI?AB??ABCI(1,2,4,7)2、 画

出

将

该

//

逻辑的真值表

CO??Dimi?0?AB/?CI?A/B?CI?AB/?1?AB??A3、真值表

A 0 0 0 0 1 B 0 0 1 1 0 CI 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 CO 0 0 0 1 0 1 1 1 第 3 页

(3,56,7)BCI图5

1 0 1 1 1 1 系别 班次 学号 姓名 . ???密???封???线???以???内???答???题???无???效?? 六、时序逻辑分析，要求如下：（14分） 逻辑电路图如图6所示，请完成： 1、 写出驱动方程、状态方程； 2、 画出状态转换图或者状态转换表。 解答： 1.驱动方程：??J2?X??J1?X ?K2?Q1?K1?Q2/*/2.状态方程：???Q2?J2Q2?K2/Q2?XQ2/?Q2Q1/??Q1*?J1Q1/?K1/Q1?XQ1/?Q2Q13.状态表 或者状态图： 以上图表任画一个即得分。 七、组合逻辑设计，要求如下：（8分） 利用一块74138芯片和一定的门电路实现如下逻辑： ??F1?AB?AC?BC?AB?BC ?F2//第 4 页 图6

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

其中74138为3-8二进制译码器

??F1(A,B,C)?AB?AC?BC??m(3,5,6,7)解题步骤：?

//??F2(A,B,C)?AB?BC??m(1,2,3,5)

八、时序逻辑设计，要求如下：（10分）

利用74163和一定的门电路实现如下的七进制计数器。74163为4位的同步二进制加计数器。

第一种方法：在状态0111时，重置状态到0001或１００１；电路图如下：

第二种方法：在状态1111，通过行波输出重置状态到１００１；电路图如右：

第 5 页

图8

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

两种方法皆可

九、时序逻辑设计，要求如下：（10分）

用mealy型时序逻辑电路设计一个101串行数据检测的时序状态机。要求画出化简后的状态转换图。

第 6 页

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

一、选择题（请在答题纸上做答，每题2分，共20分）

1、十进制数128的8421BCD码是（ B ）。

A.10000000 B. 000100101000 C.100000000 D.100101000 2、若输入变量A、B全为1时，输出F=1，则其输入与输出的关系是（ B ）。

A.异或 B.同或 C.或非 D.与或 3、逻辑代数中的三种基本运算是（ A ）

A．与、或、非 B. 与非、或非、与或非

C. 异或、同或、非 D. 加、减、乘 4、关于最小项，任意两个最小项的乘积为（

A. 0 B. 1 C. 与变量输入值有关系

A ）

D. 无法确定

5、逻辑表达式A+BC=（ C ）。

A. A+B B. A+C C. （A+B）（A+C） D. B+C

6、函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为( B ) 。

A．F(A,B,C)=∑m（0，2，4） B. (A,B,C)=∑m（3，5，6，7） C．F(A,B,C)=∑m（0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m（2，4，6，7）

7、在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的是（ D ）。

A. 译码器 B. 编码器 C. 全加器 D.寄存器 8、下列触发器中，抗干扰能力最强的是（ D ） A. RS电平触发器 B. 主从RS触发器 C.主从JK触发器 D. 边沿JK触发器 9、要使JK触发器的输出Q从1变成0，它的输入信号JK应为（ B ）。

A. 00 B. 01 C. 10 D. 无法确定 10、关于组合逻辑电路与时序逻辑电路，下列表述错误的是（

A. 组合逻辑电路有可能含有存储电路 B. 时序逻辑电路含有组合逻辑电路

C. 组合逻辑电路输出状态仅仅由当前输入状态有关系 D. 时序逻辑电路输出的状态与过去的状态也有关系

A ）

二、填空题（请在答题纸上做答，每题2分，共20分）

1、将逻辑函数L1?AC?C'D转化为“与非—与非”形式：____________。 2、将(25.75)10转化为二进制_____________；转化为16进制为：_____________；用8421BCD码表示为：_____________。 3、D触发器的特征方程为 ，JK触发器的特征方程为 ，

第 7 页

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

T触发器的特征方程为 。

4、把JK触发器改成T触发器的方法是__把J和K连接一起接为T___________ 5、同步触发器在一个CP脉冲高电平期间发生多次翻转，称为 空翻 现象。 6、用n个触发器构成计数器，可得到最大计数长度是___2的n次方_________。

三、综合题（请在答题纸上做答，5小题，共60分）

1、 将下面的表达式化简成最简与或式：（10分）

2、用译码器74HC138和适当的逻辑门电路实现函数:（10分）

注：

图1 74HC138芯片示意

表1 74HC138逻辑功能表

第 8 页

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

74HC138的功能表：S1输 入''A2A1A0S2?S3输 出Y7'Y6'Y5'Y4'Y3'Y2'Y1'Y0'0X11111111X100000000XX00001111XX00110011XX0101010111111111101111111101111111101111111101111111101111111101111111101111111101111111

3、分析如图（a）所示时序电路，设电路的初始状态为0。 （1）画出其状态表和状态图（10分）

（2）画出在时钟脉冲作用下（见图（b）），Q和Z的波形图。（5分）

第 9 页

系别 班次 学号 姓名 .

???密???封???线???以???内???答???题???无???效??

4、用74160设计一个7进制计数器，其计数状态为自然二进制数1001~1111。74160芯片示意图以及功能表如下图所示。（10分）

注：“L”表示低电平“0”；“H”表示高电平“1”；“x”表示“不关心”

5、试用上升沿触发的D触发器设计一个1111序列检测器，它有一个输入端A和一个输出端Y。

从A端输入串行的数据，如果连续输入四个“1”，则输出端Y输出高电平“1”，否则输出低电平“0”。（15分）

第 10 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gjnt.html