电路分析基础习题第七章答案（史健芳）

第7章

7.1 选择题

1.下列说法中正确的是（ D ）。

A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关

B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量90? C.容性负载的电抗为正值

D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容 2.下列说法中错误的是（ B ）。

A.两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相位之差，是一个与时间无关的常数 B.对一个RL串联电路来说，其等效复阻抗总是固定的复常数

C.电容元件与电感元件消耗的平均功率总是零,电阻元件消耗的无功功率总是零 D.有功功率和无功功率都满足功率守恒定律，视在功率不满足功率守恒定律

3.已知RC并联电路的电阻电流IR?6A，电容电流IC?8A，则该电路的端电流I为（ D ）。

A.2A

B.14A

C.14A

D.10A

4.已知RLC串联电路的电阻电压UR?4V，电感电压UL?3V，电容电压UC?6V，则端电压U为（ C ）。

A.13V

B. 7V

C.5V

D.1V

5.已知某电路的电源频率f?50Hz，复阻抗Z?60?30??，若用RL串联电路来等效，则电路等效元件的参数为（ C ）。

A.R?51.96?, L?0.6H

B.R?30?, L?51.96H

C.R?51.96?, L?0.096H D.R?30?, L?0.6H 6.已知电路如图x7.1所示，则下列关系式总成立的是（ C ）。

A.U??R?I??(R?j?C)I????I? B.U????(R??C)I

+-?UC?C.U??R?1?j?C?? D.U??R?1?j?C?????I?图 x7.1 选择题5图

7.2 填空题

1.电感的电压相量 超前 于电流相量π/2，电容的电压相量 滞后 于电流相量π/2。 2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式为iC?t??C??duC?t?dt，

相量关系式为IC?j?CUC。

3.若电路的导纳Y=G+jB，则阻抗Z=R+jX中的电阻分量R=

GG2?B2，电抗分量

X=?BG2?B2（用G和B表示）。

)，u2?10cos(100? t??)，则

4.正弦电压为u1??10cos(100? t?3?为52?（-?4），u1＋u2=1044u1的相量

2cos(100? t)。

5.若某RL串联电路在某频率下的等效复阻抗为(1?j2)?,且其消耗的有功功率为9W,则该串联电路的电流为 3 A,该电路吸收的无功功率为 18 var。

6.在采用三表法测量交流电路参数时，若功率表、电压表和电流表的读数均为已知（P、U、I），则阻抗角为φZ=arccos(P7.3计算题

3UI)。

1. 已知某二端元件的电压、电流采用的是关联参考方向，若其电压、电流的瞬时值表示式分别为

（1）u1(t)?15cos(100t?30?)V，i1(t)?3sin(100t?30?)A； （2）u2(t)?10sin(400t?50?)V，i2(t)?2cos(400t?50?)A； （3）u3(t)?10cos(200t?60?)V，i3(t)?5sin(200t?150?)A； 试判断每种情况下二端元件分别是什么元件？ 解：（1） uV，U1?15(t)?15cos(100t?30?)1 iA，I1?(t)?3sin(100t?30?)10

??22?30?V

322??60?A

电压超前电流90，该二端元件为电感元件 （2） uV，U2?5(t)?10sin(400t?50?)2 iA, I2(t)?2cos(400t?50?)20

??2??40?V

?2?50?A

电压滞后电流90，该二端元件为电容元件 (3)

V，U3?52?60?V u(t)?10cos(200t?60?)3?

i(t)?5sin(200t?150?)A，I33??522?60?A

电压与电流同相位，该二端元件为电阻元件 2. 求如图x7.5所示单口网络的等效阻抗和等效导纳。

（a） （b） （c）

图x7.5 计算题2图 解：(1) 求Za ，Ya

Za?(3?j4)//(j3)?2.7?j3.9?4.743?55.3? (?)

Ya?1Za?0.12?j0.1733?0.21??55.3? (S)

(2) 求Yb ，Zb

Yb?1?(?j5)1?j5?j4?0.962?j3.81?3.93?75.8? (S)

Zb?1Yb?0.062?j0.247?0.255??75.8? (?)

(3) 求Yc ，Zc

Yc?1?(?j0.2)1?j0.2?2?(j0.4)1?j0.4?0.115?j0.19?0.2243?59.04? (S)

Zc?1Yc?0.294?j3.824?4.459??59.048? (?)

3. 如图x7.3所示电路，各电压表的读数 分别为：V1表读数为20V，V2表读数为40V， V3表读数为100V，求V表读数；若维持V1表 读数不变，而把电源频率提高一倍，V表读数 又为多少？

解：相量模型如图x7.3a。

???RI?20?0?V, 设IO?IO?0?A,U1O

?U?U??90?40??90V??j40V22?0000，

UU?90?100?90?j1003?3????3U?U1?U2?U?20?j40?j100?20?j60?63.24?71.57? (V)

电源频率提高一倍时，端口电流不变，则V1读数不变，V2读数变为20V，V3读数变为200V ，所以

?????U?UUU?j20?j2001?2?3?20?20?j180?181.9?83.66?V?????4. 如图x7.4所示电路，已知U=220V，??314rad/s，求I1、I2、I。

??0?V 解：画出相量模型如图x7.4a。用网孔分析法：设U?220????20?j31.4?200-j31.85I?200-j31.85I?U m1m2????20?100?j628-j31.85I?200-j31.85I?0 m2m1????????1.00??15.96?A, I? 0.304??88.3?A解得：I m1m2则：

?? ?I1?Im1?Im2?0.9561?1.698? (A)

??I2?Im2?0.304??88.3? (A)??I?Im1?1.00??15.96? (A)

5. 如图题x7.5所示电路，已知

u1(t)?52cos2tV，

u2(t)?52cos(2t?30?)V，

用网孔分析法求各网孔电流。

解： 画出相量模型如图x7.5a。 根据网孔分析法列式：

????10?6?8?j10?Im1?6Im2?8Im3?0， ?????2?6?2?Im2?6Im1?2Im3?U1, ?????2?8?2?Im3?8Im1?2Im2?U2, ??U1?5?0?V, U2?5?30?V 整理后解得各网孔电流：

?Im1?0.42?j0.17?0.45??22.04?A ?Im2?0.91?j0.09?0.91??5.65?A ?Im3?0.80?j0.08?0.80?5.71?A

6.如图x7.6电路，已知

uS(t)?4cos100tV，

iS(t)?4sin(100t?90?)A，

试用节点分析法求电流i。

解：画出相量模型如图x7.6a。

1j?c?1j?100?0.01??j?，

j?L?j?100?0.01?j1?，

? US?22?0? (V)

11. 如图x7.11所示电路有3个负载， 它们的平均功率及功率因数分别为：P1=220 W，

P2=220 W，P3= 180 W，cos?1=0.75（感性），

cos?2=0.8（容性），cos?3=0.6（感性），且端 口电压U=220 V，f= 50 Hz，求电路端口总电流

I及总功率因数角。

解：

0cos??0.75???41.411，

0cos??0.8????36.8622， 0cos??0.6???53.1433，

0Q?Ptg??220?tg41.4?1911，

0Q?Ptg?220?tg(?36.86)??1622，

0Q?Ptg??220?tg53.14?2433?，

电路无功功率：

Q?Q?QQ26912?3?P?P2?P3?220?220?180?620，电路有功功率： ?P1Q2690???arctg?arctg?23.45P620，

cos??0.917，

P620P?UIcos?I???3.07AUcos220?0.917

??iS(t)?52cos1000tA，12.如图x7.12电路，R1=3Ω，R2=5Ω，C=4mF，L1=2mH，L2=4mH，

uS(t)?102cos1000tV，求电压源、电流源产生的有功功率和无功功率。

解：画出相量模型如图x7.12a。

?3j?L?j?1000?2?10?j2?1，

11???j0.25??3j?Cj?1000?4?10，

?3jL?j?1000?4?10?j4?2，

?0us?10?0V，

?Is?5?0?A，

U10sI???1.2?j1.6A?2??53.13?A13?j43?j4，

???U10(5?j0.25)sI???1.995?j0.1A?2?2.86?A25?j0.2525.0625 ，

??I2??53.13?A1?，

I2?2?2.86?A，

??I?Is?I1?I2?5?(1.2?j1.6)?(1.995?j0.1)?2.35?39.73?A，

U??(I?j2?U)??(j10?10)??102?45??14.14??135?Vss，

????????Q?UIsin??14.14?5sin(?135)??49.99??50v0P?UIcos?10?2.35cos(?39.73)?18.07WussP?UIcos?14.14?5cos(?135?)??50Wiss，

?，

0iss10Q?UIsin?10?2.35sin(?39.73)??15vaus2s?，

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