郑州大学2003级弹性力学期末考试试题A

郑州大学2003级弹性力学期末考试试题A

2003级弹性力学课程试题（A卷）

一、单选题：（每题2分，共20分）

1、按弹性力学规定，题1-1图示单元体上的剪应力 ( ) A 均为正 B τ1、τ4为正，τ2、τ3为负

C 均为负 D τ1、τ3为正，τ2、τ4为负

2、图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度，产生的效应具有局部性的力和力矩是（P2=M/h） ( ) A P1一对力 B P2一对力 C P3一对力

D P4一对力构成的力系和P2一对力与M组成的力系 3、下列外力不属于体力的是 ( ) A 重力 B 磁力 C 静水压力 D 惯性力

4、弹性力学分析结果表明，平截面假定对纯弯曲梁来说是 ( )

A 近似的 B 精确的 C 错误的 D 各种情况都有可能 5、图示物体不为单连域的是 ( )

6、函数

能作为应力函数，a与b的关系是 ( )

A a与b可取任意值 B a=b C a=－b D a=－b/2

7、图示开孔薄板中的最大应力应该是 ( ) A

B

C

D

8、题一.8图所示各单元的节点编码m放在直角顶点，节点编码i,j,m按逆时针顺序排列。那么单元刚度矩阵相同的是 ( )

A ①② B ①④ C ②③ D ③④

9、题一.8图所示各单元的弹性系数相同，节点编码m放在直角顶点，节点编码i,j,m按逆时针顺序排列。那么整体刚度矩阵中的子块[K44]是 ( )

A C

B D

10、用位移变分法（Rayleigh— Ritz法）求得的结果是 ( ) A 位移误差小，应力误差大 B 位移和应力误差相同

C 位移误差大，应力误差小 D A和C都有可能

二、判断题：（每小题2分，共20分）

1、图示变截面杆受轴向外力作用，若采用材料力学方法计算其应力，所得结果同时满足杆段平衡和微元体平衡。 ( )

2、图示圆截面截锥体

，沿纵向受均布面力作用，不计体力。该问题属于平面应

变问题。 ( )

3、对于体力为常数的单连域的应力边界问题，求解应力分量不需要区分两类平面问题；求解位

移分量要区分两类平面问题。 ( )

4、轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式

中的系数Ａ，B一定为零 ( )

5、圆环仅受均布外压力作用时，环向最大压应力出现在外边缘。 ( ) 6、位移变分方程等价于平衡微分方程和应力边界条件。 ( ) 7、用位移变分法（Rayleigh— Ritz法）求得的位移总是小于实际位移。 ( ) 8、应变状态

是可能存在的。 ( )

9、三节点三角形单元的单元刚度矩阵中的每一行元素之和等于零。 ( )

10、三节点三角形单元绕其一顶点转180°，其几何矩阵改变符号，弹性矩阵不变，单元刚度矩阵不变。 ( )

三、分析与计算题：（每题分数见题后，共55分） 1、写出图示楔形体在直角坐标系下的应力边界条件和极坐标系下的应力边界条件。（水容重为γ）(10分) 2、试证明：边界外力。(15分) 是平面问题的应力函数（体力不计），并画出对应于图示平面问题的 3、检验下列一组应力分量是否为图示弹性体的正确解答

（不计体力）。 (15分)

4、图示楔形体在顶部受集中力P作用。试用应力函数

，求其应力分量。(15分)

四、力学与工程：（本题5分）

图示半平面体在直线边界上受有集中力作用。请设计出一种比较任意给定两点应力分量大小的方法。并比较图中A、B两点的应力大小

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