成都七中育才学校2018年七年级（下）期末考试数学试题（含答案）

七年级（下）数学期末测试题

注意事项：

1．本试卷分为A、B两卷。A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写在答题卷的相应位置上。

A卷（共100分）

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内． 1.2?1=（ ）

A．?2 B．2 C．?11 D．

222.在下列线段中，能组成三角形的是（ ）

A．2、7、9 B．2、3、5 C．3.4、2.7、6 D．3、4、7 3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）。 ．．．．

A.互为对顶角 B.互为邻补角 C.互为内错角 D.互为同位角 4.下列运算正确的是（ ）

A．x8?x2?x4 B. 2a2b?4ab3?8a3b4 C．(?x5)4??x20 D.(a?b)2?a2?b2

5.已知甲种植物的花粉的直径约为9?10?5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米 A.27?10?5

27?10?42.7?10?52.7?10?4

6.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ） ．．．．

A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D.AC=DF

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7.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.

① 角； ② 线段； ③ 等腰三角形； ④ 等边三角形； ⑤ 三角形 . A.2个； B.3个； C. 4个 ； D.5个.

8.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（ ）

A． 相等 C．互补 B． 互余 D．不互余、不互补、也不相等

D 3 1 C

9.如图，可以判定AD//BC的是( )

A．?1??2 B．?3??4

C．?DAB??ABC?180? D．?ABC??BCD?180? A 10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（ ）

A．AC=AE B.CD=DE C.CD=DB D.AB=AC+CD

二、填空题（每小题4分，共20分）

2 4 B

11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8

个，任意摸出一个黄球的概率是 .

2212.已知a?b?23，a＋b＝7，则ab＝__________．

13.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程．．．．．．y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为 .

14.若x2?(k?1)x?9是一个完全平方式，则k＝ ．

15.如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC

沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′= .

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三、解答下列各题

16.计算题 (1)速算下列各题(直接写答案，每空2分，共12分） ① (?a?3)2= ； ② (6x2y?x)?x? ； ③a2?2a? ； ④(?a3)2?(?a)3= ； ⑤(x?y)(?x?y)? ； ⑥(-0.25)11·412= ；

(2)计算下列各题：（每小题3分，共9分）

?1?①????2??2???9??201?199 ②(a?1)(a?3)?2(a?2)

0

③若3?9a?81a?1?27，求a的值.

17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法） （每小题3分，共6分）

⑴图1中，在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。

⑵图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短。

图2 图1

18.（ 6分）若多项式x2?kxy?xy?2中不含xy项，且k2?(2a?1)?0，化简求

?k?2a?2??k?2a?2?2k?k?1?的值．

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19.（7分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM.

(1)求证：AE∥CF；（3分）

(2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.（4分） 20.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E,交BC于点F. (1) 如图1，①∠ACD ∠B（选填“<，=，>”中的一个）（2分）

②如图1，求证：CE=CF；（2分）

(2) 如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=a, △EFG为等腰三角形，求AC（含a的代数式表示）；（3分）

(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点

N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系.（3分）

图2 图1

CFGEADB- 4 -

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.已知(a?b)2?4(a?b)?4?0，则a?b的值为 22.如果a2?2a?b?0，a2?a?4b?0，那么a2?b2=

APBCD23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P， 若∠BPC=25°，则∠CAP=

24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为?的锐角?COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为

3，求10?= .

25.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

?ABC?90°，AB?BC，E为AB边上一点，?BCE?15°，

A

H D

且AE?AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论： ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH?2EB； ④

E B

S△AEHEH．其中正确的结论是 ?S△CEHCDC

二、解答题（共30分）

26.（8分）已知m满足(3m?2013)2?(2012?3m)2?5. (1)求(2013?3m)(2012?3m)的值；（4分） (2)求6m?4025的值。（4分）

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27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示． 根据图象进行以下探究：

(1)请在图1中标出 A地的位置，并写出相应的距离： AB= km，AC= km；（3分） (2)在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车 从B地到A地与甲车从A地到C地的y1与行驶时间x 的关系式．（3分）

(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机， 对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话， 请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的 时间一共有多长？写出过程。（4分）

图2 图1

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28.（12分）如图，等边?ABC中，CD//AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得?APQ??BAC.

(1)①如图1，探索?PAC与?PQC的数量关系并证明；（3分） ②如图1，求证：AP=PQ（3分）

(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”， 其他条件不变，求证：AP=PQ（3分）

(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由. （3分）

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ADQBP图1

CADBPQC图2

图3

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gixr.html