华师版二次根式全章习题

数学超前班训练题（二次根式）

1. 使式子x?4有意义的条件是 2. 当__________时，x?2?1?2x有意义 3. 若?m?1m?1有意义，则m的取值范围是 4. 当x__________时，?1?x?2是二次根式

5. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2?22x?2?__________ 6. 若4x2?2x，则x的取值范围是 7. 已知?x?2?2?2?x，则x的取值范围是 8. 化简：x2?2x?1?x?1?的结果是 9. 当1?x?5时，?x?1?2?x?5?_____________

10. 把a?1a的根号外的因式移到根号内等于 11. 使等式?x?1??x?1??x?1?x?1成立的条件是

12. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?2005?_____________

13. 在式子x2?x?0?,2,y?1?y??2?,?2x?x?0?,33,x2?1,x?y中，

二次根式有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. ?7 B. 32m C. a2?1 D. ab 15. 若2?a?3，则

?2?a?2??a?3?2等于（ ）

A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1 16. 若A??a2?4?4，则A?（ ）

A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2

17. 若a?1，则?1?a?3化简后为（ ）

A. ?a?1?a?1 B. ?1?a?1?a C. ?a?1?1?a D. ?1?a?a?1 18. 能使等式xxx?2?x?2成立的x的取值范围是（ ） A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 19. 计算：?2a?1?2??1?2a?2的值是（ ）

A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

?23?22?3?12???????1??23???2?2?3?12??2?

?23??23???????3??2??2?????????4?A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4? 21. 若x?y?y2?4y?4?0，求xy的值.

22. 当a取什么值时，代数式2a?1?1取值最小，并求出这个最小值.

23. 去掉下列各根式内的分母：

?1?.32y3x?x?0? ?2?.x?1x5?x?1??x?1?

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数学超前班训练题（二次根式）

24. 已知x2?3x?1?0，求x2? 9. ?23和?32的大小关系是（ ）

1?2的值. 2x A. ?23??32 B. ?23??32 C. ?23??32 D. 不能确定 10. 对于二次根式x2?9，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

25. 已知a,b为实数，且1?a??b?1?1?b?0，求a2005?b2006的值.

1. 当a?0，b?0时，ab3?__________. 2. 若2m?n?2和33m?2n?2都是最简二次根式，则m?_____,n?______.

3. 计算：2?3?________;36?9?__________. 4. 计算：

?48?327??3?_____________.

5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a2?1 B. 2x?1 C. 2b4 D. 0.1y 7. 已知xy?0，化简二次根式x?yx2的正确结果为（ ） A. y B. ?y C. ?y D. ??y 8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. ?a?b?2?a?b B. a2?b2?a?b

C. ?a2?b2?2?a2?b2 D.

?a?b?2?a?b

11. 计算：

?1?.2?32 ?2?.5x?3x3 ?3?.5ab???4a3b??a?0,b?0?

?4?.a3b6?ab?a?0,b?0? ?5?.12?21?12 ?6?.2ab5????3a3?b335b?2b???3a

12. 化简：

?1?.a3b5?a?0,b?0? ?2?.x?y321x?y ?3?.?a?a?a

13. 把根号外的因式移到根号内：

?1?.?515 ?2?.?1?x?1x?1

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1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 32 D. 18

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8与80是同类二次根式

C. 2与150不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. ab2 B. ba C. 1ab D. ba3 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 12a?12b C. x2?y2 D. 5ab2 5. 若1?x?2，则4?4x?x2?x2?2x?1化简的结果是（ ） A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3 6. 若18x?2x22?xx?10，则x的值等于（ ） A. 4 B. ?2 C. 2 D. ?4

7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x?y的值是（ ） A. 33?3 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 5?2?7 B. a2?b2?a?b

C. ax?bx??a?b?x D. 6?82?3?4?3?2 9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 . 10.若最简二次根式a?12a?5与3b?4a是同类二次根式，则a?____,b?____. 11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm. 12. 若最简二次根式324a2?1与236a2?1是同类二次根式，则a?______. 13. 已知x?3?2,y?3?2，则x3y?xy3?_________. 14. 已知x?33，则x2?x?1?________. 15.

?3?2?2000??3?2?2001?______________.

16. 计算：

⑴212?311123?53?348 ⑵. 48?54?2??3?3???1??1?3??

⑶. ?7?43??7?43???35?1?2 ⑷. ?1?2?2?1?3?2?1?2?2?1?3?2

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数学超前班训练题（二次根式）

17. 计算及化简：

22⑴. ???a?1??1?a?ba?b?2aba?????a?a?? ⑵. a?b?a?b

⑶. xy?yx?xyxy?yx?yxyx?xy ⑷. a?2ab?ba?b???ab?a??a?ab?b?ab????b?ab

18. 已知：x?3?23?2,y?3?2x3?xy23?2，求x4y?2x3y2?x2y3的值.

19. 已知：a?1a?1?10，求a2?1a2的值.

20. 已知：x,y为实数，且y?x?1?1?x?3，化简：

21. 已知x?3y?x2?91?x?3?2?0，求x?y?1的值.

y?3?y2?8y?16. 4

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