数字电路复习指导-2012

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第一章 逻辑代数基础

一、本章知识点

1. 码制 定义、码的表示方法

BCD码的定义,常用BCD码特点及表示十进制数的方法。 2. 逻辑代数的基本公式和常用公式

掌握逻辑代数的基本公式和常用公式。 3. 逻辑代数的三个基本定理

定义,应用

6.逻辑函数的表示方法及相互转换 7.逻辑函数最小项之和的标准形式 8.逻辑函数的化简

公式法化简逻辑函数

卡诺图法化简逻辑函数的基本原理及化简方法

二、例题

1.1 BCD码和十进制数相互转换

根据BCD码的编码规则,四位一组对应十进制数。 1. (10110010110)余3码 = (263)10 2. (596)10 = (10110010110)8421码 1.2 分别求下列函数的对偶式Y和反函数Y

1. Y?(A?B)C?D

Y'?(A?B)?C?D Y?(A?B)?C?D

2. Y?AB?C?AD

Y'?(A?B?C)?(A?D) Y?(A?B)?C?D

1.3 求下列函数的与非-与非式。

1. Y?AB?AB

Y?AB?AB

1.4 将下列函数展成最小项之和的标准形式

1. Y=A?B?B?C

Y?A?B?(C?C)?B?C?(A?A)?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C?A?B?C2. Y?S?RQ

Y?S?RQ?S(R?R)(Q?Q)?RQ(S?S)?SRQ?SRQ?SRQ?SRQ?SRQ

1.5假设开关闭合用1表示,开关断开用0表示,电灯亮用1表示,不亮用0表示,试写出图示开关电路的真值表和逻辑表达式。

解答:略

1.6 用公式法化简下列函数

1. Y(A,B,C)?AC?ABC?BC?ABC

Y(A,B,C)?AC?ABC?BC?ABC?C(A?AB?B)?ABC?C?ABC?C2. Y?AB?AC?BC?CD?D

Y?AB?AC?BC?(CD?D)?AB?(AC?BC?C)?D?(AB?A?B)?C?D?1?C?D?11.7 用卡诺图化简下列逻辑函数

1. Y(A,B,C,D)?

?m(2,4,5,6,10,11,12,13,14,15)

Y?BC?AC?CD

2. Y(A,B,C,D)??m(2,4,6,7,12,15)??d(0,1,3,8,9,11)

Y?CD?CD?AC

3.

Y(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,7,8,9)约束条件:AB?AC?0

第二章 门电路

一、本章重点

1.各类门电路的符号及功能; 2.TTL电路的外特性及其应用 3.CMOS电路的外特性及其应用

二、本章知识点

(一) 基本概念

1、熟练掌握各种门电路的功能及逻辑符号。

2、熟记TTL、CMOS门的主要电气参数(高低电平的典型值、转折电压值)。 3、正确理解噪声容限的概念。

4、正确理解哪些TTL门电路可以将输出端并联使用。

5、正确理解门电路多余输入端的处理方法(应该接什么逻辑电平)。

6、熟练掌握TTL门电路输入端的负载特性,开门电阻值、关门电阻值,会判断输入端在接不同负载电阻时所对应的相应逻辑值。

7、熟练掌握TTL门电路的输入端、输出端电压电流关系特性(在输入高、低电平时相应的电流方向及大小)。

8、熟练掌握门输出端连接同类门的最多个数的计算方法。 (二) 简要分析

熟练掌握各种功能门电路的逻辑功能。熟练掌握TTL门电路输入端的负载特性、输入/输出端的电压电流关系特性,会判断各种情况下输入端的逻辑值。熟练掌握集电极开路门的线与结构、三态门工作状态的判断、CMOS传输门工作状态的判断。

在掌握以上知识点的前提下,具备以下分析能力: 1、根据各种门电路的给定接法,写出相应的输出逻辑表达式。 2、根据各种门电路的给定接法,求出相应的输出逻辑值。

3、根据各种门电路的给定接法、及输入波形,画出相应的输出波形。

4、根据给定的门电路的输入、输出参数,计算能最多驱动多少个门。或计算其它参数。

三、例题

1. 已知图示TTL门电路的输入端波形,试分别画出Y1、Y2、Y3、Y4的输出波形。

解:波形如图所示

2.指出下图中由TTL门电路组成的逻辑电路的输出是什么(高电平、低电平、高阻)?

解:Y1= 低电平 Y2= 高电平 Y3= 高阻 Y4= 高电平

3.下图电路均由TTL门组成,RON=2K,ROFF=0.7K,试分别写出输出函数的表达式。

解:Y1?A?1?C?0?B?0

Y2?A?B?C?D

Y3?AB?C?ABC?ABC?AC?BC?ABC

4.已知CMOS逻辑电路如图所示,试写出输出逻辑函数Y1、Y2的表达式。

解:Y1?A Y2?AC?BC

5.TTL门电路如图所示。

(1)图中多余输入端B应接 。

(2)为使图中电路F1=f(A,C)正常工作,该电路是否还有错误?为什么?如有错误,请改正。 在上述(1)、(2)问题解决后:

(3)如A=1、C=0,1门输出Y ,F1= ; 如A=1、C=1,1门输出Y ,F1= ;

解:

(1)图中多余输入端B应接 低电平 。

(2)或非门输入端通过10K电阻接地,相当于常接高电平,封锁了或非门,使它出低电平,与A、C无关了。因此,为使图中电路F1=f(A,C)正常工作,该电路确实有错误。 改正:把10K电阻改换为小于700Ω的电阻即可。

(3)如A=1、C=0,1门输出Y 0 ,F1= 1 ; 如A=1、C=1,1门输出Y 高阻 ,F1= 0 ;

6.在图示电路中,当开关S闭合时,要求门电路的输入电压VIL<0.4V;当S断开时,要求门电路的输入电压VIH>4V。G1~G3为74LS系列TTL门,输入电流IIL=-0.4mA、IIH=20μA,试求电阻R1、R2的最大允许值。

解:见习题

推广:(1)如门改成与非门、或非门后如何计算? (2)如门的个数改变后如何计算? (3)如门的输入端个数改变后如何计算?

7. 在图示电路中,已知门的输入电流为IIL= -1.6mA、IIH=40μA,输出电流IOL(max)=16mA、IOH(max)=-0.4mA,计算门Gm能驱动多少同样的或非门。

解:见习题

推广:(1)如负载门改成非门、与非门后如何计算? (2)如门的输入端个数改变后如何计算?

第三章 组合逻辑电路

一、本章知识点

(一)概念

1.组合电路:电路在任一时刻输出仅取决于该时刻的输入,而与电路原来的状态无关。 电路结构特点:只有门电路,不含存储(记忆)单元。

2.编码器的逻辑功能:把输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码。 优先编码器:几个输入信号同时出现时,只对其中优先权最高的一个进行编码。 3.译码器的逻辑功能:输入二进制代码,输出高、低电平信号。 显示译码器:半导体数码管(LED数码管)、 液晶显示器(LCD)

4.数据选择器:从一组输入数据中选出某一个输出的电路,也称为多路开关。 5.加法器

半加器:不考虑来自低位的进位的两个1位二进制数相加的电路。 全加器:带低位进位的两个 1 位二进制数相加的电路。

超前进位加法器与串行进位加法器相比虽然电路比较复杂,但其速度快。 6.数值比较器:比较两个数字大小的各种逻辑电路。 7.组合逻辑电路中的竞争一冒险现象

竞争:门电路两个输入信号同时向相反跳变(一个从1变0,另一个从0变1)的现象。 竞争-冒险:由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象。

消除竞争一冒险现象的方法:接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计 (二)组合逻辑电路分析

熟练掌握:由门、译码器、数据选择器、ROM等器件构成的组合电路的分析方法。 (三)组合逻辑电路设计

熟练掌握:由门、译码器、数据选择器、ROM等器件设计组合电路的方法。 注:ROM构成组合电路的方法见第六章

设计步骤:

1.逻辑抽象:

设计要求----文字描述的具有一定因果关系的事件。 逻辑要求---真值表

(1) 设定变量--根据因果关系确定输入、输出变量;

(2)状态赋值:定义逻辑状态的含意

输入、输出变量的两种不同状态分别用0、1代表。 (3)列出真值表

2.由真值表写出逻辑函数式 真值表→函数式,有时可省略。 3.选定器件的类型

可选用小规模门电路,中规模常用组合逻辑器件或可编程逻辑器件。 4.函数化简或变换式

(1)用门电路进行设计:从真值表----卡诺图/公式法化简。

(2)用中规模常用组合电路设计:把函数式变换为与所用器件函数式相似的形式。 (3)使用存储器、可编程逻辑器件设计组合电路 5.画出逻辑图

原理性设计(逻辑设计)完成。

二、例题

1.组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。

& 解:

(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式

P?ABC

L?AP?BP?CP?AABC?BABC?CABC

0 1 1 (2)化简与变换

L?ABC(A?B?C)?ABC?A?B?C?ABC?ABC(3)由

ABC&P&&Y1?LA B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 L 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 表达式列出真值表

(4)分析逻辑功能

由真值表可知,当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路称为“不一致电路”。

2. 第四版书p179 图T3.3 图T3.4 ; p401 图P7.7 等组合电路的分析

3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下,红、黄、绿灯只有一个亮,否则视为故障状态,发出报警信号,提醒有关人员修理。

要求:(1)用门电路实现(2)用3-8线译码器实现(3)用4选1数据选择器实现。(4)用ROM设计。

解:

(1)用门电路实现

①逻辑抽象

输入变量:R、A、G,红、黄、绿灯;灯亮为1,不亮为0。 输出变量:Z--故障信号,正常工作Z为0,发生故障Z为1。 列出真值表

真值表

R A G Z 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

②写出函数式并化简Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG 经卡诺图化简得:Z?R A G?RA?RG?AG

③画出电路图

R1AG1&&≥1Z&1& (2)用3-8线译码器实现

①标准与或式 Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG?m0?m3?m5?m6?m7 ②化成与非-与非式 Z?m0?m3?m5?m6?m7?m0?m3?m5?m6?m7 ③设R=A2、A=A1、G=A0 则Z?Y0?Y3?Y5?Y6?Y7 ④画连线图

YAG1Y1 Y2 A2 74LS138Y3 S1 Y4 A0 A1 Y0 &ZS2 S3 Y5 Y6 Y7

(3)用4选1数据选择器实现

①标准与或式 Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG S =1时 4选1 Y?D0A1A0?D1A1A0?D2A1A0?D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系

?R(AG?)令A =A1,G = A0 Z?R (A G)则:D0?R D1?D2?R D3?1

R(A?G)?1 AG

③画连线图

ZAGA1A074LS153SD0D1D2D3112YR1 (4)用ROM设计

①标准与或式Z?R A G?RAG?RAG?RAG?RAG?m0?m3?m5?m6?m7 ②画点阵图

4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC。 解:(1)用4选1数据选择器来设计

①标准与或式 F?ABC?ABC?ABC?ABC 数据选择器 Y?D0A1A0?D1A1A0?D2A1A0?D3A1A0 ②确定输入变量和地址码的对应关系

令 A1 = A, A0 = B Y?D0AB?D1AB?D2AB?D3AB

F?AB?C?AB?C?AB?1?AB?0

则D0 = 0 D1 =D2 = C D3 = 1 ③ 画连线图

F

(2)用8选1数据选择器来实现 ①标准与或式

Y1/2 74LS153D3D2D1D0A1A0S1CAB F?ABC?ABC?ABC?ABC

?0?(ABC)?0?(ABC)?0?(ABC)?1?(ABC)?0?(ABC)?1?(ABC)?1?(ABC)?1?(ABC)8选1数据选择器:

Y?D0A2A1A0?D1A2A1A0?D2A2A1A0?D3A2A1A0?D4A2A1A0?D5A2A1A0?D6A2A1A0?D7A2A1A0②确定输入变量和地址码的对应关系

令A=A2,B=A1,C=A0 D3=D5=D6=D7=1D0=D1=D2=D4=0 ③画图

FABCYA2 74LS152A1 SD1 DA0 D0 D2 3 D4 D5 D6 D7 01

*第八章 可编程逻辑器件

一、本章知识点

PLD,PAL,GAL,FPGA,CPLD(P445下)的中文含义是什么。 PAL编程的组合电路、时序电路分析 用PAL设计组合电路、时序电路

二、例题

1.分析下图由PAL构成的组合逻辑电路,输入A1,A0; B1,B0;输出Y3,Y2,Y1,Y0; 试分析电路,画出真值表,总结电路功能。

Y3?A1A0B1B0

Y2?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0

Y1?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0Y0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0?A1A0B1B0

自行计算真值表;功能:A1A0?B1B0?Y3Y2Y1Y0

2.分析下图由PAL构成的时序逻辑电路,写出电路的驱动方程、状态方程,画出电路的(Q3Q2Q1)状态转换图。

D3?Q3n?1?Q3Q2Q1?Q3Q1

n?1D2?Q2?Q3Q2Q1?MQ2Q1

D1?Q1n?1?Q2Q1?MQ1

自行计算状态表。状态图见下

功能: M=0→六进制计数器; M=1→三进制计数器

3.用图示PAL设计下列逻辑函数。

n?1?QQQQ?QQ Q3321032?1?QQQ?Q?QQQ Qn21031022n?1?QQQ?QQ?QQ Q13211010n?1?Q Q00C?Q3Q2

解答:整理为

D3?Qn?1?Q3Q2Q1Q0?Q3Q2

3D2?Qn?1?Q2Q1Q0?Q3Q2Q1?Q3Q2Q0

2D1?Qn?1?Q3Q2Q1?Q1Q0?Q1Q0

1n?1?Q D0?Q00 C?Q3?Q2

第九章 数-模和模-数转换

一、本章知识点

权电阻、倒T形D/A转换器的原理

D/A转换器VO的计算,考虑线性误差后VO的实际范围 A/D转换的步骤; A/D转换的分辨率(基本概念) 采样定理的内容和物理含义

并联比较型、计数型、逐次比较型、双积分型A/D转换器转换速度的比较 计数型、逐次比较型A/D转换器转换时间的计算

二、例题

1.一个8位D/A转换器,VREF=10V,其线性误差为±1LSB,当输入为10001000时,其输出电压实际值的范围为 (1360-10)/256→(1360+10)/256=5.27V→5.35V ; 其中(10001000)B=(136)10 。

2.D/A转换器如图所示,当Di?1时,对应的Si开关接运放-端,Di?0时,对应的Si开关接运放+端,(VREF??10V,R?10k) (1)、试推算从VREF提供的电流I;

(2)、写出输出电压的表达式,并计算V0的取值范围,;

(3)、该D/A电路的分辨率是多少?

解:提示

(1). I=VREF/R=-10/10=-1mA

(2). V0=-VREF·D/24, 0V~ 150/16V =......

(3). 4位

3. 图示由D/A转换器CB7520和N进制计数器构成的波形发生器电路。Vref??10V,74LS161是二进制加法计数器(EP、ET为选通端,LD为同步预置端,RD为异步清零端)。 (1)画出N进制计数器的状态转换图。

(2)试对应CP波形画出V0的波形,并标出波形图上各点的电压幅度。

解:提示

1,8进制; 000→001→010→011 ↑ ↓

111←110←101←100

2,V0=-VREF·D/210=10D/1024

d5=1→25=32, d6=1→26=64, d7=1→27=128 000→ 0→ 0V

001→32→320/1024=0.3125V 010→0.625V 011→0.9375V

.. .. .. 111→2.1875V

对应CP波形的V0波形

4.一个8位D/A转换器,若要求最小分辨电压VLSB=20mV,试问:(1)参考电压应该多少?(2)分辨率是多少(用百分数表示)?(3)最大输出电压是多少?(4)当输入为00001100时输出电压为多少?

(1)VO??Vref(2)分辨率?(3)Vomax??(4)Vomax??

Vref8222??28VLSB??256?20??5120mV1?0.392??1Dn??Vref28Vref28Dn??Vref8?1??Vref8?VLSBVref28Vref28(28?1)??Vref?5.12VDn???12?0.24V

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/gjm.html

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